动态规划和再生产点性质的有关问题，急！

skysolor

动态规划和再生产性质的有关问题
2 B: S2 ~& I8 Y

1、某厂月生产能力400件，存货能力300件，每100件货物生产费10000元，进行生产的月份支出的经常费为4000元，保管费是每百件每月1000元，假定开始时和六月底交货后无存货，应如何组织生产使得满足需求又使得总费用最小？ 1 P8 @' \  y' v3 R7 S) N! M" o月份        ：1     2     3      4       5      6 需求（百件）：1     2     5      3       2      1 这道题目是不是不能用再生产点的性质来解决啊？应该怎么做呢？ 9 M. a: D- X$ X9 x 2、某厂准备连续三个月生产某产品，生产成本是生产数量的平方，库存成本是每月每件1元，三个月的需求量分别为d1=100,d2=110,d3=120,设开始和三月末库存均为0，问每月生产多少使得总的生产和存贮费用最小？ 0 {) W3 g6 T# Y% a% Y+ B9 o 8 C8 J1 g. t# D1 k! S$ X8 v请教诸位高手，这道题目又该如何解决呢？

guoyou

回复 1# skysolor
这个是用Lingo编的第一题：
model:
( H: Y3 @# a9 [$ l, {6 p        sets:
; F. r* @( o6 ^                                !m表示每个月生产的件数,r表示 每个月的需求数(单位都是百件)
* Q9 v# b% J" E" A" R                                !c表示每个月的月底的库存数(单位：百件),x是0-1变量，1表示当月生产，
                     !0表示当月不生产
                months/1..6/:m,r,c,x;
               
, W( ~' s: O  h* F, x* Y5 e8 V        endsets
        data:
                r=1 2 5 3 2 1;
5 o' I  k2 H0 Q% Q$ Q                capbility=4;
* S/ k. }) s! n& R4 ^9 g                storeBility=3;
4 t8 q' I; A; j) ]9 I        enddata
min=z;
5 X$ d! I& h$ h* t7 zz=@sum(months(i):m(i)*10000+c(i)*1000)+@sum(months(i):x(i)*4000);
@for(months(i):x(i)=@if(m(i)#gt#0,1,0));
@sum(months(i):m(i))=@sum(months(i):r(i));
c(1)=m(1)-r(1);
@for(months(i)|i#gt#1:c(i)=c(i-1)+m(i)-r(i));
  i9 r3 e! Y0 B) Zc(6)=0;
@for(months(i):bnd(0,m(i),capbility);@gin(m(i)));
@for(months(i):bnd(0,c(i),storeBility);@gin(c(i)));
end


运行结果如下：
( I) {/ g( O1 L5 N   Local optimal solution found.
   Objective value:                              165000.0
   Extended solver steps:                               0
. V* M8 Y$ _' P+ ?+ L% s   Total solver iterations:                            27

& e- n- y6 ~  j# S( q4 t9 X3 `
                       Variable           Value        Reduced Cost
                      CAPBILITY        4.000000            0.000000
                    STOREBILITY        3.000000            0.000000
                              Z        165000.0            0.000000
! o8 Q/ e) K) w/ r, `                          M( 1)        1.000000            0.000000
: R1 l' _2 Q6 t! }                          M( 2)        3.000000            0.000000
                          M( 3)        4.000000           -1000.000
; M1 ]! ?4 c* ?7 z! m2 V' J3 N                          M( 4)        3.000000            0.000000
5 i" h/ t3 I# w# P$ G                          M( 5)        2.000000            0.000000
                          M( 6)        1.000000            0.000000
                          R( 1)        1.000000            0.000000
                          R( 2)        2.000000            0.000000
- a% |! z3 [* B" I/ k                          R( 3)        5.000000            0.000000
                          R( 4)        3.000000            0.000000
                          R( 5)        2.000000            0.000000
                          R( 6)        1.000000            0.000000
# X: N) }( j6 _& R                          C( 1)        0.000000            1000.000
/ Y5 ?8 f4 d1 r$ p                          C( 2)        1.000000            0.000000
# x- q- x5 L; C+ L                          C( 3)        0.000000            2000.000
                          C( 4)        0.000000            1000.000
: A* W' M. \9 f, w2 v                          C( 5)        0.000000            1000.000
                          C( 6)        0.000000            0.000000
# J$ j1 q5 {# \5 m  U( U1 A) u) I                          X( 1)        1.000000            0.000000
                          X( 2)        1.000000            0.000000
5 z+ f8 R0 O$ s5 E( q                          X( 3)        1.000000            0.000000
; M$ A" Q4 l0 S. C                          X( 4)        1.000000            0.000000
. z7 m1 X: N/ ^. @3 r# ]% D+ c                          X( 5)        1.000000            0.000000
                          X( 6)        1.000000            0.000000
因此第一个月生产100件，第二个月生产300件，第三个月生产400件，第四个月生产300件，第五个月生产200件，第六个月生产100件

guoyou

第二题就更简单了，按照第一题的思路做就可以了。