生产计划模型
(本模型仅供参考! 如有雷同? 绝不可能!!!)
琼雪飞扬（QQ：45863438）
摘要：
企业要制定一套合理的生产计划，需要考虑的约束条件主要来自三个方面：其一，企业自身在特定时间段内各种资源的限制；其二，市场在特定时间段内对于特定产品的需求量的限制；其三，不同产品，占用的设备资源不同，所获利润也不同。本文在建立模型的全过程中，紧紧抓住这三个限制对企业生产计划的巨大影响，采用多变量线性约束优化的方法，首先，建立一个初步优化模型，制定出该厂每个月的生产计划，然后对数据进行分析，初步评估了该厂的实际生产能力以及当时市场的供求关系。接着又建立一个高级优化模型，在宏观上调整该厂六个月的生产计划，更加充分的利用了该厂有限的设备资源，最大限度的满足了市场的需求，得出一个令人满意的生产计划，使得该厂总获利最大。最后，从该厂的实际情况出发，我们认为在三月和六月租用该厂相应短缺的机器设备获利的概率最大。因此，我们假设该厂在三月和六月租用了其相应短缺的机器设备，利用已经建立的初步优化模型和高级优化模型，从新制定出一份生产计划。通过比较前后总获利的差额，同时考虑到该厂对租用机器设备后净增利润的期望(XP)，从而求出了租用机器的价格。
一 问题提出：
某厂有4台磨床，2台立钻，3台水平钻，1台镗床和1台刨床，用来生产7种产品，已知生产单位各种产品所需的有关设备台时以及它们的利润如表所示：
单件所需台时 ( 表1 )
产品 I II III IV V VI VII
设备
磨床 0.5 0.7 -- -- 0.3 0.2 0.5
立钻 0.1 0.2 -- 0.3 -- 0.6 --
水平钻 0.2 -- 0.8 -- -- -- 0.6
镗床 0.05 0.03 -- 0.07 0.1 -- 0.08
刨床 -- --- 0.01 -- 0.05 -- 0.05
单件利润（元） 100 60 80 40 110 90 30
从1月到6月份，下列设备需进行维修：1月——1台磨床，2月——2台水平钻，3月———1台镗床，4月——1台立钻，5月——1台磨床和1台立钻，6月——1台刨床和1台水平钻，被维修的设备在当月内不能安排生产。又知从1月到6月份市场对上述7种产品最大需求量如表所示：
( 表2 )
产品
月份 I II III IV V VI VII
1月 500 1000 300 300 800 200 100
2月 600 500 200 0 400 300 150
3月 300 600 0 0 500 400 100
4月 200 300 400 500 200 0 100
5月 0 100 500 100 1000 300 0
6月 500 500 100 300 1100 500 60
当月销售不了的每件每月贮存费为5元，但规定任何时候每种产品的贮存量均不得超过100件。1月初无库存，要求6月末各种产品各贮存50件。
若该厂每月工作24天，每天两班，每班8小时，假定不考虑产品在各种设备上的加工顺序，要求：
（a）该厂如何安排计划，使总利润最大；
（b）在什么价格的条件下，该厂可考虑租用或购买有关的设备。
二 问题分析：
根据马克思<<资本论>>对市场供求关系的论述，企业应该根据市场的需求安排生产，使市场的供求关系向理想的供求相等状态趋近。只有这样，企业才能真正做到：不仅不会因为盲目增产而导致产品积压，阻碍企业资金的周转，同时还要支付一定金额的存储费用；而且还能够充分利用了该企业拥有的所有资源，最大限度地满足市场的需求，从而使该企业获得最大的利润。
由于，不同型号的产品的生产利润不同，不同型号的产品在不同的时间里，市场的需求量是变化的，生产不同的产品所利用的设备资源量不同，不同的设备在一月至六月最多允许的总工作时间也是变化的。因此，制定生产规划，就是要确定：在每一种设备有限的工作时间内， 根据市场的供求关系的变化，生产出能够在当时的市场上获得利润最高的产品，使得在决策过程中，受到一定实际情况制约的情况下(比如：机器维修；市场需求不高甚至为零；设备工作时间有限； 当月销售不了的每件每月贮存费为5元，但规定任何时候每种产品的贮存量均不得超过100件等等)，能够充分的利用给定的资源，获得最大的生产利润。
