< align=center><FONT face="Times New Roman">2005</FONT>数学建模<FONT face="Times New Roman">B</FONT>题的第一问的评阅要点不能令人信服<br><br>
<>
< align=left><FONT face="Times New Roman">
<P></FONT>
<P>
<P><FONT face="Times New Roman"> </FONT>我们认为评阅要点中的<FONT face="Times New Roman">x</FONT>张<FONT face="Times New Roman">DVD</FONT>的可用张数的计算方法存在问题,在题目条件下,可以认为每种<FONT face="Times New Roman">DVD</FONT>的租赁会员均有<FONT face="Times New Roman">60%</FONT>的每月租赁两次,<FONT face="Times New Roman">40%</FONT>的租赁一次,在这个假设下,则应有<FONT face="Times New Roman">60%</FONT>的会员每个月还两次<FONT face="Times New Roman">DVD,40%</FONT>的会员每个月还一次<FONT face="Times New Roman">DVD, </FONT>否则,就不能保证这些会员在接下来的月份中能按所需要的次数租到<FONT face="Times New Roman">DVD</FONT>。因此,<FONT face="Times New Roman"> </FONT>租出去的<FONT face="Times New Roman">DVD</FONT>在总体上应有个相对稳定的返还率(在上述假设中,<FONT face="Times New Roman">40%</FONT>的会员每个月还一次<FONT face="Times New Roman">DVD</FONT>,也并不意味其一定是从租到还中间必须间隔<FONT face="Times New Roman">30</FONT>天,从<FONT face="Times New Roman">DVD</FONT>租出后的任何一天<FONT face="Times New Roman">DVD</FONT>均有还的可能,例如<FONT face="Times New Roman">1/30</FONT>的可能;同样,由<FONT face="Times New Roman">60%</FONT>的会员每月还两次这一假设,类似有这类会员租到<FONT face="Times New Roman">DVD</FONT>后,任何一天返还<FONT face="Times New Roman">DVD</FONT>的概率可近似为<FONT face="Times New Roman">1/15</FONT>。<FONT face="Times New Roman"> </FONT>这样每张<FONT face="Times New Roman">DVD</FONT>的日返还率<FONT face="Times New Roman">p</FONT>可近似为<FONT face="Times New Roman">p= 0.6*1/15+0.4*1/30=8/150</FONT>,<FONT face="Times New Roman"> </FONT>即每张<FONT face="Times New Roman">DVD</FONT>每月的返还张数近似为<FONT face="Times New Roman">30*p=1.6</FONT>张)。<br>
<P>
<P>
<P><FONT face="Times New Roman">
<P></FONT>
<P>
<P><FONT face="Times New Roman"> <br>
<P></FONT>
<P>
<P><FONT face="Times New Roman"> </FONT>另外,如果购买的<FONT face="Times New Roman">DVD</FONT>张数是最优的,则平时网站没有多余的<FONT face="Times New Roman">DVD</FONT>空闲着,每张<FONT face="Times New Roman">DVD</FONT>均会在返还后及时租到会员手中。这样<FONT face="Times New Roman">x</FONT>张<FONT face="Times New Roman">DVD</FONT>在<FONT face="Times New Roman">m</FONT>天中的可使用张数就应该为:<FONT face="Times New Roman">x+xmp(</FONT>即由本身购买的<FONT face="Times New Roman">x</FONT>张<FONT face="Times New Roman">DVD</FONT>加上<FONT face="Times New Roman">x</FONT>张<FONT face="Times New Roman">DVD</FONT>在<FONT face="Times New Roman">m</FONT>天中返还的张数<FONT face="Times New Roman">).</FONT>。按照此公式以及<FONT face="Times New Roman">DVD</FONT>的需求上限<FONT face="Times New Roman">M, </FONT>就可以得到<FONT face="Times New Roman">B</FONT>题的第一问。<br>
<P>
<P>
<P><FONT face="Times New Roman">
<P></FONT>
<P> 我们不知道评阅要点中的计算可用张数的依据是否更科学?如果不是很有说服力的话,我们觉得把它放在评阅要点中是不科学的,特别是当评阅专家教条地参考评阅要点时。建模的目的是什么?我想许多评阅专家可能已经忘了?</P>
[此贴子已经被作者于2005-10-8 21:41:11编辑过]
|