2004--2005 重庆通信学院选拔赛题

dianslm · 发表于 2005-5-31 02:23:06

<

> 2004重庆通信学院选拔赛题
<

>A、军用设备的海中投放 军方需要用轰炸机定点空投一军用球型设备到某海域，飞机速度为100米/秒，球型设备半径为0.1米，密度为0.85，当地海水密度为1.03，若此设备在水中的摩擦力与速度相反，且成正比，比例系数=0.5公斤.秒/米，（ g = 9.8 ）。 （1）、军方希望球型设备不要落入比65米还深的海水里，请你分析飞机当时应飞行的高度。 （2）、军方也关心球型设备停在海面上时的位子，请你给出。 （3）、描述球型设备的轨迹特征，并给出球型设备的一种轨迹图。
<

>B、农场计划 英国某农场主有200英亩土地的农场，用来饲养奶牛。现要为五年制定生产计划。现在他有120头母牛，其中20头为不到2岁的幼牛，100头为产奶牛，但他手上已无现金，且欠别人帐20000英镑须尽早用利润归还。每头幼牛需用2/3英亩土地供养，每头奶牛需用1英亩。产奶牛平均每头每年生1.1头牛，其中一半为公牛，出生后不久即卖掉，平均每头卖30英镑；另一半为母牛，可以在生出后不久卖掉，平均每头40英镑，也可以留下饲养，养至2岁成为产奶牛。幼牛年损失5%；产奶牛年损失2%。产奶牛养到满12岁就要卖掉，平均每头卖120英镑。现有的20头幼牛中，0岁和1岁各10头；100头奶牛中，从2岁至11岁各有10头。应该卖掉的小牛都已卖掉。所有20头要饲养成奶牛。 一头牛所产的奶提供年收入370英镑。现在最多只能养160头牛，超过此数每多养一头，每年要多花费90英镑。每头产奶牛每年消耗0.6吨粮食和0.7吨甜菜。粮食和甜菜可以由农场种植出来。每英亩产甜菜1.5吨。只有80英亩的土地适合于种粮食，且产量不同。按产量可分作4组：第一组20英亩，亩产1.1吨；第二组30英亩，亩产0.9吨；第三组20英亩，亩产0.8吨；第四组10英亩，亩产0.65吨。从市场购粮食每吨90英镑，卖粮食每吨75英镑；买甜菜每吨70英镑，卖甜菜每吨50英镑。养牛和种植所需劳动量为：每头牛每年10小时；每头产奶牛每年42小时；种一英亩粮食每年须4小时；种一英亩甜菜每年须14小时。 其他费用：每头幼牛每年50英镑；产奶牛每头每年100英镑；种粮食每亩每年15英镑；种甜菜每亩每年10英镑；劳动费用现在每年为6000英镑，提供5500小时的劳动量。超过此数的劳动量每小时费用为1.80英镑。 贷款年率10%，每年货币的收支之差不能为负值。此外，农场主不希望产奶牛的数目在五年末较现在减少超过50%，也不希望增加超过75%。 应如何安排5年的生产，使收益最大？
 ------------------------------ 2005重庆通信学院选拔赛题
A、雷达测船 海面上一轮船沿直线匀速前行，速度为30公里/小时，船上有一雷达可用来测距、测角，船长关心的是周围目标那些是活动的船，那些是不动的岩石，若是活动的船，请按下面假设，分析有关因素，给出船的运动方向和速度。 1、若船上雷达测距、测角是准确的，请你给出你的结论。 2、若船上雷达测距、测角是有误差，请你给出你的结论。 3、进一步的问题： （1）、误差怎样表述更合理？ （2）、有关数据和误差怎样时，你难于下结论？
4、若船长40分钟前测得一目标距离 d1=50公里，与本船前进方向成 a1=80 度角，现测得此目标距离 d2=75公里，与本船前进方向成 a2=105 度角，请给出你的结论。
B、合理公正的评分方式 嘉庆省数学建模组委会非常关心建模评分的合理性和公正性，由于以往分组讨论式的评分方式常常引起过分的争论（适当的争论是必须的），组委会决定采用新的评分方式。考虑到组委会经费有限，改卷通常要求评卷教师不能太多，并要求3天完成，即决定每个试卷由4或5位教师，参考评分标准独立判分，去掉一个最高分，去掉一个最低分，然后计算平均分，作为此卷的最后得分，并按分高低送前面的试卷到全国组委会。 （1）、对于上面的评分方式，组委会请你参考表一，帮他分析其评分方式的“合理性和公正性”。 （2）、你是否能提出你认为“更好”的评分方式，给出你认为的表一各试卷成绩排序。 （3）、给出你认为的表二各试卷成绩排序。并分析其“合理性和公正性”。 表一，是当年A题的评分结果；表二，是当年B题的评分结果。 
 表一 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 55 52 52 0 61 0 0 0 0 0 2 0 0 51 0 61 39 0 49 0 0 3 41 0 0 0 0 0 64 79 67 0 4 54 0 0 70 82 0 59 0 0 0 5 60 50 72 0 0 0 0 0 83 0 6 0 0 79 64 0 85 57 0 0 0 7 0 71 0 0 67 48 54 0 0 0 8 65 0 43 0 61 42 0 0 0 0 9 0 41 0 0 62 0 65 0 58 0 10 53 53 56 0 0 0 0 61 0 0 11 0 0 0 56 68 0 44 78 0 0 13 44 65 