几个关于数模题看看能否做出

sdzhji

1、设飞机在半径为a的圆周上以等速v运动，导弹从圆心出发追踪，当t=0时，飞机在(r, 0)，导弹在圆心，若导弹的速度也是v，而且圆心、导弹、飞机总是在一条直线上，证明当飞机行至(0, r)时，导弹正好追上它。

2、 跳伞员由静止状态向地面降落。人和降落伞共重161磅，在降落伞张开以前，空气阻力等于 ，在开始降落5秒后降落伞张开，这时空气阻力是 ，试求降落伞张开后跳伞员的速度 ，并讨论极限速度。
3、 对于技术革新的推广．在下列几种情况下建立模型。
    (1) 推广工作通过已经采用新技术的人进行，推广速度与已采用新技术人数成正比，推广是无限的。
    (2) 设人数有限，因而推广速度随着尚未采用新技术人数的减少而降低。
    (3) 在上述条件下还要考虑广告等媒介的传播作用。
4、 两种不同的外部表征是由两种不同基因决定的，这两种基因的遗传关系是相互独立的。例如诸的毛有颜色表征(黑和白)与质地表征(粗和光)。对于每一种表征，仍然分为优种D(dd)、混种H(dr)和劣种R(rr)3种基因类型，两种表征的组合则有9种基因类型。在完全优势遗传中优种和混种的猪毛颜色黑、质地粗，劣种则配色白、质地光，这样共有4种外部表征组合，即黑粗、黑光、白粗、白光，假设群体的两种外部表征对应的基因中d和r的比例相同(即约0.5)，在随机交配情况下构造马氏链模型。证明在稳定情况下上述4种外部表征组合的比例为9：3：3；1。

5、一个服务网络由k个工作站 依次串接而成，当某种服务请求达到工作站 时， 能够处理的概率为 ，转往下一站处理的概率为 (i＝l，2，… ，k-1设 )．拒绝处理的概率为 ，满足 ，构造马氏链模型．确定到达 的请求平均经过多少工作站才能获得接收处理或拒绝处理的结果，被接收和拒绝的概率各多大？

6、：某发廊只有一位理发师，顾客平均到达率为每小时3人，每人平均理发时间为15分钟，分别在发廊充分大(容量无限)和只有6把椅子供顾客等待这两种情况下计算；平均队伍长、平均等待时间、顾客不必等待就可理发的概率、顾客因无座位而离开的概率。
7、：在某风景区准备建造旅社，预计顾客平均每天为6人，每人平均逗留2天，若旅店备4个房间(每间住1人)，求每天客房平均占用数及满房概率？

8、：设某金工车间有M台车床，由于经常需要测量和调换刀具等原因，各车床总是时而停止，时而工作。假定在时刻t时，一台车床正在工作，但在时刻 时停止工作的概率为 ，再假定在时刻t时，一台车床不工作，而在时刻 时开始工作的概率为 ；而且各车床的工作情况是相互独立的。如用N(t)表示时刻t正在工作的车床数，试求 的转移概率满足的方程？

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lvchuang1984

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litiehua410083

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