由此可见，本题(a)的实质就是在一个资源受限的条件下，根据市场供求关系，寻求最大利润的多变量线性约束优化问题。
至于(b)问题，其实，它就是在(a)的基础上进一步分析，假设在租用或购买某种设备后，利用(a)所建立的模型，从新对问题进行类似的求解，最后把求解结果与(a)的相比较，看看该厂的利润增长了多少。
三 模型假设：
1. 不考虑产品在各种设备上的加工顺序；
2. 被维修的设备在当月内不能安排生产，也就是说在当月内，需要该设备进行生产的产品产量为零；
3. 所给数据准确可靠，该厂对市场需求的评估数据精确可信；
4. 一月份，某种产品超过市场需求数量的那部分， 先扣除一个月的储存费用， 再把所得的利润算在当月的总利润里，下个月就不再计算此利润了。为了统一，我们对二月，三月，四月，五月的总利润也做相应的假设；
5. 六月末各种产品各贮存50件，把这些产品扣除一个月的储存费用所得的利润算在六月份的总利润里。
四 变量说明：
如下表所示：
x11：表示该厂1月份计划生产产品I x11(件)，其中字母x后面的第一位数字表示月份，第二位数字表示产品的型号，依此类推。
( 表3 )
产品
月份 I II III IV V VI VII
1月 x11 x12 x13 x14 x15 x16 x17
2月 x21 x22 x23 x24 x25 x26 x27
3月 x31 x32 x33 x34 x35 x36 x37
4月 x41 x42 x43 x44 x45 x46 x47
5月 x51 x52 x53 x54 x55 x56 x57
6月 x61 x62 x63 x64 x65 x66 x67
P(1)： 表示按初步优化模型求出的生产计划组织生产，该厂六个月内所获得的总利润；
P(2)： 表示按高级优化模型求出的生产计划组织生产，该厂六个月内所获得的总利润；
P(3)： 表示在租用相应设备后，按照新的生产计划组织生产，该厂六个月内所获得的总利润；
P1：表示按照初步优化模型求出的生产计划组织生产， 该厂一月份所获得的总利润；
P2：表示按照初步优化模型求出的生产计划组织生产， 该厂二月份所获得的总利润；
P3：表示按照初步优化模型求出的生产计划组织生产， 该厂三月份所获得的总利润；
P4：表示按照初步优化模型求出的生产计划组织生产， 该厂四月份所获得的总利润；
P5：表示按照初步优化模型求出的生产计划组织生产， 该厂五月份所获得的总利润；
P6：表示按照初步优化模型求出的生产计划组织生产， 该厂六月份所获得的总利润；
P2’ ：表示按照高级优化模型求出的生产计划组织生产， 该厂二月份所获得的总利润；
P5’ ：表示按照高级优化模型求出的生产计划组织生产， 该厂五月份所获得的总利润；
P3’’：表示在租用相应设备后，按照新的生产计划组织生产， 该厂三月份所获得的总利润；
P6’’：表示在租用相应设备后，按照新的生产计划组织生产， 该厂三月份所获得的总利润；
XP： 假设该厂租用相应机器设备以后，对其所应获得净增利润的期望最少应为XP；
Q： 表示在三月和六月内该厂租用相应短缺的设备的总价格。
五 模型建立和数据分析：
已知， 从1月到6月份，下列设备需进行维修：1月——1台磨床，2月——2台水平钻，3月———1台镗床，4月——1台立钻，5月——1台磨床和1台立钻，6月——1台刨床和1台水平钻，被维修的设备在当月内不能安排生产。若该厂每月工作24天，每天两班，每班8小时，很容易求得每一种设备在每月允许的最大的工作时间。求解结果如下表所示：(单位：小时)
( 表4 )
月份
设备 1月 2月 3月 4月 5月 6月
磨床 1152 1536 1536 1536 1152 1536
立钻 768 768 768 384 384 768
水平钻 1152 384 1152 1152 1152 768
镗床 384 384 0 384 384 384
刨床 384 384 384 384 384 0
在每个月，每一种设备允许的最大工作时间是有限的，由表1，表3和表4的含义可以列出以下不等式：
x11*0.5+x12*0.7+x15*0.3+x16*0.2+x17*0.5≤1152
