数模B的一点看法------不成熟

huzi168 · 发表于 2005-9-18 21:47:29

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>2）对于DVD租赁问题的思路：我们把模型作一下假设（可能比较零乱）在作第二问时我们不考虑第一问的DVD归还问题，即租赁次数不在做考虑。(注：xi表示每人所对应的租赁的DVD的数目,Bj表示第j种DVD的数目)，下面把满意程度作为表中的填充内容！
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>我们把偏爱程度该换成满意程度，我们知道一般越是偏爱则满意程度越高。对于表格二 我作以下处理：表二中数据越小则越是偏爱，但是0表示没有对该DVD租赁，即对其不满意。将每个人所有的数据相加作为系数除以每个数据所得，数据为0的我们不满意程度作为0, cij表示第i个会员对第j 号DVD的满意程，f表示总的满意度。
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>由题意可知：∑ai=∑Bj (z租赁的总数等于储存的总数)
 
现在做另一个表（填充数据为xij=0或1当会员租这DVD时为1，当会员不租赁时为0 ）
 
由上表我们不难建立该问题的线型规划模型：
 
 Max f=∑∑cij* xij
s.t. ∑xij = ai (i=1,2,3…1000)
 ∑xij = Bj (j=1,2,3…100)
 xij >=0
由此可知：如果解出xij 每位会员对应的DVD分配情况，所以求出最优解即可。解决这类问题的方法见运筹学中的运输问题的解法，有西北角法 ，最小元素法，位势法（大部分运筹学书中都有此类方法，可参考相关书籍，例如《运筹学（罗明安编，经济管理出版）》）。由于时间限制，解法未给出详细解。
 题目中只要求列出前30位会员的获得DVD情况，所以只拿出前30位会员的数据分析即可。
3）这么多的数据，不可能一一处理，所以数据处理是本题的解体的关键。在这里我们对这一数据采取多种处理方式 。我们知道，影响DVD数量z的因素我们由表格2可知：有租赁人数x和会员满意度y，同样我不考虑租赁次数的影响，即二问和三问都不考虑一问的因素。那么，每一种的DVD均对应一个（x，y）。于是我建立一个三维的空间函数：
 Z= f(x , y)
 有2问 可知：我们求出具体最优分配方式，所以我们在建立一个
如下图的表格：
从表中可以看出：z =f（ x, y）的30个点，利用mathmatics或matlap软件做出该函数的空间图形，肯定为一曲面。由题意可得，要求只要95%的会员得到他想看的DVD，即我们不只要把每种DVD需要的人数乘以0.95的系数即得到新的x值，至于x与y的关系我们可以由表2可得： 
在表2中每种DVD对应一定的预定人数x和满意度y，所以我们由所给的现有数据计算机做图，拟和出其对应的曲线。得到x,y的曲线关系
U（x, y）= 0 （不一定非得求出函数的关系式）
可知，我们可以把每种DVD95%的人数x0带入上面用计算机拟和出的曲线中求出所对应的最大的满意度y0 。将（x0 ，y0）带入到z=f(x,y)里求出对应的z0 。
求出该关系式，我们应用它作为DVD数量的依据！
由于时间紧急，所以未加以仔细讨论，因此我们仅写出具体思路而未加以求解！敬请原谅！
建议：B题是明显的离散型数学模型，但它给出了大量的数据。所以，数据处理是很关键的一步，同时学问也很大！体现水平的一步！同时，这道题多次体现到最优化问题，可以从最优化着手！同时影响DVD租赁的因素是多因素的，所以也可以设计一下多因素最优化控制论等。另外，计算机的应用是锦上添花的一笔，它往往能更好的体现解体的科学性，可信性！
以上是我对该次建模的一些理解，希望以上建议能起到一定作用！
此致。

chs8092012 · 发表于 2005-9-18 21:56:38

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>有点道理,但里面有点问题,你只拿出30人数据来考虑这30人的分配问题,而题目是要求你分配了这1000人之后,再把前30人分配方式写出来.

hnbcyinfeng · 发表于 2005-9-19 00:21:15

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>偶认为楼主定会拿到大奖嘿嘿

qiaoqiaoyu · 发表于 2005-9-19 00:28:10

在多发点呀

qiaoqiaoyu · 发表于 2005-9-19 00:29:25

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>假设有没有具题的呀
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