如何写好数学建模竞赛答卷

宝宝

一、写好数模答卷的重要性
1.         评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，
数模答卷，是唯一依据。
2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。
3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。
二、答卷的基本内容，需要重视的问题
1 评阅原则：  假设的合理性，
建模的创造性，
结果的合理性，
表述的清晰程度。
2 答卷的文章结构
0．        摘要
1．        问题的叙述，问题的分析，背景的分析等，略
2．        模型的假设，符号说明（表）
3．        模型的建立（问题分析，公式推导，
基本模型，最终或简化模型 等）  
4．        模型的求解
▲ 计算方法设计或选择；
算法设计或选择， 算法思想依据，步骤及实现，计算框图；
所采用的软件名称；
▲ 引用或建立必要的数学命题和定理；
▲ 求解方案及流程
5．        结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验……
6．        模型评价，特点，优缺点，改进方法，推广…….
7．        参考文献
8．        附录
计算框图
详细图表
……
3  要重视的问题
0．        摘要。包括：
a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）
    b. 建模的思想（思路）
    c . 算法思想（求解思路）
    d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，
算法特点，结果检验，灵敏度分析，
模型检验…….）
    e. 主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”）
▲表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮；
打印最好，但要求符合文章格式。务必认真校对。
1．        问题重述。略
2．        模型假设
跟据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。
（1）根据题目中条件作出假设
（2）根据题目中要求作出假设
关键性假设不能缺；假设要切合题意
3．        模型的建立
（1）        基本模型：
1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等
2) 基本模型，要求 完整，正确，简明
（2）        简化模型
1）        要明确说明：简化思想，依据
2）        简化后模型，尽可能完整给出
（3）        模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。
数学建模面临的、要解决的是实际问题，
不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。
u        能用初等方法解决的、就不用高级方法，
u        能用简单方法解决的，就不用复杂方法，
u        能用被更多人看懂、理解的方法，
就不用只能少数人看懂、理解的方法。
（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异
数模创新可出现在
▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等，
▲模型求解中
▲结果表示、分析、检验，模型检验
▲推广部分
（5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题：
u        分析：中肯、确切
u        术语：专业、内行；；
u        原理、依据：正确、明确,
u        表述：简明，关键步骤要列出
u        忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。
4．        模型求解
（1）        需要建立数学命题时：
命题叙述要符合数学命题的表述规范，
尽可能论证严密。
（2）        需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。
若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称
（3） 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。
（4） 设法算出合理的数值结果。
5．        结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示
（1）        最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ；
（2）        对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，
对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；
（3） 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；
（4） 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据
对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；
（5） 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析
▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式
▲求解方案，用图示更好
（6） 必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。
最后结论要明确。
6．模型评价
优点突出，缺点不回避。
改变原题要求，重新建模可在此做。
推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。
7．参考文献
8．附录
详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。
但不要错，错的宁可不列。
主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。   
检查答卷的主要三点，把三关：
n        模型的正确性、合理性、创新性
n        结果的正确性、合理性
n        文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩
三、对分工执笔的同学的要求
四．关于写答卷前的思考和工作规划
     答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题
  问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示
每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据
每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……
五．答卷要求的原理
u        准确――科学性
u        条理――逻辑性
u        简洁――数学美
u        创新――研究、应用目标之一，人才培养需要
u        实用――建模。实际问题要求。
建模理念：
1.        应用意识：要解决实际问题，结果、结论要符合实际；
模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；
站在应用者的立场上想问题，处理问题。
2.        数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型；
问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，
不局限于本具体问题的解决。
3.        创新意识：建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；
更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。

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精华！

HUASHI3483

科技论文编写格式



　　科技论文是科技发展及现代化建设的重要科技信息源，是记录人类科技进步的历史性文件。
　　什么是科技论文?它与一般的科技文章有什么不同?怎样写好科技论文?这些都是广大读者感兴趣的问题。

