排序算法

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<H1>排序
<FONT face="Arial, Helvetica, sans-serif">Sorting</FONT></H1>
<><DFN>排序问题</DFN>的输入是一个<a href="http://algorithm.myrice.com/datastructure/index.html?basic/list/chapter1.htm" target="_blank" >线性表</A>，该线性表的元素属于一个偏序集；要求对该线性表的元素做某种重排，使得线性表中除表尾外的每个元素都小于等于（或大于等于）它的后继。</P>
<>设R为非空集合A上的二元关系，如果R满足<DFN>自反性</DFN>(对于每一个x∈A，(x,x)∈R )，<DFN>反对称性</DFN>((x,y)∈R∧(y,x)∈R→x=y )和<DFN>传递性</DFN>((x,y)∈R∧(y,x)∈R→(x,z)∈R)，则称R为A上的<DFN>偏序关系</DFN>，记作≤。如果(x,y)∈R，则记作x≤y，读作“x小于等于y”。存在偏序关系的集合A称为<DFN>偏序集</DFN>。</P>
<>注意，这里的≤不是指数的大小，而是指在偏序关系中的顺序性。x≤y的含义是：按照这个序，x排在y前面。根据不同的偏序定义，≤有不同的解释。例如整除关系是偏序关系≤，3≤6的含义是3整除6。大于或等于关系也是偏序关系，针对这个关系5≤4是指在大于或等于关系中5排在4的前面，也就是说5比4大。</P>
<P>在实际应用中，经常遇到的偏序关系是定义在一个记录类型的数据集合上的。在该记录类型中有一个<DFN>主键</DFN>域key，key域的类型是某一个偏序集，记录的其他域称为卫星数据。比较线性表中的两个元素L<SUB>i</SUB>和L<SUB>j</SUB>的大小，实际上是比较L<SUB>i</SUB>.key和L<SUB>j</SUB>.key的大小（这种比较当然也是偏序集中的比较）。举例而言，某公司的数据库里记 录了员工的数据，每一项纪录包括姓名，编号，年龄，工资等几个域，如果以编号为key域对员工记录排序，则是将员工记录按照编号排序；如果以工资为key域对员工记录排序，则是将员工记录按照工资高低排序；如果以姓名为key域对员工记录排序，则是以员工姓名的汉语拼音按照字典顺序排序。</P>
<P>关于偏序集的具体概念和应用，请参见离散数学的相关资料。</P>
<P>如果一个排序算法利用输入的线性表在原地重排其中元素，而没有额外的内存开销，这种排序算法叫做<DFN>原地置换排序算法(in place sort)</DFN>；如果排序后并不改变表中相同的元素原来的相对位置，那么这种排序算法叫做<DFN>稳定排序算法(stable sort)</DFN>。</P>
<P>排序问题一般分为<DFN>内排序( internal sorting )</DFN>和<DFN>外排序( external sorting )</DFN>两类：</P>
<OL>
<LI><DFN><a href="http://algorithm.myrice.com/algorithm/commonalg/sort/internal_sorting/index.htm" target="_blank" >内排序</A></DFN>：待排序的表中记录个数较少，整个排序过程中所有的记录都可以保留在内存中；
<LI><DFN>外排序</DFN>：待排序的记录个数足够多，以至于他们必须存储在磁带、磁盘上组成外部文件，排序过程中需要多次访问外存。</LI></OL>