0 0 50 0 0 58 0 0 14 0 0 60 71 48 0 63 0 0 0 15 0 0 50 68 0 0 46 0 52 0 17 51 58 0 0 58 0 65 0 0 0 18 0 66 0 0 0 0 60 0 61 65 20 0 0 56 0 78 0 59 54 0 0 21 49 0 0 0 66 0 68 0 66 0 22 90 0 0 0 91 0 0 90 87 0 23 0 57 0 0 0 0 53 69 56 0 24 0 53 73 51 0 0 0 81 0 0 25 63 0 67 0 0 74 56 0 0 0 26 61 44 0 0 60 0 0 0 0 53 27 0 64 0 0 76 0 0 67 66 0 28 0 90 0 84 0 0 82 0 85 0 29 0 0 54 61 64 0 0 0 0 49 30 55 0 50 0 0 0 0 60 62 0 31 0 0 57 66 66 0 0 58 0 0 32 0 0 0 0 65 36 0 56 56 0 33 0 0 0 85 0 0 69 0 72 77 34 0 0 0 72 0 64 0 85 63 0 35 42 0 0 0 0 34 45 62 0 0 36 43 0 57 54 0 0 0 54 0 0 37 0 63 0 0 67 0 57 62 0 0 38 47 0 0 0 46 0 47 0 47 0 39 70 0 59 0 0 0 0 77 65 0 40 47 50 64 0 0 0 51 0 0 0 41 62 0 0 0 76 0 61 0 71 0 42 47 0 48 42 0 39 0 0 0 0 43 67 0 0 52 0 0 0 80 73 0 44 70 0 0 51 66 0 0 53 0 0 45 0 0 0 63 0 60 62 0 48 0 46 0 0 70 65 0 53 0 0 65 0 47 0 62 69 78 0 0 50 0 0 0 48 0 0 90 83 0 0 72 0 91 0 49 0 63 0 86 66 0 0 0 70 0 50 0 73 66 0 0 0 61 0 65 0 51 52 58 0 0 0 0 0 66 64 0 52 0 0 61 0 62 0 60 0 42 0 53 0 0 60 0 55 0 51 0 0 60 54 0 54 71 0 0 0 47 0 65 0 56 49 0 0 0 40 0 0 60 71 0 58 76 0 0 0 0 0 70 68 70 0 60 0 61 0 55 0 0 0 65 79 0 61 0 73 0 0 0 72 0 63 83 0 63 82 0 0 77 70 0 0 57 0 0 65 53 0 53 68 0 0 59 0 0 0 66 0 0 80 0 0 76 0 76 0 69 68 0 0 0 77 0 90 64 0 79 0 69 0 0 69 82 0 57 0 0 78 0 71 0 0 0 73 0 65 49 60 0 0
表一中，有10位教师评卷，1号卷由1、2、3、5号教师（4位教师）评卷， 得分为55、52、52、61。表中试卷号不一定连号，缺号的卷已淘汰。
 表二 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 46 51 49 59 56 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 62 82 70 62 0 53 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 52 38 52 0 48 0 56 0 0 0 0 0 4 0 0 0 62 55 0 69 0 70 0 44 0 0 0 5 0 0 0 0 60 59 50 59 0 0 45 0 0 0 6 0 0 0 38 0 0 0 63 51 44 41 0 0 0 7 0 44 39 0 60 50 0 0 0 0 48 0 0 0 8 0 0 0 41 54 0 35 0 0 0 0 41 40 0 9 52 0 45 0 0 0 80 72 0 0 0 0 0 52 10 0 50 0 37 60 58 0 0 0 31 0 0 0 0 11 42 0 42 0 0 0 0 0 57 0 41 0 0 60 12 0 50 0 41 52 0 0 0 0 0 48 42 0 0 13 48 0 44 0 0 0 0 0 0 50 50 0 0 51 14 0 31 0 0 0 51 0 0 65 27 0 51 0 0 15 0 0 46 46 51 66 57 0 0 0 0 0 0 0 16 0 0 0 0 0 74 55 0 50 0 50 36 0 0 17 0 43 0 59 0 0 0 0 60 0 0 39 61 0 18 45 59 0 40 0 0 51 0 0 30 0 0 0 0 19 40 38 