|
|
小弟是一个初学者 想请教以下几个问题
这是我们的考试题目
希望各位大虾帮忙做做
小弟谢了
一、 农民下种问题
问题一：在播种诸如小麦、高梁等农作物，单位面积的土地的下种量既不能太多，也不能太少。一方面，因为单株作物的结果是有上限的，下种太少会导致减产；另一方面，下种亦不能太多，这是因为土地的田力是有限的，比方土壤养分、水分、阳光等，下种太多，作物由于得不到充足养分而不能充分发育，最终同样导致减产。这种方式取名为“垄式作业”。
问题二：农民们在种像玉米之类的作物时，通常采永另外一种作业方式——“株式作业”：在经过平整的田地上，每隔一定 的行距和株距做一“土窝”，往里投放若干粒玉米种子。下种不宜太多，因为每窝通过选苗最终只剩下一株较好的来培植，下种太多会造成种子浪费以及增加选苗劳动；下种同样不宜太少，因为很难保证播下的种子最终都能正常发芽，下种太少会造成缺株减产。
试就以上二问题分别建立适当的数学模型，并做分析。
二：计算及论证题
1．已知分段连续函数
f(x)= { －1 －∞<x≤0
0 0<x≤1
1 1<x≤1.0001
2 1.0001<x≤1.002
3 1.002<x<+∞
构造适当算法，以给定精度求出函数的间断点（只需给出算法）。
2．求解如下非线性规划：Max z = x^2-2x+y^2
s.t. 0≤y≤x≤2
三：
1.甲、乙二友从同一起点O出发，分别以V1、V2的速度相向而行，一小狗在二人间以速度V3（这里V3>Max{ V1, V2}）往返穿梭，即从甲处追乙，追上乙后，掉头追甲，如此反复。问题一：经时间T后，小狗 的位置w(T)如何确定（可能你一样感到该问题有头绪难理的地方，请准确表述你的困难）；问题二：我试图作如下变通，设想某时刻τ（τ< T）小狗恰好追及甲，此时我能够确定小狗的位置 w(τ;T) ，请你试着给出其具体表达式；问题三：小狗的位置w(τ;T)如上，令τ→+0，w(τ;T)收敛，则定义w(T)＝limτ→＋0 w(τ;T)；问题四：亲自动动手，不妨取V1＝1、V2＝2、V3＝3、T＝100，试着给出w(τ;100)的具体表达式。
2．设想在一个友好群体（比方一个企业或班级）（设有n人，不妨以1，2，……n记之）里评优，我们鼓励群体内部的一些人（ m人，不妨以1，2，……m记之，m≤n）主动报告自己的成就（事迹）。就每一个人j（j=1……m）的报告，除报告人j外，其余“n－1”人都能对照报告人的成绩给出自己的自肯权重aij,它表示相对于报告人j的成绩成员i的成绩的重要性程度，比方，若aij＝0.3表示成员i的成绩相对于报告人j的成绩是重要的，而报告人对自己的自肯权重ajj（j＝1……m）恒取“1”，这样，可得一n×m阶矩阵A＝（aij）n×m。如果m＝1，我们只需也只能将向量（a11,a21,……，an1）T归一化处理后作为这个群体中各成员成就大小的权重向量，但这样做的随意性过大，为此m>1,另外考虑在一个大型的群体，不可能所有的人都来做报告，因此，通常m<n。
1）结合所学知识，比方你可以参考“层次分析法”的方法思想，试着从所给数据就m>1时，给出这个群体成员成就大小的排名算法。
2）你需要陈述所给算法的初衷和合理性。
3）你可以大胆的设想你所给的算法应具有的一些性质；能否试着从理论上给出分析论证；若不能，你是否可以尝试着构造一些算例来验证你的想法是否成立；你又有新的发现吗?
4）你可能是一个务实的人，考虑到日常生活中的一些现象，你认为如果试着将这一“民主自评”的方法付诸实践，从算法的角度应做哪些应对性改进？
|
|
发表于 2003-12-21 23:35:36
楼主