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A城和B城之间准备建一条高速公路，B城位于A城正南20公里和正东30公里交汇处，它们
7 m0 _, q8 N- o; I之间有东西走向连绵起伏的山脉。公路造价与地形特点有关，图4.2.4给出了整个地区的" F* E' s7 @( ]( V* a& P. _& }
大致地貌情况，显示可分为三条沿东西方向的地形带。, R# z' a& T* c" ~
: m8 W; g* b2 s$ g% D9 ]; u
你的任务是建立一个数学模型，在给定三种地形上每公里的建造费用的情况下，确定最/ q1 }) P( T; c) K3 W0 v
便宜的路线。图中直线AB显然是路径最短的，但不一定最便宜。而路径ARSB过山地的路3 S" C& r1 H/ p! @3 ?6 }" g" }! Y
段最短，但是否是最好的路径呢？你怎样使你的模型适合于下面两个限制条件的情况呢
8 i4 t' h7 M- @: a/ l？
4 D1 W7 ?5 K3 o0 u& x2 n' k3 {. f9 W6 f
1. 当道路转弯是，角度至少为1400。7 [4 I5 R7 O- k7 J6 s$ ]
5 ~- `2 H6 z' C( |9 ~
2. 道路必须通过一个已知地点（如P）。7 s; W; O4 w5 s6 E
2 W# D0 Q, m6 g% _: Q+ t
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" n- W( K- N* m. ~% F9 M 平原
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高山
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高地 s0 L4 Y+ a+ G6 R7 _2 M
0 `( z" M. Q! Y! r 3 Y* p9 E' i! e, c
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平原
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图 高速公路修建地段
* T. g6 M# C, [+ P( l* s
* Q' e% N, ^9 e+ A1、分析问题，明确问题，确立建模目标，提出基本假设；
7 q8 L( p0 K; m; B" V a1 ?7 ~2 `
5 i5 b$ `" Z) g, A6 @2、分析出问题的三大要素，并转换为数学语言；
/ B5 m! c% ^) [9 j0 `! v/ t$ y: n9 y, j
3、建立优化模型，并求解模型； |
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发表于 2009-10-20 09:35:55