用层次分析法解决为某人配置一台电脑，磕血！

gaogaoxian · 发表于 2006-1-7 20:47:57

chenminxu · 发表于 2006-4-21 21:14:44

<

0pt? 0cm>为购买电脑做的最优化设计
<

0pt? 0cm><v:shapetype><v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:path gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"></v:path></v:shapetype><v:shape></v:shape>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%">

<TR>
<TD transparent? BACKGROUND-COLOR: #ffffff; BORDER-BOTTOM: BORDER-LEFT: BORDER-TOP:>
<DIV class=shape v:shape="_x0000_s1026" 4.35pt? PADDING-TOP: 4.35pt; PADDING-BOTTOM: 7.95pt; PADDING-LEFT:>
<

0pt? 0cm> 以最低价格购买最实用的电脑</DIV></TD></TR></TABLE>目标层z
准则层C 满足所有学习软件运行要求c1 存储学习资料c2 上网c3 娱乐c4
配件p cpu（p1） 硬盘（p2） 主板（p3） 显卡（p4) 内存（p5）

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chenminxu · 发表于 2006-4-21 21:15:48

<

0cm 0cm 0pt">目标对准则的判断矩阵：
<

0cm 0cm 0pt"> 矩阵Z
<

0cm 0cm 0pt"> z c<st1:chmetcnv w:st="on" UnitName="C" SourceValue="1" HasSpace="True" Negative="False" NumberType="1" TCSC="0">1 c</st1:chmetcnv><st1:chmetcnv w:st="on" UnitName="C" SourceValue="2" HasSpace="True" Negative="False" NumberType="1" TCSC="0">2 c</st1:chmetcnv><st1:chmetcnv w:st="on" UnitName="C" SourceValue="3" HasSpace="True" Negative="False" NumberType="1" TCSC="0">3 c</st1:chmetcnv>4
c1 1 3 6 8
c2 1/3 1 5 7
c3 1/6 1/5 1 3
c4 1/8 1/7 1/3 1
准则对配件的判断矩阵：
 矩阵C1 矩阵C2
c1 p1 p2 p3 p<st1:chmetcnv w:st="on" UnitName="C" SourceValue="5" HasSpace="True" Negative="False" NumberType="1" TCSC="0">5 c</st1:chmetcnv>2 p1 p2 p3 p5
p1 1 6 4 3 p1 1 1/7 1 1/3
p2 1/6 1 1/4 1/3 p2 7 1 7 5
p3 1/4 4 1 3 p3 1 1/7 1 1/3
p5 1/3 3 1/3 1 p5 3 1/5 3 1
 矩阵 C3 矩阵C4
c3 p1 p3 p<st1:chmetcnv w:st="on" UnitName="C" SourceValue="5" HasSpace="True" Negative="False" NumberType="1" TCSC="0">5 c</st1:chmetcnv>4 p1 p2 p3 p4 p5
p1 1 3 1/3 p1 1 5 3 1/3 1/3
p3 1/3 1 1/5 p2 1/5 1 1/3 1/5 1/5
p5 3 5 1 p3 1/3 3 1 1/3 1/3
 p4 3 5 3 1 1
 p5 3 5 3 1 1
分别用matlab算出矩阵的最大特征根和相应特征向量。
矩阵Z 最大特征值v=4.1911，特征向量d=[0.8725 0.4629 0.1399 0.0695]
矩阵C1 最大特征值v= 4.2381，特征向量d=[ 0.8838 0.0993 0.3985 0.2240]
矩阵C2 最大特征值v= 4.0735，特征向量d=[ 0.1097 0.9486 0.1097 0.2759]
矩阵C3 最大特征值v= 3.0385，特征向量d=[ 0.3715 0.1506 0.9161 ]
矩阵C4 最大特征值v= 5.2397，特征向量d=[ 0.3481 0.0926 0.1943 0.6452 0.6452]

chenminxu · 发表于 2006-4-21 21:16:26

<

0cm 0cm 0pt 21pt; mso-para-margin-left: 2.0gd">通过以下matlab程序判断每个矩阵的一致性：
<

0cm 0cm 0pt 21pt; mso-para-margin-left: 2.0gd">AC=[1 3 6 8;1/3 1 5 7;1/6 1/5 1 3;1/8 1/7 1/3 1];
<

