求09年安徽大学数学建模A题论文

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遥测遥感网
相关内容：        果监视区域的每一点都处于放置在该区域内某个装置的监视范围内，则称这些装置能覆盖该监视区域。研究能确保有效（即按一定概率）覆盖且数量最少的装置系统的随机放置问题显然具有重要意义。
        第一个问题涉及能覆盖给定监视区域的装置数目及分配问题，具体如下：
        A1 设监视区域为边长b=100(长度单位)的正方形，每个装置的监视半径均为r=10(长度单位)。请参考蜂窝网格的特性讨论覆盖该区域所需装置的最少数量。
        A2 在设计遥测遥感网时，首先需要知道对给定监视区域在一定的覆盖保证下应放置装置的最佳（越少越佳）数量，并且常假设装置在监视区域内是均匀地随机放置的。请在上述假设下建立数学模型，利用随机模拟实验回答：对于A1中给定的监视区域及监视半e径，至少需要随机放置多少个装置，才能使得成功覆盖整个区域的概率在95%以上？并给出一个均匀随机放置装置的分布图。
A3 对一般矩形以及多边形的监视区域进一步探讨以上问题。