发布2005年D题相关内容答案.希望大家公开自己的解题思路!

2005年D题 · 发表于 2005-9-18 11:55:45

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>发布2005年D题相关内容答案.希望大家公开自己的解题思路!!!!
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>只有更多的思路才会有不同的解题方法.希望已经做好题目的同学说说自己的心得.
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>基本假设：5张不同种类的 假设不愿意观看DVD1的会员不会租看DVD1。 假设准备x1张DVD1，。。。，x5张DVD5，使得50%想看的人可以在一个月内看到想看的DVD。对于DVD1来说，有200个人想看，其中有60%的人（A类）租一次看了半个月就还回来，可以提供本月下一次再出租，40%的人（B类）租一次就看了一个月。其中每次租赁遇到A类的人的概率为0.6。 设x1=200，显然100%的人都能在一个月内看到DVD1。 设x1=199，每张DVD1都被B类的人租走的概率有 0.4^199，这时的概率就是当x1=199时有一个人（0.5%的人）没看到DVD1的概率。同理，1张被A类的人租走，198张被B类的人租走概率是，这时就是有1*2+198个人看到DVD1的概率。 设x1=n1张，n10张被A类的人租走，n1-n10张被B类的人租走的概率是，满足二项分布。这时就是有2*n10+(n1-n10)=n10+n1 个人看到DVD1的概率，当然n10+n1<=200。 现在要有。。。 如果要保证100个人在一个月内能够看到DVD1，则只需考虑到最极端的情况，即全部被B类的人租走的情况，即需要100张DVD1。一般情况下并不要求最极端的情况，而是满足一定的概率，比如使得95%以上的概率使得100个人能够在一个月内看到DVD1就可以了。 这时，就有n1+n10=100，，就可以求出要准备多少张DVD1。 只要五种DVD都有50%想看的会员可以看到，就满足了题目的条件，具体可以类似计算。因为假设不愿意观看DVD1的会员不会租看DVD1，所以不同种类的DVD可以独立分开来计算，不会出现下列情况：因为由于DVD1准备过多没有租出去，导致其他不想看DVD1的会员转而租赁DVD1。 注意到上述分析只是抽样数据，真正计算时应该代入实际数据。二项分布趋于正态分布，用正态分布来代替的话，计算会变成积分。 三个月内95%的会员能看到的情况类似

大家总结下第一问的答案吧，目前我看到的有以下几种，感觉大部分有问题： 1、5000，这个来源最简单，他优先满足还2次的，然后再借出去，由于借两次的人占60，所以可以认为所有盘都是2次； 2、6250，来源同样简单，他认为盘借出去后60%的反还了，可以再借，这样利用率就是1.6 3、<5000，从1可以知道，5000是2次的最好情况，<5000必然是认为还盘时间是不到15或30的一个随机数（具体是多少就看你取了），也就是说盘的利用率>2，可是这样做代表了你忽略了很多问题，具体见我上面说的~ 4、其他，实在不懂为什么有人出来10000或接近的数，迷茫中 用的是概率的方法。这里有一个问题我们在考虑，就是这里60和40的处理：首先说，我们肯定不能认为就是60%的人是借2次的，那样未免太简单了，而直接考虑极限情况也就是都是借一次的也不合逻辑，毕竟我们在考虑的是个实际的问题。 这里我们的方案是求一个正常情况的概率，就是说正常情况下（目前我们用的是95%的情况下），借1次的人至多为多少（目前结果是7000+，我对那个数有怀疑，还在验算）。然后将这个值作为极限情况去考虑的话应该比较合理。 另外一个要考虑的就是目前讨论比较多的还DVD时间问题，看有人取3-15和3-30天随机分布我感觉很不合理，这个问题我们还没有很好的解决，因为这里还存在着另外一个问题：即使一个人早还了，能立刻就借出去么？假如真的这样考虑还碟时间的话，那你还必须考虑发货时间，就是说假如一个人申请的时候没有这个碟，是等等看会不会有人还还是立刻发其他碟，这个对前面的假设很有影响的，因为每个人借的次数是有限制的。还希望高人指点。 还有一个问题就也是对60和40的讨论，就是说在一次发货后，这个是是否会发生变化，即是说拿的东西不满意很快还了借第2次或很满意多看几天（限制级的？）。假如考虑这个原因的话这里就是一个马尔可夫链（是这个名字吧）的子模型…………又麻烦了N多…… 假如你将一个月看做30天，那必然发盘是在每天发送。再有一种就是一个月看做2个发送时间。 这里就涉及了另外一个问题：假如一个人提出了定单，那么是否要立刻给他发货？如果等待人还再发，要等多长时间？ 一种简单的想法自然是将人分为2类，然后分别对他们的还盘时间取一个正态（或其他）分布，然后将得到的值作为周期计算出盘的利用率。可是这样做问题很大啊，还盘的时候一定就能立刻有人要么？可能要的人正在看其他盘啊！比如说你在第1天给所有人都发了货，那在第一次还的时候（按每月2次）就只能将还的盘给这次还了的且还要这个的，而你要是按每月30天看的话这个问题就更明显了。

 转:<a href="http://www.maxwellkylin.com/bolg/" target="_blank" >Angela'bolg</A>

[此贴子已经被作者于2005-9-18 4:16:52编辑过]

2005年D题 · 发表于 2005-9-18 12:21:35

第三问有谁提供一下解题方案!!!!我们会在第一时间把有关资料提供给大家!!!

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