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A城和B城之间准备建一条高速公路，B城位于A城正南20公里和正东30公里交汇处，它们
( r6 O; e0 G" m) S; {/ f之间有东西走向连绵起伏的山脉。公路造价与地形特点有关，图4.2.4给出了整个地区的" }# d/ O$ d+ I
大致地貌情况，显示可分为三条沿东西方向的地形带。
1 r$ G. F8 D5 V1 C+ y. _( f; q. O( ~+ q, `$ [8 }9 ~
你的任务是建立一个数学模型，在给定三种地形上每公里的建造费用的情况下，确定最# @6 F- c# n( m4 d
便宜的路线。图中直线AB显然是路径最短的，但不一定最便宜。而路径ARSB过山地的路! E& P6 ]0 t( x8 |, ~6 f
段最短，但是否是最好的路径呢？你怎样使你的模型适合于下面两个限制条件的情况呢
$ W7 t. L# `; ?! P6 c C5 X？
3 A) A3 O8 v5 B' k0 O! p7 f3 P/ R7 ]3 C2 f0 m- _" g. [% C
1. 当道路转弯是，角度至少为1400。- e& T0 |- D" J" U
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2. 道路必须通过一个已知地点（如P）。+ r- R1 Q% U1 q) A2 V/ x5 u$ q) Y5 _
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A: a- j3 E0 s( W" s- x. P% v
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平原
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图 高速公路修建地段 o5 p$ w, B' d! m1 ?
/ P9 i; T3 r- D- C3 C& K" {
1、分析问题，明确问题，确立建模目标，提出基本假设；( n0 {& A; \7 B8 O: ]% K8 R2 L# _
1 ?! }5 M4 l6 x q. B2 [2、分析出问题的三大要素，并转换为数学语言；/ J4 v+ a" W9 \" O) M) p
- d$ ~, F4 m% ?
3、建立优化模型，并求解模型； |
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发表于 2009-10-20 09:35:55