求助，请问哪位可以帮忙解答这三道题目阿？

liangyanli · 发表于 2005-12-28 05:00:30

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>A
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> 下图是南京市玄武区某街区草图，街区内部从上到下由平行的5条路，从左到右有平行的7条路。路口处都标有字母，这些道路街去分成17个地块（1）（2）……（17）。路的宽度忽略不计，每段的长度可以从图中得知。例如，DE=20，又AG=30，所以EI=10。图中标数与实际比例为1：25，单位是米。若在街区设立一个110巡警站，巡警出动章程上明确规定从接到报警到到达出事地点不得超过5分钟。在这里，我们规定：不论案件发生在地块内什么位置，警员到达出事地块的边缘，就算到达了出事地点。于是，按照实际操作，我们进一步规定：在路上行使时间为出警时间，出警时间不得超过3分钟，又警车的车速恒为60千米/小时。问：
<

>（1） 哪些路口不能设为巡警站？
（2） 哪个路口设为巡警站可以使出警至最远地块时间达到最短？说明理由。
（3） 若地块（4）（16）是事件多发区，巡警站设在哪里最好呢？请你提出“好”的原则，并根据你的原则给出答案。
<v:shapetype><v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path connecttype="rect" gradientshapeok="t" extrusionok="f"></v:path><lock aspectratio="t" v:ext="edit"></lock></v:shapetype><v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>
B
 在某1000个人中有10个人患有一种病，先要通过验血把这10个病人查出来，若采用逐个人化验的方法需化验999次，（这里所需化验次数是指在最坏情况下化验次数，如果碰巧，可能首先化验的10个人全是病人，10次化验就够了。下面讨论的化验次数均指最坏情况下的化验次数）。为了减少化验次数，人们采用反租化验的办法，即把几个人的血样混在一起，先化验一次，若化验合格，则这几个人全部正常，若混合血样不合格，说明这几个人中有病人，在对他们重新化验（逐个化验，或再分成小组化验）。 
试给出一种分组化验方法使其化验次数尽可能地小，不超过100次
C
 你所在的年级有5个班，每班一支球队在同一块场地上进行单循环赛，共要进行10场比赛，如何安排赛程是对各队来说都尽量公平呢。下面是随便安排的一个赛程：记5支球队为A,B,C,D,E,在下表左半部分的右上三角的10个空格中，随手填上1，2，……10，就得到一个赛程，即第1场A对B，第2场B对C,……第10场C对E。为方便起见将这些数字沿对角线对称的填入左下三角。
 这个赛程的公平性质如何呢，不妨只看看各队每两场比赛中间得到的休整时间是否均等。表的右半部分是各队每两场比赛间相隔的场次数，显然这个赛程对A,E有利，对D则不公平。

<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 border=1>

<TR >
<TD vAlign=top width=31>
 </TD>
<TD vAlign=top width=168>
A B C D E</TD>
<TD vAlign=top width=240>
每两场比赛间相隔场次数</TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=31>
A
B
C
D
E</TD>
<TD vAlign=top width=168>
X 1 9 3 6
1 X 2 5 8
9 2 X 7 10
3 5 7 X 4
6 8 10 4 X</TD>
<TD vAlign=top width=240>
1，2，2
0，2，2
4，1，0
0，0，1
1，1，1</TD></TR></TABLE>
从上面的例子出发讨论以下问题：
1） 对于5支球队的比赛，给出一个各队每两场比赛中间都至少相隔一场的赛程。
2） 当N支球队比赛时，各队每两场比赛中间相隔的场次数的上限是多少。
3） 在达到2）的上限的条件下，给出N=8，N=9的赛程，并说明它们的编制过程。
4） 除了每两场比赛间相隔场次数这一指标外，你还能给出哪些指标来衡量一个赛程的优劣，并说明3）中给出的赛程达到这些指标的程度。

regio · 发表于 2006-1-3 22:32:33

<

0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: center" align=center> 
<

0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: center" align=center>二、条件假设
<

