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[全国赛] 很急!!!!!高人求解

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发表于 2009-6-14 07:53:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
某经理计划用一笔资金进行有价证券的投资,可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如表一所示。按照规定,市政证券的收益可以免税,其它证券的收益需按50%
) G  a* e5 s% g% x. `2 h' g$ q: m  H的税率纳税。 此外还有以下限制:& z( ]- G; |5 @# K( z/ e
1)政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元;8 H/ u# a5 |) R6 L, F
2)所购证券的平均信用等级不超过1.4(信用等级数字越小,信用程度越高)6 S! [% K* C8 R4 r5 S" q
3)所购证券的平均到期年限不超过5年。, a. E( D6 Q- X/ F' G' e

3 [2 [4 ^( s) V: N* [  f6 v6 k0 U

2 Z8 U7 w9 n2 Q4 r. `                  表一   投资收益参数
2 L4 c% N' f' A8 r
证券名称
" ]. u7 \, \% V9 c& _
证券种类
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  信用等级  t; [* V- d" [% h3 {
到期年限
( Q8 s: L; b& [  M
到期税前收益 / %. b4 w, Y4 F9 N6 O! H+ b8 s' e
% q: G2 m3 u+ v  @7 C9 a) H
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市政
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代办机构
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8 Y. d/ z+ ~( ]' _7 A3 L

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  y9 ~' }& I% f5 [4 T+ i# j
" V( O% x! q; u$ O1 h& J5 l! G! h
解答以下问题:
# S/ L# r- I. E' m* i1)若该经理有1000万元资金,应如何投资?
3 R; A# x$ @# ?- i) |+ c2)如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金,该经理应如何操作?  B3 J/ N! p1 A
3)1000万元资金情况下,若证券A的税前收益增加为4.5%,投资应否改变?若证券C的税前收益减少为4.8%,投资应否改变?
( n# u+ z9 X( I- l' P/ D ! g: v) q8 j& N/ J, z- e
发表于 2009-7-27 19:30:13 | 显示全部楼层
(1)不妨设投资A、B、C、D、E分别是x1,x2,x3,x4,x5.记s=x1+x2+x3+x4+x5  目标函数是
- a% q6 p% e3 z/ smax z=0.043*x1+0.054*x2*0.5+0.05*x3*0.5+0.044*x4*0.5+0.045*x5.6 ~1 a! I8 q$ J  B2 w
约束条件:s<=1000;
& M' x9 K2 t" [" E9 p               x2+x3+x4>=400;, g5 x) x% [$ r5 o
               2*x1/s+2*x2/s+1*x3/s+1*x4/s+5*x5/s<=1.4;
. n. P& I# j5 R; @& q5 ?7 w- W               9*x1/s+15*x2/s+4*x3/s+3*x4/s+2*x5/s<=5;& h5 o- E! H5 t! G& ?% V: K5 ^
               我也刚学,尽供参考。
发表于 2009-8-31 08:45:34 | 显示全部楼层
lindo..........
发表于 2009-9-13 19:35:15 | 显示全部楼层
这个是很明显的线性问题,只要学过难度不大,可以考虑用lindo或mathlab解决!
youtaofan 该用户已被删除
发表于 2009-9-18 20:50:38 | 显示全部楼层
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