x11*0.1+x12*0.2+x14*0.3+x16*0.6≤768
x11*0.2+x13*0.8+x17*0.6≤1152
x11*0.05+x12*0.03+x14*0.07+x15*0.1+x17*0.08≤384
x13*0.01+x15*0.05+x17*0.05≤384
x21*0.5+x22*0.7+x25*0.3+x26*0.2+x27*0.5≤1536
x21*0.1+x22*0.2+x24*0.3+x26*0.6≤768
x21*0.2+x23*0.8+x27*0.6≤384
x21*0.05+x22*0.03+x24*0.07+x25*0.1+x27*0.08≤384
x23*0.01+x25*0.05+x27*0.05≤384
x31*0.5+x32*0.7+x35*0.3+x36*0.2+x37*0.5≤1536
x31*0.1+x32*0.2+x34*0.3+x36*0.6≤768
x31*0.2+x33*0.8+x37*0.6≤1152
x31*0.05+x32*0.03+x34*0.07+x35*0.1+x37*0.08≤0
x33*0.01+x35*0.05+x37*0.05≤384
x41*0.5+x42*0.7+x45*0.3+x46*0.2+x47*0.5≤1536
x41*0.1+x42*0.2+x44*0.3+x46*0.6≤384
x41*0.2+x43*0.8+x47*0.6≤1152
x41*0.05+x42*0.03+x44*0.07+x45*0.1+x47*0.08≤384
x43*0.01+x45*0.05+x47*0.05≤384
x51*0.5+x52*0.7+x55*0.3+x56*0.2+x57*0.5≤1152
x51*0.1+x52*0.2+x54*0.3+x56*0.6≤384
x51*0.2+x53*0.8+x57*0.6≤1152
x51*0.05+x52*0.03+x54*0.07+x55*0.1+x57*0.08≤384
x53*0.01+x55*0.05+x57*0.05≤384
x61*0.5+x62*0.7+x65*0.3+x66*0.2+x67*0.5≤1536
x61*0.1+x62*0.2+x64*0.3+x66*0.6≤768
x61*0.2+x63*0.8+x67*0.6≤768
x61*0.05+x62*0.03+x64*0.07+x65*0.1+x67*0.08≤384
x63*0.01+x65*0.05+x67*0.05≤0
根据x11至x67这四十二个变量的实际意义，生产的产品的数量不可能为负数，得到
x11，x12，x13，…，x66，x67≥0
由已知条件，任何时候每种产品的贮存量均不得超过100件，得：
x11≤600
x12≤1100
x13≤400
x14≤400
x15≤900
x16≤300
x17≤200
x11+x21≤1200
x12+x22≤1600
x13+x23≤600
x14+x24≤400
x15+x25≤1300
x16+x26≤600
x17+x27≤350
x11+x21+x31≤1500
x12+x22+x32 ≤2200
x13+x23+x33 ≤600
x14+x24+x34 ≤400
x15+x25+x35 ≤1800
x16+x26+x36 ≤1000
x17+x27+x37 ≤450
x11+x21+x31+x41 ≤1700
x12+x22+x32+x42 ≤2500
x13+x23+x33+x43 ≤1000
x14+x24+x34+x44 ≤900
x15+x25+x35+x45 ≤2000
x16+x26+x36+x46 ≤1000
x17+x27+x37+x47 ≤550
x11+x21+x31+x41+x51 ≤1700
x12+x22+x32+x42+x52 ≤2600
x13+x23+x33+x43+x53 ≤1500
x14+x24+x34+x44+x54 ≤1000
x15+x25+x35+x45+x55 ≤3000
x16+x26+x36+x46+x56 ≤1300
x17+x27+x37+x47+x57 ≤550
