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A城和B城之间准备建一条高速公路，B城位于A城正南20公里和正东30公里交汇处，它们/ ]$ s+ P/ ?% H8 t3 ^
之间有东西走向连绵起伏的山脉。公路造价与地形特点有关，图4.2.4给出了整个地区的4 x4 J$ P/ i. @0 o2 v9 V6 z
大致地貌情况，显示可分为三条沿东西方向的地形带。 E7 ~2 D/ h, r' {) Y
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你的任务是建立一个数学模型，在给定三种地形上每公里的建造费用的情况下，确定最
4 I& v/ }# @2 C2 l3 b便宜的路线。图中直线AB显然是路径最短的，但不一定最便宜。而路径ARSB过山地的路9 f( {! g$ V, `$ ]5 k
段最短，但是否是最好的路径呢？你怎样使你的模型适合于下面两个限制条件的情况呢! N3 Q8 d a+ ?% k8 ^% A
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1. 当道路转弯是，角度至少为1400。 Y5 y# h1 O2 O
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2. 道路必须通过一个已知地点（如P）。
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0 T, e$ s. P) Q# h2 y! B; Q图 高速公路修建地段
1 q$ U+ Z+ ]9 U" [) A7 `" g
8 A/ g) n3 C: o1 ^/ o4 h1、分析问题，明确问题，确立建模目标，提出基本假设；
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+ B! t6 o7 D7 N2 ?2、分析出问题的三大要素，并转换为数学语言；! t$ h8 f9 n2 c# M1 Q, A1 y0 i
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3、建立优化模型，并求解模型； |
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发表于 2009-10-20 09:35:55