0 60 0 0 50 0 65 0 0 0 0 0 20 0 0 0 58 0 0 0 65 65 60 59 0 0 0 21 0 0 41 0 64 55 0 50 0 0 0 36 0 0 23 0 0 43 0 76 0 50 0 0 0 46 47 0 0 24 0 0 0 62 0 80 62 0 0 0 60 0 0 72 25 50 0 0 48 0 0 55 0 0 0 0 48 0 66 28 0 43 0 45 53 0 0 0 60 0 0 38 0 0 29 0 0 0 0 0 0 66 54 0 0 46 56 55 0 30 0 0 43 0 54 0 59 0 0 50 0 48 0 0 31 0 29 47 33 0 0 0 0 53 0 0 0 0 66 32 48 0 0 0 0 51 64 59 67 0 0 0 0 0 33 0 47 40 0 0 50 0 62 0 0 0 0 0 42 34 0 35 0 0 0 56 0 0 59 0 49 0 0 62 35 0 0 41 0 0 0 42 54 0 43 0 46 0 0 36 0 64 0 0 0 66 64 0 75 51 0 0 0 0 37 0 0 0 0 54 0 0 71 0 55 63 0 66 0 38 0 0 71 0 58 0 71 72 0 49 0 0 0 0 40 0 0 56 61 51 0 69 0 0 0 0 57 0 0 41 0 0 0 0 0 0 0 80 71 0 64 65 58 0 42 0 0 0 0 65 0 61 54 0 51 0 68 0 0 43 36 0 0 0 0 0 53 61 0 0 0 47 59 0 45 0 0 58 42 0 0 60 0 63 0 43 0 0 0 47 0 0 0 0 0 0 73 60 75 48 52 0 0 0 48 60 0 0 0 0 0 68 61 67 0 0 0 63 0 49 0 0 53 48 0 57 0 0 67 40 0 0 0 0 51 0 0 0 0 38 0 0 66 0 41 58 0 55 0 53 39 54 0 42 0 62 0 0 0 0 54 0 0 0 54 0 0 60 45 0 81 0 0 67 0 0 0 47 0 55 45 0 0 0 0 76 0 0 65 47 42 0 0 0 58 54 0 0 0 63 59 0 0 56 62 0 0 0 0 60 0 40 0 0 0 61 0 0 61 53 51 0 0 0 61 0 0 0 0 0 0 63 73 66 0 54 0 0 70 62 0 37 0 0 67 0 0 0 57 46 0 0 53 0 63 50 0 0 0 56 63 0 0 62 0 61 0 0 0 64 0 0 0 60 0 0 0 77 77 0 48 0 68 0 66 40 58 49 42 46 0 0 0 0 0 0 0 0 0 67 45 0 0 0 0 0 0 68 75 0 46 57 0 0 68 45 51 0 78 0 0 0 0 0 0 55 0 60 0 69 0 0 0 65 0 58 72 0 0 44 0 56 0 0 70 0 0 0 0 0 0 70 75 0 0 46 0 38 67 71 0 0 0 0 51 44 0 0 56 0 43 36 0 0 72 0 49 43 62 0 0 67 0 0 0 0 0 61 0 73 50 53 45 0 0 0 0 67 0 0 0 44 0 0 74 40 0 0 46 0 60 0 0 69 0 47 0 0 0 75 0 0 0 65 0 66 0 0 68 54 0 0 69 0 76 72 0 0 0 0 0 0 0 64 74 62 61 0 0 77 0 49 0 52 0 67 0 0 0 0 0 0 66 52 78 40 49 46 0 0 0 60 0 65 0 0 0 0 0 79 37 0 54 0 0 67 56 67 0 0 0 0 0 0 80 0 43 42 0 55 0 0 0 0 0 60 46 0 0
表二中，有14位教师评卷，80号卷由2、3、5、11、12号教师（5位教师）评卷， 得分为43、42、55、60、46。表中试卷号不一定连号，缺号的卷已淘汰。

liqizhi9 · 发表于 2005-6-6 01:58:35

顶啊！真是好题！

freebirdd · 发表于 2005-6-10 02:08:51

<

>西安通信学院的选拔将在６．２４－６．２７举行，第一次参赛，当成一次好的经历，thanks for 数模论坛[em01][em01]

dianslm · 发表于 2005-6-28 20:00:14

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

hanqian476 · 发表于 2010-4-17 10:44:06

有没有相关论文

		自动登录	找回密码
密码			注-册-帐-号