求解：运输公司的最优化问题

tolkien

<  align=left>某地区有8个公司（如图一编号①至⑧），某天某货运公司要派车将各公司所需的三种原材料A,B,C从某港口（编号⑨）分别运往各个公司。路线是唯一的双向道路（如图一）。货运公司现有一种载重 6吨的运输车，派车有固定成本20元/辆，从港口出车有固定成本为10元/车次（车辆每出动一次为一车次）。每辆车平均需要用15分钟的时间装车，到每个公司卸车时间平均为10分钟，运输车平均速度为60公里／小时（不考虑塞车现象），每日工作不超过8小时。运输车载重运费1.8元/吨公里，运输车空载费用0.4元/公里。一个单位的原材料A,B,C分别毛重4吨、3吨、1吨，原材料不能拆分，为了安全，大小件同车时必须小件在上，大件在下。卸货时必须先卸小件，而且不允许卸下来的材料再装上车，另外必须要满足各公司当天的需求量（见图二）。 <o:p></o:p></P>
<  align=left>问题：<B >1.</B>货运公司派出运输车6辆，每辆车从港口出发（不定方向）后运输途中不允许掉头，应如何调度（每辆车的运载方案，运输成本）使得运费最小。<B><o:p></o:p></B></P>
<  align=left><B >2.</B> 每辆车在运输途中可随时掉头，若要使得成本最小，货运公司怎么安排车辆数？应如何调度？<o:p></o:p></P>
<P  align=left><B >3.</B>选做（任选一问）：<o:p></o:p></P>
<P  align=left>（1）如果有载重量为4吨、6吨、8吨三种运输车，载重运费都是1.8元/吨公里，空载费用分别为0.2，0.4，0.7元/公里，其他费用一样，又如何安排车辆数和调度方案？<o:p></o:p></P>
<P  align=left>（2）当各个公司间都有或者部分有道路直接相通时，分析运输调度的难度所在，给出你的解决问题的想法（可结合实际情况深入分析）。<o:p></o:p></P>
<P  align=center><FONT face="Times New Roman"><B >（图 一）唯一的运输路线图和里程数</B><B ><o:p></o:p></B></FONT></P>
<P  align=center><v:shapetype><v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path o:connecttype="rect" gradientshapeok="t" o:extrusionok="f"></v:path><o:lock aspectratio="t" v:ext="edit"></o:lock></v:shapetype><o:p></o:p></P>
<P  align=center><o:p> </o:p></P>
<P  align=center><FONT face="Times New Roman"><B>（图 二）各个公司对每种材料的需求量（单位</B><B>/</B><B>天）</B><B><o:p></o:p></B></FONT></P>
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<TABLE  cellSpacing=0 cellPadding=0 border=1>

<TR >
<TD  width=110 rowSpan=2>
<P  align=center>公司<o:p></o:p></P>
<P  align=center>编号<o:p></o:p></P></TD>
<TD  width=350 colSpan=3>
<P  align=center>各种材料的需求量（单位/天）<o:p></o:p></P></TD></TR>
<TR >
<TD  width=120>
<P  align=center>A<o:p></o:p></P></TD>
<TD  width=116>
<P  align=center>B<o:p></o:p></P></TD>
<TD  width=114>
<P  align=center>C<o:p></o:p></P></TD></TR>
<TR >
<TD  width=110>
<P  align=center>①<o:p></o:p></P></TD>
<TD  width=120>
<P  align=center>4<o:p></o:p></P></TD>
<TD  width=116>
<P  align=center>1<o:p></o:p></P></TD>
<TD  width=114>
<P  align=center>5<o:p></o:p></P></TD></TR>
<TR >
<TD  width=110>
<P  align=center>②<o:p></o:p></P></TD>
<TD  width=120>
<P  align=center>1<o:p></o:p></P></TD>
<TD  width=116>
<P  align=center>5<o:p></o:p></P></TD>
<TD  width=114>
<P  align=center>2<o:p></o:p></P></TD></TR>
<TR >
<TD  width=110>
<P  align=center>③<o:p></o:p></P></TD>
<TD  width=120>
<P  align=center>2<o:p></o:p></P></TD>
<TD  width=116>
<P  align=center>0<o:p></o:p></P></TD>
<TD  width=114>
<P  align=center>4<o:p></o:p></P></TD></TR>
<TR >
<TD  width=110>
<P  align=center>④<o:p></o:p></P></TD>
<TD  width=120>
<P  align=center>3<o:p></o:p></P></TD>
<TD  width=116>
<P  align=center>1<o:p></o:p></P></TD>
<TD  width=114>
<P  align=center>2<o:p></o:p></P></TD></TR>
<TR >
<TD  width=110>
<P  align=center>⑤<o:p></o:p></P></TD>
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<P  align=center>1<o:p></o:p></P></TD>
<TD  width=116>
<P  align=center>2<o:p></o:p></P></TD>
<TD  width=114>
<P  align=center>4<o:p></o:p></P></TD></TR>
<TR >
<TD  width=110>
<P  align=center>⑥<o:p></o:p></P></TD>
<TD  width=120>
<P  align=center>0<o:p></o:p></P></TD>
<TD  width=116>
<P  align=center>4<o:p></o:p></P></TD>
<TD  width=114>
<P  align=center>3<o:p></o:p></P></TD></TR>
<TR >
<TD  width=110>
<P  align=center>⑦<o:p></o:p></P></TD>
<TD  width=120>
<P  align=center>2<o:p></o:p></P></TD>
<TD  width=116>
<P  align=center>2<o:p></o:p></P></TD>
<TD  width=114>
<P  align=center>5<o:p></o:p></P></TD></TR>
<TR >
<TD  width=110>
<P  align=center>⑧<o:p></o:p></P></TD>
<TD  width=120>
<P  align=center>5<o:p></o:p></P></TD>
<TD  width=116>
<P  align=center>3<o:p></o:p></P></TD>
<TD  width=114>
<P  align=center>1<o:p></o:p></P></TD></TR></TABLE></DIV>
<P  align=left><o:p> </o:p></P>
<P >图一是这样的：港口和第1，2，3，4，5，6，7，8是按此顺序为成一圈的，港口和1公司的距离是8公里，2公司和3公司距离是7公里，以此类推分别是9，5，8，8，4，6公里，最后8公里回到港口，8公司和港口的距离为5公里。</P>

schy315

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