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A城和B城之间准备建一条高速公路，B城位于A城正南20公里和正东30公里交汇处，它们$ a8 }7 F. f6 o9 t& |" r0 Q
之间有东西走向连绵起伏的山脉。公路造价与地形特点有关，图4.2.4给出了整个地区的+ G. @; o6 z+ y- U( s) }8 I
大致地貌情况，显示可分为三条沿东西方向的地形带。 _3 x. y( [4 [. L6 ?
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你的任务是建立一个数学模型，在给定三种地形上每公里的建造费用的情况下，确定最
1 o. ?# Y$ {' ~. y/ S便宜的路线。图中直线AB显然是路径最短的，但不一定最便宜。而路径ARSB过山地的路
. E" g/ Y/ h# u+ b, e8 q段最短，但是否是最好的路径呢？你怎样使你的模型适合于下面两个限制条件的情况呢: a8 S- U; ?) X$ W% ?7 y
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1. 当道路转弯是，角度至少为1400。
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2. 道路必须通过一个已知地点（如P）。0 i+ Z! E) n2 }
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图 高速公路修建地段% `0 ]. e% z$ H9 a8 d: T5 ^
" h3 x3 e! U- [6 u8 x8 H" L1、分析问题，明确问题，确立建模目标，提出基本假设；
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4 s/ @. v. K9 G# |# I- f6 f2、分析出问题的三大要素，并转换为数学语言；1 i0 U2 f6 p. g9 [/ h# ?) |: l* k
) ~0 u" O! x$ p6 T7 }. w; E" Z4 W0 L' y
3、建立优化模型，并求解模型； |
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发表于 2009-10-20 09:35:55