数学思想的演化

knight

对于天体（一般而言）和大彗星（特殊而言）来说，三千年算不了什么：在永恒的时间表上，那还不到一秒钟．但是，数学家读者们，你们跟我一样清楚，三千年实在是很长很长的！”

                                                                ——[法] 弗拉马利翁，1892
注：弗拉马利翁（FlammarionCie，1842—1925）是法国天文学家和诗人．他的名著《大众天文学》（三卷），曾经激励着一代代天文爱好者．该书自1879年出版以来，已译成几十种文字，受到世界各地广大读者的称赞和欢迎．中文译本于1965年由科学出版社翻译出版．

knight

数学是一种思想的演化，它始于史前人类最早的发现，那时人们由于分食物而发明了数的概念．每一种贡献，不管它多么小，对数学思想的发展都是重要的．有些数学家甚至为某种单一的想法而耗费了自己的一生，而这种想法有时也仅仅是有别于他人的研究而已．例如，我们来看一看欧几里得几何发展的概略．几何思想是由古代许多不同的人发现的．台利斯（Thales，公元前640—546）最早用逻辑的方法对几何的概念加以研究．大约在公元前300年，欧几里得把前人创造的几何思想加以收集、整理．这是一项艰巨的工作．他把所有有关的知识编辑成一个数学体系，这就是后来众所周知的欧几里得几何．在欧几里得的书《几何原本》中，内容的编排遵循着逻辑发展的顺序．《几何原本》写于两千多年前，虽然今天的数学家们经过仔细推敲，发现它离一个完整的数学体系相距尚远，但它依然作为非凡的一页而永载史册！

阿波罗尼斯从欧几里得的著作中获得了灵感，对数学的许多领域，诸如圆锥理论、天文学和弹道学等，作出了具有历史性的贡献．上图所画的是他感兴趣的一个问题：

给出三个定圆，试求一个圆使它与三个定圆都相切．

图解表明该问题有八种解答．