x11+x21+x31+x41+x51+x61≤2200
x12+x22+x32+x42+x52+x62≤3100
x13+x23+x33+x43+x53+x63≤1600
x14+x24+x34+x44+x54+x64≤1300
x15+x25+x35+x45+x55+x65≤4100
x16+x26+x36+x46+x56+x66≤1800
x17+x27+x37+x47+x57+x67≤610
该厂所得的总利润为该厂每个月获得利润之和：
P=P1+P2+P3+P4+P5+P6；
为了简化初步优化模型，我们首先不考虑产品的存储问题，仅就市场需求，以及设备允许的最大工作时间的限制，分别对一月，二月，三月，四月，五月，六月该厂所获得的最大利润进行分析，以便对该厂的生产能力初步估计，同时也对该厂与市场的供求关系初步定位，以便在得出一个初步的数据之后，再宏观调整生产计划，使在六个月内该厂所得的总利润最大。
首先，对一月份该厂的利润分析，建立初步优化模型：
P1=x11*100+x12*60+x13*80+x14*40+x15*110+x16*90+x17*30
在以下约束条件下，求P1的最大值：
x11*0.5+x12*0.7+x15*0.3+x16*0.2+x17*0.5≤1152
x11*0.1+x12*0.2+x14*0.3+x16*0.6≤768
x11*0.2+x13*0.8+x17*0.6≤1152
x11*0.05+x12*0.03+x14*0.07+x15*0.1+x17*0.08≤384
x13*0.01+x15*0.05+x17*0.05≤384
0≤x11≤500
0≤x12≤1000
0≤x13≤300
0≤x14≤300
0≤x15≤800
0≤x16≤200
0≤x17≤100
只要求得P1的最大值，P1就是该厂在一月份所能够获得的最大利润。利用Matlab6.5，我们可以用它的工具箱中的fmincon函数求得 (–P1)的最小值。 程序清单在本论文的“Matlab6.5程序清单”部分。
同样，用这个初步优化模型，我们可以对该厂的二月，三月，四月，五月，六月的生产进行规划。利用Matlab6.5软件，我们就可以求得每个月相应的最大利润。 把求解结果列成表格，如下：
初步决策表如下： ( 表5 )
产品
月份 I II III IV V VI VII 利润
1月 500 888.571 300 300 800 200 0 245314
2月 600 500 200 0 400 300 150 181500
3月 0 0 0 0 0 400 0 36000
4月 200 300 400 500 200 0 100 115000
5月 0 100 500 100 1000 300 0 187000
6月 550 550 0 350 0 550 0 150500
如果采用该生产计划，该厂六个月所获得的总利润：
P(1)=P1+P2+P3+P4+P5+P6=915314
为了方便对上表进行分析，我们对表5做了标注，做成表6如下。从表6中我们可以看出，在标有$的格子里， 该厂依据设备限制做出的决策能够较理想的满足市场的需要，并且不会造成产品的积压，也就不需要支付储存产品的费用了； 标有@的格子，表示当时的市场对该产品需求量为零，显然，如果这时生产该产品，只会造成产品的不必要的积压，影响该厂资金的周转，同时也把一部分资金浪费在该产品的存储费用上了； 标有? 的格子，表示当时由于设备维修，根据假设“被维修的设备在当月内不能安排生产”，所以当时该厂生产的相应的产品产量为零。 虽然当时该产的相应产品产量为零，考虑到市场对相应产品还是有需求的，我们为了获得更大的利润，可以考虑在标有? 的格子的上个月里，增加其产量，保存一个月后再出售。这样就可以获得最大的利润了。
分析表格： ( 表6 )
产品
月份 I II III IV V VI VII
1月$ 500 $ 888.571$ 300 $ 300 $ 800 $ 200 $ 0 $
2月 600 500 200 $ 0 @ 400 300 $ 150
3月$ 0 ? 0 ? 0 @ 0 @ 0 ? 400 $ 0 ?