1　什么是科技论文

　　(1) 科技论文的基本特征
　　什么是科技论文?目前还没有完全统一的认识。但是作为科技期刊刊载的客体，不妨可以认为：
　　在认识和改造客观世界的过程中，通过足够的，可以重复其实验(做法的潜力)，使他人得以评价和信服的素材论证，首先揭示出事物及或存在某种类似其真谛，并发表于正式科技期刊或其他得到学术界正式认可形式的叙述文件可统称为科技论文。因此，完备的科技论文应该具有科学性、首创性、逻辑性和有效性。
　　① 科学性——这是科技论文在方法论上的特征，使它与一切文学的、美学的、神学的等文章区别开来。它不仅仅描述的是涉及科学和技术领域的命题，而且更重要的是论述的内容具有科学可信性，科技论文不能凭主观臆断或个人好恶随意地取舍素材或得出结论，它必须根据足够的和可靠的实验数据或现象观察作为立论基础。所谓“可靠的”是指整个实验过程是可以复核验证的；
　　② 首创性——这是科技论文的灵魂，是有别于其他文献的特征所在。它要求文章所揭示的事物现象、属性、特别及事物运动时所遵循的规律，或者这些规律的运用必须是前所未见的、首创的或部分首创的，必须有所发现，有所发明，有所创造，有所前进而不是对前人工作的复述、模仿或解释；
　　③ 逻辑性——这是文章的结构特点。它要求论文脉络清晰、结构严谨、前提完备、演算正确、符号规范，文字通顺、图表精制、推断合理、前呼后应、自成系统。不论文章所涉及的专题大小如何，都应该有自己的前提或假说、论证素材和推断结论。通过推理、分析、提高到学术理论的高度，不应该出现无中生有的结论或一堆堆无序数据、一串串原始现象的自然堆砌；
　　④ 有效性——指文章的发表方式。当今，只有经过相关专业的同行专家的审阅，并在一定规格的学术评论会上答辩通过、存档归案；或在正式的科技刊物上发表的科技论文才被承认为是完备的和有效的。这时，不管论文采用何种文字发表，它表明论文所揭示的事实及其直谛已能方便地为他人所应用，成为人类知识宝库中的一个组成部分。
　　(2) 科技论文的分类
　　严格且科学地对科技论文进行分类也不很容易，因为从不同的角度去分析；就会有不同的分类结果。例如可以从文章的学科内容分，从文章的发表形式分，从文章的叙述目的分，人和……。而这个问题本身对现在的讨论并不是最主要目的。对于科技期刊的撰稿编辑来说，更为重要是在论文撰写、修改和编辑加工时，如何抓住文章的要害和不同类型文章的特点。为此，暂时可对科技论文作如下的分类：
　　① 论证型——对基础性科学命题的论述与证明的文件。如对数、理、化、天、地、生等基础学科及其他众多的应用性学科的公理、定理、原理、原则或假设的建立、论证及其适用范围，使用条件的讨论。
　　② 科技报告型——在国标GB 7713-87中，说科技报告是描述一项科学技术研究的结果或进展或一项技术研究试验和评价的结果；或者论述某项科学技术问题的现状和发展的文件。
　　记述型文章是它的一种特例(如医学领域的许多临床报告属之)。
　　许多专业技术、工程方案和研究计划的可行性论证文章，亦可列入本类型。
　　这样的文章一般应该提供所研究项目的充分信息。原始资料的准确与齐备，包括正反两方面的结果和经验，往往使它成为进一步研究的依据与基础。科技报告型论文占现代科技文献的多数；
　　③ 发现、发明型——记述被发现事物或事件的背景、现象、本质、特性及其运动变化规律和人类使用这种发现前景的文件；
　　阐述被发明的装备、系统、工具、材料、工艺、配方形式或方法的功效、性能、特点、原理及使用条件等的文件；
　　④ 计算型——提出或讨论不同类型(包括不同的边值和初始条件)数学物理方程的数值计算方法，其他数列或数字运算，计算机辅助设计及计算机在不同领域的应用原理、数字结构、操作方法和收敛性、稳定性、精度分析等。它往往是计算机软件进一步开发的基础。
　　⑤ 综述型——这是一种比较特殊的科技论文，与一般科技论文的主要区别在于它不要求在研究内容上具有首创性，尽管一篇好的综述文章也常常包括有某些先前未曾发表过的新资料和新思想，但是它要求撰稿人在综合分析和评价已有资料基础上，提出在特定时期内有关专业课题的发展演变规律和趋势。
　　综述文章的题目一般较笼统，篇幅允许稍长，它的写法通常有两类：一类以汇集文献资料为主，辅以注释，客观而少评述。某些发展较活跃的学科的年度综述属此；另一类则着重评述。通过回顾、观察和展望，提出合乎逻辑的，具有启迪性的看法和建议。这类文章的撰写要求较高，具有权威性。往往能对所讨论学科的进一步发展起到引导作用。
　　⑥ 其他型。