0cm 0cm 0pt 21pt; mso-para-margin-left: 2.0gd">C1P=[1 6 4 3;1/6 1 1/4 1/3;1/4 4 1 3;1/3 3 1/3 1];
C2P=[1 1/7 1 1/3;7 1 7 5;1 1/7 1 1/3;3 1/5 3 1];
C3P=[1 3 1/3;1/3 1 1/5;3 5 1];
C4P=[1 5 3 1/3 1/3;1/5 1 1/3 1/5 1/5;1/3 3 1 1/3 1/3;3 5 3 1 1;3 5 3 1 1];
[v,d]=eig(AC);
[v1,d1]=eig(C1P);
[v2,d2]=eig(C2P);
[v3,d3]=eig(C3P);
[v4,d4]=eig(C4P);
ci=(max(d(:,1))-4)/3;
ci1=(max(d1(:,1))-4)/3;
ci2=(max(d2(:,1))-4)/3;
ci3=(max(d3(:,1))-3)/2;
ci4=(max(d4(:,1))-5)/4;
cr=ci/0.9
cr1=ci1/0.9
cr2=ci2/0.9
cr3=ci3/0.58
得出结果为：
cr =
 0.0708
<o:p> </o:p>
cr1 =
 0.0882
<o:p> </o:p>
cr2 =
 0.0272
<o:p> </o:p>
cr3 =
 0.0332
<o:p> </o:p>
cr4 =
0. 0535
均小于0。1，由此可知矩阵有满意的一致性。
再用以下程序算出其归一化向量：
w=v(:,1)/sum(v(:,1))
w1=v1(:,1)/sum(v1(:,1))
w2=v2(:,1)/sum(v2(:,1))
w3=v3(:,1)/sum(v3(:,1))
w4=v4(:,1)/sum(v4(:,1))

chenminxu · 发表于 2006-4-21 21:16:55

<

0cm 0cm 0pt">结果为：
<

0cm 0cm 0pt">w =
<

0cm 0cm 0pt"> 0.5648
 0.2996
 0.0906
 0.0450
<o:p> </o:p>
w1 =
 0.5505
 0.0619
 0.2482
 0.1395
<o:p> </o:p>
w2 =
 0.0760
 0.6570
 0.0760
 0.1911
<o:p> </o:p>
w3 =
 0.2583
 0.1047
 0.6370
<o:p> </o:p>
w4 =
 0.1808
 0.0481
 0.1009
 0.3351
 0.3351
<o:p> </o:p>
再由上面的程序可以得出配件对准则的CI 如下：
ci =
 0.0637
<o:p> </o:p>
ci1 =
 0.0794
<o:p> </o:p>
ci2 =
 0.0245
<o:p> </o:p>
ci3 =
 0.0193
<o:p> </o:p>
ci4 =
 0.0599
用以下程序求出整个层次的一致性比率：
CIz=[ci1,ci2,ci3,ci4];
RIz=[0.9,0.9,0.9,0.58];
CI=CIz*w;RI=RIz*w;
CR=CI/RI
结果为：
CR =
 0.0639
所以认为整个层次的比较判断具有满意的一致性。
最后计算五个配件的排序，用一下程序：
w11 =[0.5505 0.0619 0.2482 0 0.1395]';
w22 =[0.0760 0.6570 0.0760 0 0.1911]';
w33 =[ 0.2583 0 0.1047 0 0.6370]';
w44 =[ 0.1808 0.0481 0.1009 0.3351 0.3351]';
B=[w11 w22 w33 w44];
b=B*w;
a=b'
结果为：
a =0.3652 0.2340 0.1770 0.0151 0.2088<o:p></o:p>
此结果表明，为达到“以最低价格购买最实用的电脑”的目的，我们应该这样考虑配件的购买：<o:p></o:p>
cpu是最重要的，应该首先考虑，占比重为0.3652。<o:p></o:p>
其次是硬盘，它主要是存储学习资料方面有重要作用，占比重为0.2340。<o:p></o:p>
第三为内存，占比重为0.2088。<o:p></o:p>
第四为主板，占比重为0.1770。<o:p></o:p>
最不重要的是显卡，几乎可以不买，用主板集成的就可以了，占比重为0.0151。<o:p></o:p>
综合上面的分析，购买适合我们学生学习的电脑的时候，主要考虑cpu。买一个好一点的cpu（现在大家一般选择赛扬D），稍微大一点的硬盘（至少<st1:chmetcnv w:st="on" UnitName="g" SourceValue="80" HasSpace="False" Negative="False" NumberType="1" TCSC="0">80G</st1:chmetcnv>，其实大家一般也选择的<st1:chmetcnv w:st="on" UnitName="g" SourceValue="80" HasSpace="False" Negative="False" NumberType="1" TCSC="0">80G</st1:chmetcnv>），内存不能太小（至少256mb），主板不需要太好（名牌厂家的底端品牌就好了，如华硕厂的华擎），如果不是特别需要游戏的话，显卡用集成的就好，那样以后还需要时可以加。

johnsn · 发表于 2007-1-4 01:10:34

如何用层次分析法解决：学生奖学金评定问题啊条件自定

johnsn · 发表于 2007-1-4 01:12:58

学校评定奖学金问题用层次分析法如何做啊而且条件还是自己定义哦难啊有谁能帮忙指点一下吗？谢谢了哦

johnsn · 发表于 2007-1-4 01:34:20

有点难哦？

a476581315 · 发表于 2010-5-11 20:06:07

chenminxu 那个回复有完整的吗

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