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[全国赛] 很急!!!!!高人求解

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发表于 2009-6-14 07:53:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
某经理计划用一笔资金进行有价证券的投资,可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如表一所示。按照规定,市政证券的收益可以免税,其它证券的收益需按50%, u( |" e0 N' s# d' z
的税率纳税。 此外还有以下限制:
) G3 T, f9 ?/ U1)政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元;
! i* ]) t, @+ d+ X3 {1 C0 m* \2)所购证券的平均信用等级不超过1.4(信用等级数字越小,信用程度越高)5 J6 f  ~) G# W, w( ]( W
3)所购证券的平均到期年限不超过5年。
" e( P" i/ M1 j
9 d4 S8 b1 {' f/ [+ F8 N9 ?
( Q& U9 {$ v: N; I
                  表一   投资收益参数: x) Y9 I) A" h; o" i
证券名称
- K, j" i' X' o  n" f; ?
证券种类+ x) r3 t+ |0 e$ s# F8 j2 u4 M
  信用等级
$ D6 a! j2 b% \( F
到期年限
8 g* ~6 \: A  t
到期税前收益 / %4 W4 D1 T7 f  O- Z2 q& u" C; t5 P2 ?( @

1 E2 M# i8 K& }3 a3 p( `A
) |9 ~' X$ n4 t& t# @
市政
- V4 j* q9 a9 X' L9 y; j* G

9 @& V7 _% a0 |- s; N# o2
0 i8 X$ ~) v" S- x  S# y- Z

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4.3

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& R0 V. A9 `9 }  }. ^
B
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代办机构
1 L6 y6 J, C1 b- }. H! ?

0 Q! l0 \; W& e, T" ?% R2
( i$ h" U! I, z
+ C2 p, a9 }7 k9 e$ h3 o2 R3 }
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( o# W) d2 b4 Y0 C  ]4 u  L! s

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市政
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0 l4 S3 V2 A4 _; ]  u7 t
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$ |, r9 R. }2 W) M# h

2 n, B& _' I- g4.5
$ O4 i) \: U! }) q/ P( W

6 Y% E* Z. s; a7 B6 I. \
- _6 i$ M' b5 q- F
解答以下问题:2 E6 U- C3 F0 A: Q
1)若该经理有1000万元资金,应如何投资?
$ n$ m' a9 H" e- Y. D2)如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金,该经理应如何操作?
& C# Z3 J& C6 S9 k3)1000万元资金情况下,若证券A的税前收益增加为4.5%,投资应否改变?若证券C的税前收益减少为4.8%,投资应否改变?% ?  `9 f5 {, g5 Z) ?

; f* |+ V, r' |0 ]& h  G3 q
发表于 2009-7-27 19:30:13 | 显示全部楼层
(1)不妨设投资A、B、C、D、E分别是x1,x2,x3,x4,x5.记s=x1+x2+x3+x4+x5  目标函数是# Z0 d# I8 m% s8 R3 B! p5 a; d- |8 K
max z=0.043*x1+0.054*x2*0.5+0.05*x3*0.5+0.044*x4*0.5+0.045*x5.
& t. u% z, r6 F2 z约束条件:s<=1000;3 o% E+ |+ i6 T1 N! w. X
               x2+x3+x4>=400;* r0 z0 b# k1 q: _
               2*x1/s+2*x2/s+1*x3/s+1*x4/s+5*x5/s<=1.4;! G, x6 J+ [% g7 d9 b& `4 X
               9*x1/s+15*x2/s+4*x3/s+3*x4/s+2*x5/s<=5;5 j# b" {8 W5 v) C! D
               我也刚学,尽供参考。
发表于 2009-8-31 08:45:34 | 显示全部楼层
lindo..........
发表于 2009-9-13 19:35:15 | 显示全部楼层
这个是很明显的线性问题,只要学过难度不大,可以考虑用lindo或mathlab解决!
发表于 2009-9-18 20:50:38 | 显示全部楼层
简单啊!好好想吧!
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