求救,一道万有引力的题

IrontFEI翔

<DIV class=quote><B>以下是引用<I>zheng087</I>在2004-7-3 8:47:45的发言：</B>

< 0pt? 0cm><FONT face="Times New Roman">10</FONT>．万有引力问题


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< 0pt? 0cm>   伽里略在比萨斜塔测定“自由落体”的速度，归纳出反映地球引力的“自由落体的等加速定律”。开普勒通过对火星的仔细研究以及对当时已经发现的太阳六大行星的轨道的综合分析，总结出著名的行星运动三定律：
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< 0cm TEXT-INDENT: 0pt; 21pt?>第一定律：行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。
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<P 0cm TEXT-INDENT: 0pt; 21pt?>第二定律：太阳和每个行星连接而成的矢径，随着行星的运动在单位时间内扫过的面积（称为面积速率）恒为常数。
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<P 0cm TEXT-INDENT: 0pt; 21pt?>第三定律：太阳系中各行星的运动周期的平方与轨道长半轴的立方之比对个行星相同。
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<P 0cm TEXT-INDENT: 0pt; 21pt?>牛顿认为一切运动都有其力学原理，行星运动也不例外，牛顿在开普勒行星运动三定律的基础上运用微积分推导出万有引力定律。现在请你根据牛顿第二定律和开普勒行星运动三定律推导万有引力定律。其要求如下：
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<P 0cm TEXT-INDENT: 0pt; 21pt?>⑴以太阳为极点建立极坐标系（r，θ），用矢径<v:shapetype> <v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path extrusionok="f" gradientshapeok="t" connecttype="rect"></v:path><LOCK v:ext="edit" aspectratio="t"></LOCK></v:shapetype><v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>表示行星的位置。将开普勒三定律用数学关系式表示出来。
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<P 0cm TEXT-INDENT: 0pt; 21pt?>⑵推导引力的方向；
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<p>⑶推导万有引力定律。</DIV>有谁可以帮帮我,告诉我思路啊!!!!!!!!

whfxsea

<>相关资料上有</P>

arhtaspp

<>可以借一本北大出版社出版的 《THE MECHANICAL UNIVERSE》，里面讲到这个问题了。好像涉及到角动量。这本书是英文的，有一本译本，叫《力学的世界》，也是北大出的，看不懂的话可以看中文的。</P>
<>.S.这本书是我们的物理课本，里面讲了很多物理公式、定理的由来，可以看看，对建模也有好处</P>