0cm 0cm 0pt">1．警车的车速恒为60千米/小时。
2．出警路上不会有特殊情况耽误时间。
3．到达出事地块的边缘，就算到达了出事地点。
4．左右路都畅通无阻。
 
三、符号说明
设巡警站为X，出事地块的最近路口为Y，时间为T，速度为V，路程为S，XY为点X到点Y的路程。
 
四、问题分析
（1）从XàY, 时间T≤3分钟；V=<st1:chmetcnv w:st="on" TCSC="0" NumberType="1" Negative="False" HasSpace="False" SourceValue="60" UnitName="千米">60千米</st1:chmetcnv>/小时=<st1:chmetcnv w:st="on" TCSC="0" NumberType="1" Negative="False" HasSpace="False" SourceValue="1000" UnitName="米">1000米</st1:chmetcnv>/小时；那么路程S=V*T≤1000*3=<st1:chmetcnv w:st="on" TCSC="0" NumberType="1" Negative="False" HasSpace="False" SourceValue="3000" UnitName="米">3000米</st1:chmetcnv>。
也就是说从巡警站出发，走的路程要小于等于<st1:chmetcnv w:st="on" TCSC="0" NumberType="1" Negative="False" HasSpace="False" SourceValue="3000" UnitName="米">3000米</st1:chmetcnv>。
从草图可以得出：任意两路口之间的路线不可能有斜线，因此两点之间的最短路程为横坐标距离加上纵坐标距离。
（2）事件多发区要求巡警能够方便快速地到达目的地，根据题目要求并考虑实际情况，我认为“好”的原则应该为：
a）从巡警站到事件多发区的时间要小于3分钟，并时间越短越好；
b）考虑到有两个事件多发区，因此两个时间均衡比较好。
c）巡警站到各地块的时间越短越好。
 
五、模型建立与求解
 我们在街区建立坐标系，如图所示，横坐标最大为145，纵坐标为115。
<v:shapetype><v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:path gradientshapeok="t" connecttype="rect"></v:path></v:shapetype><v:shape><v:textbox style="mso-fit-shape-to-text: t"></v:textbox></v:shape>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%">

<TR>
<TD #ece9d8; BORDER-TOP: #ece9d8; BORDER-LEFT: #ece9d8; BORDER-BOTTOM: #ece9d8; BACKGROUND-COLOR: transparent">
<DIV class=shape 7.95pt; PADDING-LEFT: 7.95pt; PADDING-BOTTOM: 4.35pt; PADDING-TOP: 4.35pt" v:shape="_x0000_s1026">
<v:shapetype><v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path gradientshapeok="t" connecttype="rect" extrusionok="f"></v:path><lock v:ext="edit" aspectratio="t"></lock></v:shapetype><v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape></DIV></TD></TR></TABLE> 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
根据问题分析，出警路程S≤<st1:chmetcnv w:st="on" TCSC="0" NumberType="1" Negative="False" HasSpace="False" SourceValue="3000" UnitName="米">3000米</st1:chmetcnv>按比例换算在图上为S≤3000/25=<st1:chmetcnv w:st="on" TCSC="0" NumberType="1" Negative="False" HasSpace="False" SourceValue="120" UnitName="米">120米</st1:chmetcnv>。假设巡警站X（a，b），出事地快的最近路口Y（c，d），那么XY=|a-c|+|b-d|≤120。
从图上观察可得各路口的坐标为：A（25，80），B（40，80），C（70，80），D（95，80），E（95，60），F（115，60），G（25，50），H（40，50），I（95，50），J（105,50）,K(115,50),L(125,50),M(25,25),N(40,25),O(105,25)。
根据如上所述，求得各点之间路程距离S值：

liangyanli · 发表于 2006-1-4 04:23:32

谢谢你！可是里面好像有图没有显示出来？我有点看不懂！

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