2　科技论文的编写格式

　　(1) 章、条、条、条的编号
　　按国家标准《标准化工作导则第1单元：标准的起草与表述规则第1部分：标准编写的基本规定》的规定，科技论文的章、条、条、条的划分、编号和排列均应采用阿拉伯数字分级编写，即一级标题的编号为1，2，…；二级标题的号为1.1，1.2，…，2.1，2.2，…；三级标题的编号为1.1.1，1.1.2，…，如此等等，详细参见GB/T1.1-93和GB7713-87.
　　国标规定的这一章条编号方式对著者、编者和读者都具有显著的优越性.
　　(2) 题名(篇名)
　　题名是科技论文的必要组成部分.它要求用最简洁、恰当的词组反映文章的特定内容，把论文的主题明白无误地告诉读者，并且使之具有画龙点睛，启迪读者兴趣的功能.一般情况下，题名中应包括文章的主要关键词.总之，题名的用词十分重要，它直接关系到读者对文章的取舍态度，务必字字斟酌.题名像一条标签，切忌用冗长的主、谓、宾语结构的完整语句逐点描述论文的内容，以保证达到“简洁”的要求；而“恰当”的要求应反映在用词的中肯、醒目、好读好记上.当然，也要避免过分笼统或哗众取宠的所谓简洁，缺乏可检索性，以至于名实不符或无法反映出每篇文章应有的主题特色.
　　题名应简短，不应很长，国际上不少著名期刊都对题名的用字有所限制.对于我国的科技期刊，论文题名用字不宜超过20个汉字，外文题名不超过10个实词.使用简短题名而语意未尽时，或系列工作分篇报道时，可借助于副题名以补充论文的下层次内容.
　　题名应尽量避免使用化学结构式、数学公式、不太为同行所熟悉的符号、简称、缩写以及商品名称等.
　　(3) 著者
　　著者署名是科技论文的必要组成部分.著者系指在论文主题内容的构思、具体研究工作的执行及撰稿执笔等方面的全部或局部上作出主要贡献的人员，能够对论文的主要内容负责答辩的人员，是论文的法定主权人和责任者.署名人数不该太多，对论文涉及的部分内容作过咨询、给过某种帮助或参与常规劳务的人员不宜按著者身份署名，但是可以注明他们曾参与了哪一部分具体工作，或通过文末致谢的方式对他们的贡献和劳动表示谢意.
　　合写论文的诸著者应按论文工作贡献的多少顺序排列.著者的姓名应给出全名.科学技术文章一般均用著者的真实姓名，不用变化不定的笔名.同时还应给出著者完成研究工作的单位或著者所在的工作单位或通信地址，以便读者在需要时可与著者联系.
　　(4) 文摘
　　文摘是现代科技论文的必要附加部分，只有极短的文章才能省略.它是解决读者既要尽可能掌握浩瀚的信息海洋，又要面对自身精力十分有限这一对矛盾的有效手段.
　　根据GB6447-86的定义，文摘是以提供文献内容梗概为目的，不加评论和补充解释，简明确切地记述文献重要内容的短文.
　　文摘有两种基本写法：报道性文摘——指明一次文献的主题范围及内容梗概的简明文摘(也称简介)；指示性文摘——指示一次文献的陈述主题及取得的成果性质和水平的简明文摘.介乎其间的是报道/指示性文摘——以报道性文摘形式表述一次文献中信息价值较高的部分，而以指示性文摘形式表述其余部分的文摘.一般的科技论文都应尽量写成报道性文摘，而对综述性、资料性或评论性的文章可写成指示性或报道/指示性文摘.
　　文摘可以由一次文献的著者编写，也可以由文摘人员或期刊编辑编写.
　　文摘应简明，它的详简程度取决于文献的内容.通常中文文摘以不超过400字为宜，纯指示性文摘可以更简短一些，应控制在200字上下(GB6447-86规定：报道性文摘和报道/指示性文摘一般以400字为宜；指示性文摘一般以200字左右为宜.GB7713-87规定：中文摘要一般不宜超过200～300字；外文摘要不宜超过250个实词.如遇特殊需要字数可以略多).外文文摘不宜超过250个实词.对于使用英、俄、德、日、法以外文种书写的一次文献，它们的文摘可以适当详尽一些.学位论文等文献具有某种特殊性，为了评审，可写成变异式的文摘，不受字数的限制.文摘的编写应该客观、真实，切忌掺杂进编写者的主观见解，解释和评论.如果发现一次文献有原则性错误，可加注“摘者注”.