4月$ 200 $ 300 $ 400 $ 500 $ 200 $ 0 @ 100 $
5月 0 @ 100 $ 500 100 $ 1000 300 $ 0 @
6月$ 550 $ 550 $ 0 ? 350 $ 0 ? 550 $ 0 ?
我们用初步优化模型解得的该厂对于一月，三月，四月，六月的生产规划是充分利用了该厂的实际生产设备资源，同时也最大程度地满足了市场需求。 根据以上分析，我们必须对二月和五月的生产计划进行相应的调整，此时，我们已经把存储费用问题也考虑在我们的高级优化模型里了。
对于二月，我们建立了相应的高级优化模型：
P2’=600*100+95*(x21-600)+500*60+(x22-500)*55+x23*80+x24*40+500*110+(x25-400)*105+x26*90+150*30+(x15-150)*25
在以下约束条件下，求P2’的最大值：
x21*0.5+x22*0.7+x25*0.3+x26*0.2+x27*0.5≤1536
x21*0.1+x22*0.2+x24*0.3+x26*0.6≤768
x21*0.2+x23*0.8+x27*0.6≤384
x21*0.05+x22*0.03+x24*0.07+x25*0.1+x27*0.08≤384
x23*0.01+x25*0.05+x27*0.05≤384
0≤x21≤700
0≤x22≤600
0≤x23≤200
0≤x24≤0
0≤x25≤500
0≤x26≤300
0≤x27≤250
放宽对x21，x22，x25，x27的约束，就可以更加充分地利用二月该厂拥有的所有设备资源，储存一定数量的产品， 已满足三月相应产品的短缺， 从而获得更大的利润。
对于五月，我们建立了相应的高级优化模型：
P5’=x51*100+x52*60+500*80+75*(x53-500)+x54*40+1000*110+105*(x55-1000)+x56*90+x57*25
在以下约束条件下，求P5’的最大值：
X51*0.5+x52*0.7+x55*0.3+x56*0.2+x57*0.5≤1152
X51*0.1+x52*0.2+x54*0.3+x56*0.6≤768
X51*0.2+x53*0.8+x57*0.6≤1152
X51*0.05+x52*0.03+x54*0.07+x55*0.1+x57*0.08≤384
X53*0.01+x55*0.05+x57*0.05≤384
0≤x51≤0
0≤x52≤100
0≤x53≤600
0≤x54≤100
0≤x55≤1100
0≤x56≤300
0≤x57≤100
放宽对x53，x55，x57的约束，就可以更加充分地利用五月该厂拥有的所有设备资源，储存一定数量的产品，已满足六月相应产品的短缺，并满足”6月末各种产品各贮存50件”的要求，从而获得更大的利润。
用Matlab6.5优化工具箱中的fmincon函数对上述高级优化模型求解，并综合初步优化模型解得的合理的生产规划数据，得到：最优决策如下：
( 表7 )
产品
月份 I II III IV V VI VII 利润
1月 500 888.571 300 300 800 200 0 245314
2月 700s 600s 200 0 500s 300 140s 206700
3月 0 0 0 0 0 400 0 36000
4月 200 300 400 500 200 0 100 115000
5月 0 100 600s 100 1100s 300 100s 206750
6月 550 550 0 350 0 550 0 150500
如果采用该生产计划，该厂六个月所获得的总利润：
P(2)=P1+P2+P3+P4+P5+P6=960264
根据以上模型求解得出的最优生产规划数据，我们很容易就可以求出该厂每一种设备每个月份的实际工作时间，列成下表。综合表7和表8 ，我们清楚地看到，三月份和六月份该厂的厂量不容乐观，究其根本原因： 3月仅有的1台镗床需要维修，6月仅有的1台刨床也需要维修，而被维修的设备在当月内不能安排生产，造成生产线脱节，不能完成相应产品的生产工作，很自然，该厂在三月和六月所获得的最大利润也不理想。
