求助，数模考试了！求高手解答

laifei

题目都可能以前见过，但是我希望大家能帮忙做一次。用自己独特的方法。谢谢！
题目1：安排问题

在某给定区域内均匀分布若干个几何形状相同的小区域（小区域为边长为a的正三角形）。在每个区域中心安排一个寻呼台，管理部门将拿出一个频率区间用于安排这些寻呼台，这个频率区间被规则地分成若干个频率小区间，分别被依次标号为1，2，3 . . .，每一个呼台被分配给一个具有标号的频率小区间，只要不相互干扰，标号相同的频率小区间可以被多个呼台使用，为了避免干扰，在安排过程中应满足以下要求之一：

1）
距离在2a以内的两个呼台的编号至少必须相差2，在4a以内的寻呼台编号不能相同。
2）
除条件（1）外，并考虑三角形区域在三个方向任意延伸的情况。
3）
除条件（1），（2）外，现要求距离在2a以内的寻呼台编码至少相差R，此时，能够得到什么结果？

请你在上述各种条件下，建立数学模型，确立需要的频率区间的最小长度，即要求使给出各种不同分配方案中所使用的最大编号达到最小。

题目2：确定学术论文重要性排序

A

B

随着现代科学技术的发展，每年都有大量的学术论文发表。如何衡量学术论文的重要性，成为学术界和科技部门普遍关心的一个问题。有一种确定学术论文重要性的方法是考虑论文被引用的状况，包括被引用的次数以及引用论文的重要性程度。假如我们用有向图来表示论文引用关系，“A引用B”可用下图表示：

A

B

C

D丁

E

F

现在有A、B、C、D、E、F六篇学术论文，它们的引用关系如下：
要求：
1）设计一个依据上述引用关系排出六篇论文重要性顺序的算法，并给出用该算法排得的结果。
2）将算法推广到任意N篇论文的情况。

题目3：内部网信息组织规划问题
一个企业的内部网（Intranet网），在互联网（Internet）上有两种功能．对外，它主动发布信息，介绍其最新产品和技术，为客户提供服务, 在公众面前为企业作宣传等；对内它自身也是外部互联网用户，要访问内部网以外的各种信息以了解市场，在商业竞争中保持有利地位．在企业发布信息时，将相应的信息主题分成块结构，称之为内部信息块，分布在企业内部网的服务器上．另外企业对外访问是有针对性的，对某些外部信息块的频繁访问会造成通信费用的增长．为了有效地降低通信费用，可以将那些被访问频繁的外部互联网信息块下载至内部网的服务器上，使之成为内部信息块．一旦成为内部信息，即可省下通信费用，而且访问速度大大提高．由于服务器本身内存的限制，企业要有选择的下载外部信息块，并放入适当的服务器或在适当的时候购买新的服务器以满足需要．
   
在此问题中，每个内部信息块必须放在某个服务器上，当然需要占用此服务器的内存．对每个可能有用的外部信息块，企业可以下载也可不下载．如果不将其从外部网上下载下来，则访问该信息将产生一定的通信费用；如果将其放在内部网上，将占用服务器的内存．当然如何决定将信息放在不同服务器上也是重要的．现假设共有n个内、外部信息，每个信息的容量已知，而且每个外部信息的访问费用也已知．每个服务器允许的信息总容量为C, 且购买新服务器的费用为F. 问如何对信息进行组织规划使总费用尽可能的小？
   
现企业的决策者希望对此问题进行研究，你的解答应至少回答：
（1） 就上述问题建立数学模型。并就下例求解：假设C=512MB, F=1万元，内部信息块的容量分别为171MB，195MB，149MB，可能有用的外部信息块的容量和相应的通讯费用如下表示。

（2）你的模型能否推广到有多种新型号的服务器的问题，例如两种不同服务器，他们的容量和价格不相同。
（3）考虑下面的所谓“在线”信息进行规划问题：对每个信息块（内部，外部）是逐个决策的，而且仅当对上一个信息块做出是否下载、如何放置的决定后，下一个信息块的参数才告诉决策者。对此问题能否设计一个算法求解，并对提出的算法的效果给以评价。

题目4：甲型H1N1流感转播
在2009年4月下旬，世界卫生组织宣布出现一种新的甲型流感病毒，即甲型H1N1流感。甲型H1N1流感（influenza A (H1N1)）又为A（H1N1）型流感，人感染猪流感。是一种急性、传染性呼吸器官疾病。其特征为突发，咳嗽，呼吸困难，发热及迅速转归。它携带有H1N1亚型猪流感病毒毒株，包含有禽流感、猪流感和人流感三种流感病毒的核糖核酸基因片断，同时拥有亚洲猪流感和非洲猪流感病毒特征。这种病毒是全新的，以前未曾有过人间传播，病毒具有传染性，很容易在人与人和国与国之间传播。
截至6月11日，在74个国家已报告了近3万起确诊病例，世卫组织已把流感大流行警戒级别从5级升为6级。流感蔓延已给世界的经济发展和人民生活带来了很大影响。由于各国进行了仔细的监测、彻底的调查和坦诚的报告，我们已对病毒的传播以及可造成的一系列病症有了一定的初步了解，为预测和控制传染病蔓延创造条件的重要性。请你从世界卫生组织收集到的数据(http://www.who.int/csr/disease/swineflu/updates/en/index.html)以及自己在网上搜索相关报告补充新的数据，对甲型H1N1流感的传播建立数学模型，定量地分析在世界范围、与流感较重几个国家的传播特点，以及出现的新情况。

醉红枫

貌似比较难，不过最后一题我做过，需要的话可以和我联系