< ><STRONG><FONT color=#0066cc>建模竞赛题目D题目 以及我的思路</FONT></STRONG></P>
<>基本假设：5张不同种类的 <br>假设不愿意观看DVD1的会员不会租看DVD1。<br>假设准备x1张DVD1，。。。，x5张DVD5，使得50%想看的人可以在一个月内看到想看的DVD。对于DVD1来说，有200个人想看，其中有60%的人（A类）租一次看了半个月就还回来，可以提供本月下一次再出租，40%的人（B类）租一次就看了一个月。其中每次租赁遇到A类的人的概率为0.6。<br>设x1=200，显然100%的人都能在一个月内看到DVD1。<br>设x1=199，每张DVD1都被B类的人租走的概率有 0.4^199，这时的概率就是当x1=199时有一个人（0.5%的人）没看到DVD1的概率。同理，1张被A类的人租走，198张被B类的人租走概率是，这时就是有1*2+198个人看到DVD1的概率。<br>设x1=n1张，n10张被A类的人租走，n1-n10张被B类的人租走的概率是，满足二项分布。这时就是有2*n10+(n1-n10)=n10+n1 个人看到DVD1的概率，当然n10+n1<=200。<br>现在要有。。。<br>如果要保证100个人在一个月内能够看到DVD1，则只需考虑到最极端的情况，即全部被B类的人租走的情况，即需要100张DVD1。一般情况下并不要求最极端的情况，而是满足一定的概率，比如使得95%以上的概率使得100个人能够在一个月内看到DVD1就可以了。<br>这时，就有n1+n10=100，，就可以求出要准备多少张DVD1。<br>只要五种DVD都有50%想看的会员可以看到，就满足了题目的条件，具体可以类似计算。因为假设不愿意观看DVD1的会员不会租看DVD1，所以不同种类的DVD可以独立分开来计算，不会出现下列情况：因为由于DVD1准备过多没有租出去，导致其他不想看DVD1的会员转而租赁DVD1。<br>注意到上述分析只是抽样数据，真正计算时应该代入实际数据，比如B题的10万个会员。二项分布趋于正态分布，用正态分布来代替的话，计算会变成积分。<br>三个月内95%的会员能看到的情况类似。<br></P>
<><a href="http://www.maxwellkylin.com/bolg/blogview.asp?logID=138" target="_blank" >http://www.maxwellkylin.com/bolg/blogview.asp?logID=138</A></P>
<P>今年的问题个人觉得还是比较容易的。</P>
<P>对于第二问 01 规划 是最容易想到的，但是变量比较多能难求解决，</P>
<P>lingo 可能算起来比较吃力，我们临组的 有1000*100个变量。</P>
<P>很不现实。</P>
<P>有人说到过用网格搜索法 或者是 类贪婪算法。<br>个人觉得比较合理，也容易实现，<br>再对他们进行求解，细节订正的话，是也个好的模型。</P>
<P>第三问：可以在第一二问的基础上解决，</P>
<P>第四问，模型推广就得靠你自己想了。</P>
<P>其中比较佩服 被 屏蔽 <a href="http://www.shumo.com/bbs/dispuser.asp?id=69804" target="_blank" >chaichao</A> 兄的 观点，很有借鉴意义。</P>
[此贴子已经被作者于2005-9-17 21:52:28编辑过]
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发表于 2005-9-16 19:51:10
楼主