急求

songxiaowen1988

洁具流水时间设计某洁具生产产家打算开发一种男性用的全自动洁具，它的单位时间内流水量为常数v，为达到节能的目的，现有以下两个控制放水时间的设计方案供使用。
方案一：使用者开始使用洁具时，受感应洁具以均匀水流开始放水，持续时间为T，然后自动停止放水。若使用时间不超过T-5秒，则只放水一次，否则，为保持清洁，为使用者离开后再放水一次，持续时间为10秒。
方案二：使用者开始使用洁具，受感应洁具以均匀水流开始放水，持续时间为T，然后自动停止放水。若使用时间不超过T-5秒，则只放水一次，否则，为保持清洁，到2T时刻再开始第二次放水，持续时间也为T。但若使用时间超过2T-5秒，则到4T时刻再开始第三次放水，持续时间也为T……
在设计时，为了使洁具的寿命尽可能延长，一般希望对每位使用者放水次数不超过两次。
     该厂家随即调查了100人次男性从开始使用到离开洁具为止的时间（单位：秒）见下表：

时间（秒）	12 13 14 15 16 17 18
人次	1 5 12 60 13 6 3

（1）请你根据以上数据，比较这两种设计方案从节约能源的角度来看，哪一种更好？并为该厂家提供设计参数T（秒）的最优值，使这种洁具在相应设计方案下能达到最大限度节约水、电的目的；
（2）从既能保持清洁又能节约能源出发，你是否能提出更好的设计方案，请通过建立数学模型与前面的方案进行比较。