　　文摘应具有独立性和自明性，并拥有与一次文献同等量的主要信息，即不阅读文献的全文，就能获得必要的信息.因此文摘是一种可以被引用的完整短文.
　　编写文摘时应注意：
　　①排除在本学科领域方面已经成为常识的内容；
　　②不得简单地重复文章篇名中已经表述过的信息；
　　③要求结构严谨，语义确切，表述简明，一气呵成，一般不分或力求少分段落；忌发空洞的评语，不作模棱两可的结论.没有得出结论的文章，可在文摘中作扼要的讨论；
　　④要用第三人称，不要使用“本文”、“作者”、“我们”等作为文摘陈述的主语；
　　⑤要采用规范化的名词术语.尚未规范化的，以采用一次文献所采用的为原则.如新术语尚无合适的中文术语译名，可使用原文或译名后加括号注明原文；
　　⑥不要使用图、表或化学结构式，以及相邻专业的读者尚难于清楚理解的缩略语、简称、代号.如果确有必要，在文摘中首次出现时必须加以说明；
　　⑦不得使用一次文献中列出的章节号、图号、表号、公式号以及参考文献号等；
　　⑧必要提及的商品名应加注学名.
　　当然，应该使用法定计量单位以及正确地书写规范字和标点符号.
　　文摘的书写要求详细见国标GB6447-86.
　　进行国际交流的期刊还应该给出使用国际通用文种(通常是英文)书写的文摘.
　　文摘可以随原文献逐篇给出，也可以把整期文摘集中于文摘页一起给出.后者因为便于期刊的检索系统或收藏单位使用，因而是国际上发展的总趋势，有条件的期刊应优先考虑采用.文摘页不编入全期的连续页码.
　　(5) 关键词
　　为了便于读者从浩如烟海的书刊中寻找文献，特别是适应计算机自动检索的需要，GB 3179/T-92规定，现代科技期刊都应在学术论文的文摘后面给出3～8个关键词.关键词的标引应按GB 3860-83《文献主题标引规则》的规定，在审读文献题名、前言、结论、图表，特别是在审读文摘的基础上，逐篇对文献进行主题分析，然后选定能反映文献特征内容，通用性比较强的关键词.首先要选取列入《汉语主题词表》、《MeSH》等词表中的规范性词(称叙词或主题词).对于那些反映新技术、新学科而尚未被主题词表录入的新产生的名词术语，亦可用非规范的自由词标出，以供词表编纂单位在修订词表时参照选用.要强调的一点是：一定不要为了强调反映文献主题的全面性，把关键词写成是一句句内容“全面”的短语.
　　(6) 引言
　　引言(前言、序言、概述)经常作为论文的开端，主要回答“为什么研究(why)”这个问题.它简明介绍论文的背景、相关领域的前人研究历史与现状(有时亦称这部分为文献综述)，以及著者的意图与分析依据，包括论文的追求目标、研究范围和理论、技术方案的选取等.引言应言简意赅，不要等同于文摘，或成为文摘的注释.引言中不应详述同行熟知的，包括教科书上已有陈述的基本理论、实验方法和基本方程的推导；除非是学位论文，为了反映著者的学业等等，允许有较详尽的文献综述段落.如果在正文中采用比较专业化的述语或缩写用词时，最好先在引言中定义说明.
　　(7) 正文
　　正文是科技论文的核心组成部分，主要回答“怎么研究(how)”这个问题.正文应充分阐明论文的观点、原理、方法及具体达到预期目标的整个过程，并且突出一个“新”字，以反映论文具有的首创性.根据需要，论文可以分层深入，逐层剖析，按层设分层标题.
　　正文通常占有论文篇幅的大部分.它的具体陈述方式往往因不同学科、不同文章类型而有很大差别，不能牵强地作出统一的规定.一般应包括材料、方法、结果、讨论和结论等几个部分.
　　试验与观察、数据处理与分析、试验研究结果的得出是正文的最重要成分，应该给予极大的重视.要尊重事实，在资料的取舍上不应该随意掺入主观成分，或妄加猜测，不应该忽视偶发性现象和数据.
