动态规划和再生产点性质的有关问题，急！

skysolor

动态规划和再生产性质的有关问题

1、某厂月生产能力400件，存货能力300件，每100件货物生产费10000元，进行生产的月份支出的经常费为4000元，保管费是每百件每月1000元，假定开始时和六月底交货后无存货，应如何组织生产使得满足需求又使得总费用最小？ 月份        ：1     2     3      4       5      6 需求（百件）：1     2     5      3       2      1 * r) o2 a( p$ M1 | 这道题目是不是不能用再生产点的性质来解决啊？应该怎么做呢？ 2 N; f) R" Q" W+ c# B4 S2、某厂准备连续三个月生产某产品，生产成本是生产数量的平方，库存成本是每月每件1元，三个月的需求量分别为d1=100,d2=110,d3=120,设开始和三月末库存均为0，问每月生产多少使得总的生产和存贮费用最小？ 请教诸位高手，这道题目又该如何解决呢？

" K  @- Q- ]. a2 y( ^6 K% p

guoyou

回复 1# skysolor
7 k7 P2 |! D# p3 z这个是用Lingo编的第一题：
' t8 |3 i  p# Q: q# I, G6 b+ bmodel:
        sets:
                                !m表示每个月生产的件数,r表示 每个月的需求数(单位都是百件)
                                !c表示每个月的月底的库存数(单位：百件),x是0-1变量，1表示当月生产，
1 Q1 g/ A- A% N6 R% J0 O  w9 g7 h                     !0表示当月不生产
# z& w% ~/ }5 E7 E                months/1..6/:m,r,c,x;
               
        endsets
. u. z) O7 w6 x6 t; e        data:
8 m6 Q% k" n/ O5 P                r=1 2 5 3 2 1;
. n5 l0 v- [6 B; N& k4 \) ^6 E                capbility=4;
                storeBility=3;
        enddata
min=z;
( a) r  J  S6 |% ?$ e6 _! Uz=@sum(months(i):m(i)*10000+c(i)*1000)+@sum(months(i):x(i)*4000);
@for(months(i):x(i)=@if(m(i)#gt#0,1,0));
@sum(months(i):m(i))=@sum(months(i):r(i));
3 e% Y9 g4 J, F7 xc(1)=m(1)-r(1);
2 O. ]1 i0 k5 Q9 o# m5 ^@for(months(i)|i#gt#1:c(i)=c(i-1)+m(i)-r(i));
c(6)=0;
( D9 ~1 P7 w4 f3 c* [@for(months(i):bnd(0,m(i),capbility);@gin(m(i)));
@for(months(i):bnd(0,c(i),storeBility);@gin(c(i)));
end

# G( U) ^% ^; a9 c0 @3 z
7 r' N" M' A: m" W+ x9 W* r8 J) n运行结果如下：
   Local optimal solution found.
$ ]+ v# s# s1 H/ ]+ _   Objective value:                              165000.0
( v& Z  h' m4 {# s   Extended solver steps:                               0
# G( z) T8 q2 E* i' @   Total solver iterations:                            27
6 l! ~! q( e- i4 Y/ A1 i' ], l
( c* R" V3 ~" ~, z% H$ Z
4 Y$ N8 `& U. k+ [" T2 I                       Variable           Value        Reduced Cost
                      CAPBILITY        4.000000            0.000000
2 A& B+ P* F% Q2 t: Y& }) G                    STOREBILITY        3.000000            0.000000
8 n' d2 z0 R! e7 M( u. L                              Z        165000.0            0.000000
$ ^+ Q, z" f: r2 }; E) P* s4 Q/ A                          M( 1)        1.000000            0.000000
                          M( 2)        3.000000            0.000000
+ X0 t  j& c. a, R/ a$ F- E: J/ z                          M( 3)        4.000000           -1000.000
9 D+ ^+ j, l+ z8 E) n/ Q& e$ i                          M( 4)        3.000000            0.000000
                          M( 5)        2.000000            0.000000
2 M( B0 m6 y4 I                          M( 6)        1.000000            0.000000
2 y+ l4 D, \/ p                          R( 1)        1.000000            0.000000
                          R( 2)        2.000000            0.000000
% \! ^2 @" m. X& p                          R( 3)        5.000000            0.000000
                          R( 4)        3.000000            0.000000
1 J) O6 a2 x# E/ G, D0 o                          R( 5)        2.000000            0.000000
4 P( e- N' }2 ^9 m                          R( 6)        1.000000            0.000000
                          C( 1)        0.000000            1000.000
9 z7 o1 C6 s( e  v6 d) F( p                          C( 2)        1.000000            0.000000
                          C( 3)        0.000000            2000.000
- g9 g$ a6 m$ ?3 A                          C( 4)        0.000000            1000.000
8 W6 L, ^; D% K# {                          C( 5)        0.000000            1000.000
- u1 @; d$ _( P2 j  @                          C( 6)        0.000000            0.000000
                          X( 1)        1.000000            0.000000
  B3 j# x! u) I8 r' S# y* ]( r                          X( 2)        1.000000            0.000000
' U5 N! X" S, l1 \+ ~* \8 V                          X( 3)        1.000000            0.000000
                          X( 4)        1.000000            0.000000
* Q0 p  G8 f9 r1 Y7 S                          X( 5)        1.000000            0.000000
! V/ y! N% b- H                          X( 6)        1.000000            0.000000
因此第一个月生产100件，第二个月生产300件，第三个月生产400件，第四个月生产300件，第五个月生产200件，第六个月生产100件

guoyou

第二题就更简单了，按照第一题的思路做就可以了。