( 表8 )
月份
设备 1月 2月 3月 4月 5月 6月
磨床 1152 1050 80 420 510 770
立钻 437.7 370 240 230 230 600
水平钻 340 384 0 420 540 110
镗床 152.7 114.2 0 82 128 68
刨床 43 34 0 19 66 0
比较表8与表4，可以求出该厂每种设备在每个月的利用率，列成表9，如下：
( 表9 )
月份
设备 1月 2月 3月 4月 5月 6月
磨床 100% 68.36% 5.21% 27.34% 44.27% 50.31%
立钻 56.99% 48.18% 31.25% 59.90% 59.90% 78.125%
水平钻 29.51% 100% 0% 36.46% 46.875% 14.32%
镗床 39.77% 29.74% ----------- 21.35% 33.33% 17.71%
刨床 11.20% 8.85% 0% 4.95% 17.19% ------------
从表9可以看出，该厂生产能力较强，不仅能够比较理想地满足市场的需求，而且所有设备的平均利用率并不高。如果市场需求更大时，该厂还有扩大生产的余地。由此可见，就目前市场的需求量并不太高的形势，不购买机器是理智的决策。因为如果购入新机器，只会导致相应的设备的平均利用率更低，造成不必要的资源浪费。
与此同时，我们也应该看到，该厂在三月和六月获得的利润不高。可以考虑在三月租用一台镗床，在六月租用一台刨床，以满足生产的需要。在表6的生产规划中，我们只需对三月和六月的生产规划进行相应的调整就可以了。
P3’’=x31*100+x32*60+x33*80+x34*40+x35*110+x36*90+x37*30
在以下约束条件下，求P3’’的最大值：
x31*0.5+x32*0.7+x35*0.3+x36*0.2+x37*0.5≤1536
x31*0.1+x32*0.2+x34*0.3+x36*0.6≤768
x31*0.2+x33*0.8+x37*0.6≤1152
x31*0.05+x32*0.03+x34*0.07+x35*0.1+x37*0.08≤384
x33*0.01+x35*0.05+x37*0.05≤384
0≤x31≤300
0≤x32≤600
0≤x33≤0
0≤x34≤0
0≤x35≤500
0≤x36≤400
0≤x37≤100
对于六月：
P6’’=x61*100+x62*60+x63*80+x34*40+x65*110+x66*90+x67*30
在以下约束条件下，求P3’’的最大值：
x61*0.5+x62*0.7+x65*0.3+x66*0.2+x67*0.5≤1536
x61*0.1+x62*0.2+x64*0.3+x66*0.6≤768
x61*0.2+x63*0.8+x67*0.6≤768
x61*0.05+x62*0.03+x64*0.07+x65*0.1+x67*0.08≤384
x63*0.01+x65*0.05+x67*0.05≤384
0≤x61≤550
0≤x62≤550
0≤x63≤150
0≤x64≤350
0≤x65≤1150
0≤x66≤550
0≤x67≤110
( 表10 )
产品
月份 I II III IV V VI VII 利润
1月 500 888.571 300 300 800 200 0 245314
2月 600 500 200 0 400 300 150 181500
3月 300 600 0 0 500 400 100 160000
4月 200 300 400 500 200 0 100 115000
5月 0 100 500 100 1000 300 0 187000