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<b>冒泡排序

</b>　　本人用了C#开发出冒泡排序算法。希望能为C#语言的学习者带来一些益处。不要忘了，学语言要花大力气学数据结构和算法。

<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width=600 bgColor=#ffffff border=0><TR><TD>using System；
<>namespace BubbleSorter
{
public class BubbleSorter
{
public void Sort（int [] list）
{
int i,j,temp；
bool done=false；
j=1；
while（（j＜list.Length）&amp;&amp;（!done））
{
done=true；
for（i=0；i＜list.Length-j；i++）
{
if（list＞list[i+1]）
{
done=false；
temp=list；
list=list[i+1]；
list[i+1]=temp；
}
}
j++；
}</P><p><>}
}
public class MainClass
{
public static void Main（）
{
int[] iArrary=new int[]{1,5,13,6,10,55,99,2,87,12,34,75,33,47}；
BubbleSorter sh=new BubbleSorter（）；
sh.Sort（iArrary）；
for（int m=0；m＜iArrary.Length；m++）
Console.Write（"{0} ",iArrary[m]）；
Console.WriteLine（）；
}
}
}</P></TD></TR></TABLE>
　　<B>选择排序</B> <>　　本人用了C#开发出选择排序算法。希望能为C#语言的学习者带来一些益处。不要忘了，学语言要花大力气学数据结构和算法。
</P><TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width=600 bgColor=#ffffff border=0><TR><TD><P>using System；</P><p><P>namespace SelectionSorter
{
public class SelectionSorter
{
private int min；
public void Sort（int [] list）
{
for（int i=0；i＜list.Length-1；i++）
{
min=i；
for（int j=i+1；j＜list.Length；j++）
{
if（list[j]＜list[min]）
min=j；
}
int t=list[min]；
list[min]=list；
list=t；
}</P><p><P>}
}
public class MainClass
{
public static void Main（）
{
int[] iArrary=new int[]{1,5,3,6,10,55,9,2,87,12,34,75,33,47}；
SelectionSorter ss=new SelectionSorter（）；
ss.Sort（iArrary）；
for（int m=0；m＜iArrary.Length；m++）
Console.Write（"{0} ",iArrary[m]）；
Console.WriteLine（）；</P><p><P>}
}
}</P></TD></TR></TABLE><P>　　<B>插入排序</B> </P><P>　　插入排序算法。对想提高C#语言编程能力的朋友，我们可以互相探讨一下。如：下面的程序，并没有实现多态，来，帮它实现一下。
</P><TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width=600 bgColor=#ffffff border=0><TR><TD><P>using System；</P><p><P>namespace InsertionSorter
{
public class InsertionSorter
{
public void Sort（int [] list）
{
for（int i=1；i＜list.Length；i++）
{
int t=list；
int j=i；
while（（j＞0）&amp;&amp;（list[j-1]＞t））
{
list[j]=list[j-1]；
--j；
}
list[j]=t；
}</P><p><P>}
}
public class MainClass
{
public static void Main（）
{
int[] iArrary=new int[]{1,13,3,6,10,55,98,2,87,12,34,75,33,47}；
InsertionSorter ii=new InsertionSorter（）；
ii.Sort（iArrary）；
for（int m=0；m＜iArrary.Length；m++）
Console.Write（"{0}",iArrary[m]）；
Console.WriteLine（）；
}
}
}</P></TD></TR></TABLE><P>　　<B>希尔排序</B>

　　希尔排序是将组分段,进行插入排序. 对想提高C#语言编程能力的朋友，我们可以互相探讨一下。如：下面的程序，并没有实现多态，来，帮它实现一下。
</P><TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width=600 bgColor=#ffffff border=0><TR><TD><P>using System； </P><p><P>namespace ShellSorter
{
public class ShellSorter
{
public void Sort（int [] list）
{
int inc；
for（inc=1；inc＜=list.Length/9；inc=3*inc+1）；
for（；inc＞0；inc/=3）
{
for（int i=inc+1；i＜=list.Length；i+=inc）
{
int t=list[i-1]；
int j=i；
while（（j＞inc）&amp;&amp;（list[j-inc-1]＞t））
{
list[j-1]=list[j-inc-1]；
j-=inc；
}
list[j-1]=t；
}
}
}
}
public class MainClass
{
public static void Main（）
{
int[] iArrary=new int[]{1,5,13,6,10,55,99,2,87,12,34,75,33,47}；
ShellSorter sh=new ShellSorter（）；
sh.Sort（iArrary）；
for（int m=0；m＜iArrary.Length；m++）
Console.Write（"{0} ",iArrary[m]）；
Console.WriteLine（）；
}
}
} </P></TD></TR></TABLE>

lyluoyi520

<>大虾 你可以加我的 QQ吗</P><>我有些问题想请教你~~~~~~~~</P><>我的QQ是34334998</P>