一道关于天平分砝码的概率题

YiDie · 发表于 2006-4-4 19:27:57

有一架天平，只有一个重40克的砝码，现要将砝码分成四个小砝码，使天平能够称量1至40克的所有重量，假若砝码的最小单位为1克，问成功的概率是多少？

关关雪娟 · 发表于 2006-4-5 05:10:30

3/8[em09][em01]

关关雪娟 · 发表于 2006-4-5 05:15:58

<

>(15+4*2+3)/40[em03]

shuwbo · 发表于 2006-4-5 08:10:12

零点几克么办啊

kenan88 · 发表于 2006-4-5 19:17:04

光有答案是不行的，得有过程

YiDie · 发表于 2006-4-5 20:13:26

只有一种分法是成功的，即小砝码必须为1克、3克、9克、27克，才能称量1到40的所有数。所以楼上算出来的概率是错的。

YiDie · 发表于 2006-4-15 01:02:33

<

>答案是：1/9877
<

>我用穷举法算的，应该对吧。
<

>#include <stdio.h> void main(){ int i,j,k,m,n,sum=0; for(i=1;i<=37;i++){ m=40-i; if(m>37)m=37; for(j=1;j<=m;j++){ n=40-i-j; if(n>37)n=37; for(k=1;k<=n;k++) sum++; } }; printf("概率是:%d分之一(%lf)\n",sum,1.0/sum); }

kenan88 · 发表于 2006-7-7 00:49:56

被称量的物体最小单位也应该是1克

jinjinsh · 发表于 2006-8-13 22:58:03

这题YiDie解了出来,但方法还是可以讨论的.就象个三进制.

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