Lingo模型语言介绍

conscious · 发表于 2004-9-7 16:53:20

<

>二、Lingo模型语言介绍
<

>1．为什么使用Lingo
<

>（1）Lingo最大的功能之一就是它的数学建模语言。Lingo的模型语言可以让你用最普通的方法，就像标准的数学符合一样去表示你的问题。不仅可以详细的输入每一条约束条件，也可以用一条简单的语句表示整个一系列的相类似的约束条件。这样可以使模型更加容易去修改。
（2）Lingo建模语言的另一个方便的地方是它的Data Section（数据区域），数据区域容许从数学表达式中分离模型。此外，Lingo也可以从电子表格、数据库以及文本文件中读取数据。使数据不依赖于模型。这样可以更方便的维护、修改模型。 
 
2．运输问题：
WW公司有6个仓库，8家卖主。每一个仓库不能超过他们的供应能力，卖主也要尽可能得到满足。WW公司问题是，如何把每个仓库的产品运输给卖主，使总的运费最小。
产品生产数据：

<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 border=1>

<TR >
<TD width=139>
仓库编号</TD>
<TD width=132>
数量</TD></TR>
<TR >
<TD width=139>
1</TD>
<TD width=132>
60</TD></TR>
<TR >
<TD width=139>
2</TD>
<TD width=132>
55</TD></TR>
<TR >
<TD width=139>
3</TD>
<TD width=132>
51</TD></TR>
<TR >
<TD width=139>
4</TD>
<TD width=132>
43</TD></TR>
<TR >
<TD width=139>
5</TD>
<TD width=132>
41</TD></TR>
<TR >
<TD width=139>
6</TD>
<TD width=132>
52</TD></TR></TABLE>
 
买主的需求：

<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 border=1>

<TR >
<TD width=139>
买主</TD>
<TD width=132>
需求量</TD></TR>
<TR >
<TD width=139>
1</TD>
<TD width=132>
35</TD></TR>
<TR >
<TD width=139>
2</TD>
<TD width=132>
37</TD></TR>
<TR >
<TD width=139>
3</TD>
<TD width=132>
22</TD></TR>
<TR >
<TD width=139>
4</TD>
<TD width=132>
32</TD></TR>
<TR >
<TD width=139>
5</TD>
<TD width=132>
41</TD></TR>
<TR >
<TD width=139>
6</TD>
<TD width=132>
32</TD></TR>
<TR >
<TD width=139>
7</TD>
<TD width=132>
43</TD></TR>
<TR >
<TD width=139>
8</TD>
<TD width=132>
38</TD></TR></TABLE>
 
每种产品的运输费用 ($):

<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 border=1>

<TR >
<TD vAlign=top width=63>
 </TD>
<TD vAlign=top width=63>
V1</TD>
<TD vAlign=top width=63>
V2</TD>
<TD vAlign=top width=63>
 V3 </TD>
<TD vAlign=top width=63>
V4 </TD>
<TD vAlign=top width=63>
V5 </TD>
<TD vAlign=top width=63>
V6 </TD>
<TD vAlign=top width=63>
V7 </TD>
<TD vAlign=top width=63>
V8</TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=63>
W1 </TD>
<TD vAlign=top width=63>
6</TD>
<TD vAlign=top width=63>
2</TD>
<TD vAlign=top width=63>
6</TD>
<TD vAlign=top width=63>
7</TD>
<TD vAlign=top width=63>
4</TD>
<TD vAlign=top width=63>
2</TD>
<TD vAlign=top width=63>
5</TD>
<TD vAlign=top width=63>
9</TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=63>
W2</TD>
<TD vAlign=top width=63>
4</TD>
<TD vAlign=top width=63>
9</TD>
<TD vAlign=top width=63>
5</TD>
<TD vAlign=top width=63>
3</TD>
<TD vAlign=top width=63>
8</TD>
<TD vAlign=top width=63>
5</TD>
<TD vAlign=top width=63>
8</TD>
<TD vAlign=top width=63>
2</TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=63>
W3 </TD>
<TD vAlign=top width=63>
5</TD>
<TD vAlign=top width=63>
2</TD>
<TD vAlign=top width=63>
1</TD>
<TD vAlign=top width=63>
9</TD>
<TD vAlign=top width=63>
7</TD>
<TD vAlign=top width=63>
4 </TD>
<TD vAlign=top width=63>
3</TD>
<TD vAlign=top width=63>
3</TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=63>
W4</TD>
<TD vAlign=top width=63>
7</TD>
<TD vAlign=top width=63>
6</TD>
<TD vAlign=top width=63>
7</TD>
<TD vAlign=top width=63>
3</TD>
<TD vAlign=top width=63>
9</TD>
<TD vAlign=top width=63>
2</TD>
<TD vAlign=top width=63>
7</TD>
<TD vAlign=top width=63>
1</TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=63>
W5 </TD>
<TD vAlign=top width=63>
2</TD>
<TD vAlign=top width=63>
3</TD>
<TD vAlign=top width=63>
9</TD>
<TD vAlign=top width=63>
5</TD>
<TD vAlign=top width=63>
7</TD>
<TD vAlign=top width=63>
2</TD>
<TD vAlign=top width=63>
6</TD>
<TD vAlign=top width=63>
5</TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=63>
W6 </TD>
<TD vAlign=top width=63>
5</TD>
<TD vAlign=top width=63>
5</TD>
<TD vAlign=top width=63>
2</TD>
<TD vAlign=top width=63>
2</TD>
<TD vAlign=top width=63>
8</TD>
<TD vAlign=top width=63>
1</TD>
<TD vAlign=top width=63>
4 </TD>
<TD vAlign=top width=63>
3</TD></TR></TABLE>
 
