建议大家来看看这道高中竞赛题（你未必做的出）

flyinsun · 发表于 2004-5-29 02:50:03

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>由n个点和这些点之间的t条连线段组成一个空间图形，其中n=q2+q+1,t>= 1/2 q(q+1)2 +1
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>q>=2,q为自然数。以知此图中任4点不共面，每点至少有一条连线段，存在一点至少有q+2条连线段，证明：图中必存在一个空间四边形（即由四点A,B,C,D和四条连线段AB,BC,CD,
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>DA组成的图形）。
这道题是2003全国高中数学联赛二试第三题，当时全国做出这道题的人不超过3个，给出的解答非常麻烦，是用的反证法结合算两次加不等式放缩，有很复杂的运算。
 
 不知众高手看后能否有简单的解法？还望指教。大家尽量交流意见。谢谢！

huaguoxiang · 发表于 2004-6-30 01:59:35

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>呵呵<

>不会，当年我参加的时候，考的不好！

zwx123 · 发表于 2004-7-11 00:38:12

谁能把98年的"希望杯"数学竞赛复赛试题贴上,在此感谢了.(我曾经做过,但一题以没做出.他只有3题,每题50分)

zwx123 · 发表于 2004-7-11 00:39:23

遗憾!

aijinlin · 发表于 2004-7-13 06:07:38

我很想写下我的证明，但空间不够。

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