　　写科技论文不要求有华丽的词藻，但要求思路清晰，合乎逻辑，用语简洁准确、明快流畅；内容务求客观、科学、完备，要尽量让事实和数据说话；凡是用简要的文字能够讲解清楚的内容，应用文字陈述.用文字不容易说明白或说起来比较繁琐的，应由表或图(必要时用彩图)来陈述.表或图要具有自明性，即其本身给出的信息就能够说明欲表达的问题.数据的引用要严谨确切，防止错引或重引，避免用图形和表格重复地反映同一组数据.资料的引用要标明出处.
　　物理量与单位符号应采用《中华人民共和国法定计量单位》的规定，选用规范的单位和书写符号；不得已选用非规范的单位或符号时应考虑行业的习惯，或使用法定的计量单位和符号加以注解和换算.
　　考虑到制版的困难与出版费用.插图应尽量不用折页，少用彩色，多用黑白图.图、表要精心设计，精心选择，删除可有可无或表达类同含义的图和表.图、表应随文给出，编排在第一次提到它的文字段落后面，并应争取安排在同一视觉版面上.
　　教科书式的撰写方法是撰写科技论文的第一大忌.对已有的知识避免重新描述和论证，尽量采用标注参考文献的方法；对用到的某些数学辅佐手段，应防止过分注意细节的数学推演，需要时可采用附录的形式供读者选阅.
　　(8) 结论
　　结论(或讨论)是整篇文章的最后总结.尽管多数科技论文的著者都采用结论的方式作为结束，并通过它传达自己欲向读者表述的主要意向，但它不是论文的必要组成部分.
　　结论不应是正文中各段小结的简单重复，主要回答“研究出什么(what)”.它应该以正文中的试验或考察中得到的现象、数据和阐述分析作为依据，由此完整、准确、简洁地指出：
　　① 由对研究对象进行考察或实验得到的结果所揭示的原理及其普遍性；
　　② 研究中有无发现例外或本论文尚难以解释和解决的问题；
　　③ 与先前已经发表过的(包括他人或著者自己)研究工作的异同；
　　④ 本论文在理论上与实用上的意义与价值；
　　⑤ 对进一步深入研究本课题的建议.
　　(9) 致谢
　　致谢一般单独成段、放在文章的最后面，但它不是论文的必要组成部分.它是对曾经给予论文的选题、构思或撰写以指导或建议，对考察或实验过程中作出某种贡献的人员，或给予过技术、信息、物质或经费帮助的单位、团体或个人致以谢意.一般对例行的劳务可不必专门致谢.
　　(10) 参考文献
　　文后参考文献是现代科技论文的重要组成部分，但如果撰写论文时未参考文献也可以不写.它是反映文稿的科学依据和著者尊重他人研究成果而向读者提供文中引用有关资料的出处，或为了节约篇幅和叙述方便，提供在论文中提及而没有展开的有关内容的详尽文本.任何不重视参考文献，甚至于使用“文后参考文献从略”的编辑处理方法都是错误的.
　　被列入的参考文献应该只限于那些著者亲自阅读过和论文中引用过，而且正式发表的出版物，或其他有关档案资料，包括专利等文献.私人通信、内部讲义及未发表的著作，一般不宜作为参考文献著录，但可用脚注或文内注的方式，以说明引用依据.国内外，对文后参考文献的著录方法历来很多，但自从ISO制订国际标准以来已有渐趋一致的动向，目前，我国文献工作标准化技术委员会已经根据国际标准化工作发展趋势，制订出自己的国家标准——GB7714-87《文后参考文献著录规则》，明确规定我国的科技期刊采用国际上通行的“顺序编码制”和“著者-出版年制”.前者根据正文中引用参考文献的先后，按著者、题名、出版事项的顺序逐项著录；后者首先根据文种(按中文、日文、英文、俄文、其他文种的顺序)集中，然后按参考文献著的姓氏笔画或姓氏首字母的顺序排列，同一著者有多篇文献被参考引用时，再按文献出版年份的先后依次给出.
　　文后参考文献的著录形式还是比较复杂的，具体执行时请随时查阅GB7714-87的规定.
　　(11) 附录
　　附录是论文的附件，不是必要组成部分.它在不增加文献正文部分的篇幅和不影响正文主体内容叙述连贯性的前提下，向读者提供论文中部分内容的详尽推导、演算、证明、仪器、装备或解释、说明，以及提供有关数据、曲线、照片或其他辅助资料，如计算机的框图和程序软件等.
　　附录与正文一样，编入连续页码.

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