 
假设：
i=1,….6
j=1,…8
Cij表示单位产品从i仓库到j买主的运输费用。
Xij表示从i仓库到j买主的产品数量。
Dj表示j买主的需求量
Qi表示i仓库的库存
Z表示总运输费用
 
Min <v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>
ST<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>
 
<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>
 

<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 align=left border=1>

<TR >
<TD vAlign=top width=151>
Math Notation </TD>
<TD vAlign=top width=312>
LINGO Syntax</TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=151>
Minimize</TD>
<TD vAlign=top width=312>
MIN=</TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=151>
 <v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape></TD>
<TD vAlign=top width=312>
@SUM(LINKS(I, J)

</TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=151>
COST ij </TD>
<TD vAlign=top width=312>
COST(I,J)</TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=151>
· </TD>
<TD vAlign=top width=312>
*</TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=151>
VOLUME ij </TD>
<TD vAlign=top width=312>
VOLUME(I,J)</TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=151>
 </TD>
<TD vAlign=top width=312>
 </TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=151>
for all j in VENDORS</TD>
<TD vAlign=top width=312>
@FOR( VENDORS( J): )</TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=151>
<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape></TD>
<TD vAlign=top width=312>
@SUM( WAREHOUSES( I): )</TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=151>
VOLUME ij </TD>
<TD vAlign=top width=312>
VOLUME( I, J)</TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=151>
＝</TD>
<TD vAlign=top width=312>
＝</TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=151>
DEMAND j </TD>
<TD vAlign=top width=312>
DEMAND( J)</TD></TR>
<TR >
<TD vAlign=top width=151>
 </TD>
<TD vAlign=top width=312>
 </TD></TR></TABLE>

conscious · 发表于 2004-9-7 16:54:46

<

0cm 0cm 0pt">以上的运输的题Lingo表示：<

0cm 0cm 0pt"> <

0cm 0cm 0pt">MODEL: MIN = @SUM( LINKS( I, J): COST( I, J) * VOLUME( I, J));@FOR( VENDORS( J): @SUM( WAREHOUSES( I): VOLUME( I, J)) = DEMAND( J));@FOR( WAREHOUSES( I): @SUM( VENDORS( J): VOLUME( I, J)) <= CAPACITY( I)); END Defining the Sets 以关键词SETS:开始，ENDSETS结束上例中，我们定义三个集合： SETS: WAREHOUSES / WH1 WH2 WH3 WH4 WH5 WH6/: CAPACITY; VENDORS / V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8/: DEMAND; LINKS( WAREHOUSES, VENDORS): COST, VOLUME;ENDSETS Inputting the Data DATA: CAPACITY = 60 55 51 43 41 52; DEMAND = 35 37 22 32 41 32 43 38; COST = 6 2 6 7 4 2 5 9 4 9 5 3 8 5 8 2 5 2 1 9 7 4 3 3 7 6 7 3 9 2 7 1 2 3 9 5 7 2 6 5 5 5 2 2 8 1 4 3;ENDDATA MODEL: !A 6 Warehouse 8 Vendor Transportation Problem;SETS: WAREHOUSES/ WH1 WH2 WH3 WH4 WH5 WH6/: CAPACITY; VENDORS/ V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8/: DEMAND; LINKS (Warehouses, Vendors): COST, VOLUME;ENDSETS!The objective;MIN = @SUM( LINKS( I, J): COST( I, J) * VOLUME( I, J));!The demand constraints;@FOR( VENDORS( J): @SUM( WAREHOUSES( I): VOLUME( I, J)) = DEMAND( J));!The capacity constraints;@FOR( WAREHOUSES( I): @SUM( VENDORS( J): VOLUME( I, J)) <= CAPACITY( I));!Here is the data;DATA: CAPACITY = 60 55 51 43 41 52; DEMAND = 35 37 22 32 41 32 43 38; COST = 6 2 6 7 4 2 5 9 4 9 5 3 8 5 8 2 5 2 1 9 7 4 3 3 7 6 7 3 9 2 7 1 2 3 9 5 7 2 6 5 5 5 2 2 8 1 4 3ENDDATA END

dabingkaikai · 发表于 2004-9-9 09:44:30

可以用于符号的开放运算，和求反三角函数的运算吗

conscious · 发表于 2004-9-12 06:39:57

可以

renyucjs · 发表于 2004-9-13 04:38:31

<

>以前都没有学的<

>现在只有几天了，是否就会用一点呢？？

nanzhe · 发表于 2004-9-19 19:58:03

可以定义分段函数吗？急用！！！！

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