动态规划和再生产点性质的有关问题，急！

skysolor

动态规划和再生产性质的有关问题

1、某厂月生产能力400件，存货能力300件，每100件货物生产费10000元，进行生产的月份支出的经常费为4000元，保管费是每百件每月1000元，假定开始时和六月底交货后无存货，应如何组织生产使得满足需求又使得总费用最小？ - W( O1 g. D, c月份        ：1     2     3      4       5      6 5 ^! o" I0 V, T# g; }( f$ j0 _需求（百件）：1     2     5      3       2      1 4 j& R% N: D- N2 S这道题目是不是不能用再生产点的性质来解决啊？应该怎么做呢？ 6 z- t4 q# m0 R' a5 \3 z 2、某厂准备连续三个月生产某产品，生产成本是生产数量的平方，库存成本是每月每件1元，三个月的需求量分别为d1=100,d2=110,d3=120,设开始和三月末库存均为0，问每月生产多少使得总的生产和存贮费用最小？ 请教诸位高手，这道题目又该如何解决呢？

guoyou

回复 1# skysolor
这个是用Lingo编的第一题：
model:
        sets:
2 U. b2 V  B9 w                                !m表示每个月生产的件数,r表示 每个月的需求数(单位都是百件)
- C8 q& u) E0 i) s, P                                !c表示每个月的月底的库存数(单位：百件),x是0-1变量，1表示当月生产，
                     !0表示当月不生产
' f  ]4 R# C/ g& h+ C; g% o6 x                months/1..6/:m,r,c,x;
$ R6 d0 D2 h' y: t8 E/ y               
        endsets
' K( F# _* K2 d# _; B        data:
                r=1 2 5 3 2 1;
* B- ?( A$ @0 m5 M                capbility=4;
                storeBility=3;
9 w5 I7 O% E4 k4 s0 w        enddata
0 v/ Q! l" J7 D2 emin=z;
z=@sum(months(i):m(i)*10000+c(i)*1000)+@sum(months(i):x(i)*4000);
@for(months(i):x(i)=@if(m(i)#gt#0,1,0));
@sum(months(i):m(i))=@sum(months(i):r(i));
( C. @9 h& Z: h3 m, W3 n- x0 oc(1)=m(1)-r(1);
@for(months(i)|i#gt#1:c(i)=c(i-1)+m(i)-r(i));
c(6)=0;
" c* A, c9 C( q5 P4 X( Q@for(months(i):bnd(0,m(i),capbility);@gin(m(i)));
@for(months(i):bnd(0,c(i),storeBility);@gin(c(i)));
; q# ]9 Z$ d+ m, M/ G& Fend

  t3 e: n" y$ g) i7 n# P
运行结果如下：
2 S; U. a1 F) R$ m. s$ ~   Local optimal solution found.
. n$ c& m/ a2 t$ J& [; z   Objective value:                              165000.0
  ~( @" Q4 S4 N9 P: w   Extended solver steps:                               0
   Total solver iterations:                            27


* w- j9 M9 g) D$ G                       Variable           Value        Reduced Cost
* s1 T9 l- Q4 O( h                      CAPBILITY        4.000000            0.000000
6 ?  Y8 k" c' \6 S! e7 W                    STOREBILITY        3.000000            0.000000
1 x3 G. E, T8 P4 K6 E, h4 Q                              Z        165000.0            0.000000
+ k2 ~7 x0 d$ h0 q3 u2 u0 j+ l                          M( 1)        1.000000            0.000000
                          M( 2)        3.000000            0.000000
2 W6 j% P' R6 F' c                          M( 3)        4.000000           -1000.000
                          M( 4)        3.000000            0.000000
" B1 W: W, T* P1 _: F. p, i3 W                          M( 5)        2.000000            0.000000
                          M( 6)        1.000000            0.000000
+ S! `% P/ H/ S5 K                          R( 1)        1.000000            0.000000
                          R( 2)        2.000000            0.000000
2 V( A' d) J) [/ P: w+ H) I                          R( 3)        5.000000            0.000000
* R5 O! s1 b# m7 _5 T                          R( 4)        3.000000            0.000000
                          R( 5)        2.000000            0.000000
2 X: b0 B8 ]8 k* ^  U                          R( 6)        1.000000            0.000000
                          C( 1)        0.000000            1000.000
! \/ ?0 I# w& B( a9 a$ H. m5 R                          C( 2)        1.000000            0.000000
                          C( 3)        0.000000            2000.000
' o' ]$ ^' H" w                          C( 4)        0.000000            1000.000
2 d0 u' i, f- a2 ]4 z                          C( 5)        0.000000            1000.000
$ I* h* R, c! [+ S& R4 ]                          C( 6)        0.000000            0.000000
                          X( 1)        1.000000            0.000000
: Z8 d) T# E: V5 f+ |! {                          X( 2)        1.000000            0.000000
/ |4 f5 k! b. W, K# [                          X( 3)        1.000000            0.000000
4 o5 [8 Z2 W. S! @* z% h                          X( 4)        1.000000            0.000000
                          X( 5)        1.000000            0.000000
6 s$ c2 K* ?/ k% S                          X( 6)        1.000000            0.000000
: U# ~' f1 u7 v$ x. u因此第一个月生产100件，第二个月生产300件，第三个月生产400件，第四个月生产300件，第五个月生产200件，第六个月生产100件

guoyou

第二题就更简单了，按照第一题的思路做就可以了。