6月 550 550 150 350 1150 550 110 291550
如果采用该生产计划，该厂六个月所获得的总利润：
P(3)=P1+P2+P3+P4+P5+P6=1180364
比较P(1)，P(2)，P(3)不难发现：P(3)> (2)>(1)，假设该厂对于租用相应机器设备以后所应获得的净增利润的期望最少应为XP，否则该厂不会租用相应的机器设备。同时，假设在三月和六月内该厂租用相应短缺的设备的总价格为Q，我们可以把P(2)，P(3)，Q和XP的关系用不等式表达，如下：
P(3)-P(2)-Q≥XP
对上式变形：Q≤P(3)-P(2)-XP=220100-XP
上式表明：只要在特定时间租用相应的机器设备的总价格不高于(220100-XP)，该厂还是能够依靠租用设备来满足生产需要和市场的需求，并获得(220100-Q)的利润。
六 模型的优缺点：
本文的优点如下：
1) 采用“从整体到局部再回到整体”的分析问题的方法，首先，从整体上分析问题的实质，确定出约束生产计划的主要因素，然后，就每个月市场需求的实际情况以及该厂资源的限制，建立初步优化模型，对每个月的生产计划初步定位，最后建立高级优化模型，从宏观角度上对该厂六个月的生产计划进行合理的调整，从而使该厂六个月内获得的总利润最大。
2) 提出了设备利用率的概念，求得利用最优策略组织生产时，该厂各设备每月实际利用率表。该表可以为该厂进一步决策提供参考。
3) 初步优化模型和高级优化模型均采用多变量线性优化的方法，并用数学软件Matlab6.5进行计算机求解，算法稳定，准确性高，容量大，逻辑性严格，计算速度快，具有较强的说服力和适应能力。
本文的缺点如下：
1) 在“是否购买机器设备”这个问题的决策上，由于所给数据有限，我们无法对从长远的角度来看这个问题。所以我们仅就目前该厂的实际情况作出“租用机器设备”的决策，此决策有一定的局限性。
七 Matlab6.5程序清单：
本论文各模型所用的Matlab6.5的程序类似，限于篇幅，在此仅把用初步优化模型求(-P1)的最小值得程序清单列出，求解其余函数(-P2，-P3，-P4，-P5，-P6，-P2’，-P5’，
-P3’’，-P6’’)的最小值只需更改函数表达式和数据即可。
%编写myfun.m函数：
function f=myfun(x)
f=-x(1)*100-x(2)*60-x(3)*80-x(4)*40-x(5)*110-x(6)*90-x(7)*30；
回到命令窗口，输入：
A=[0.5 0.7 0 0 0.3 0.2 0.5；
0.1 0.2 0 0.3 0 0.6 0；
0.2 0 0.8 0 0 0 0.6；
0.05 0.03 0 0.07 0.1 0 0.08；
0 0 0.01 0 0.05 0 0.05] ；
b=[1152
768
1152
384
384
]；
lb=[0；0；0；0；0；0；0]；
ub=[500 1000 300 300 800 200 100]；
x0=[10；10；10；10；10；10；10]；
[x，fval]=fmincon('myfun'，x0，A，b，[]，[]，lb，ub)；
输出结果：
x=
500
888.57
300
300
800
200
0
fval=
-2.453142857142857e+005
[参考文献]：
1. MATLAB原理与工程应用 [美]Edward B. Matlab等著 高会生 李新叶 胡智奇 等译 电子工业出版社2002年6月第一版
2. Matlab 6.5辅助优化设计计算与设计 飞思科技产品研发中心 编著 电子工业出版社2003年1月第一版
3. 数学模型 任善强 雷 鸣 编著 重庆大学出版社 1998年4月第二版
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发表于 2003-7-5 05:48:59
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