[原创]哥德巴赫猜想大结局

wangzc1634

哥德巴赫猜想大结局
    素数是哥德巴赫猜想成立的基础，素数的本身特性与偶数，决定了素数能够组成哪些偶数的素数对，不能够组成哪些偶数的素数对。具体为什么？请看下面的具体分析：
    一、素数
    根据素数的定义：只能够被1和自身数整除的数，叫素数。按照前面的分析有：偶数内（除自然数1）的任何奇数，只要不能够被素数删除因子整除，那么，它就是素数。
    根据这一说法，我们制作了素数形成的线路图：见附件。
    即大于2的素数，除以素数2必然余数为1。该线路中大于2，小于3*3=9的数必然是素数；
    大于3的素数，除以素数3余数分别为1或2，形成两条线路。这两条线路中大于3，小于5*5=25的奇数必然是素数；
    大于5的素数，除以素数5余数分别为1，2，3，4，将上面的两条线路，变为8条线路。这8条线路中大于5，小于7*7=49的奇数必然是素数；
    大于7的素数，除以素数7余数分别为1，2，3，4，5，6，将上面的8条线路，变为48条线路。这48条线路中大于7，小于11*11=121的奇数必然是素数；
    大于11的素数，除以素数11余数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10将上面的48条线路，变为480条线路。这480条线路中大于11，小于13*13=169的奇数必然是素数；
    大于13的素数，除以素数13余数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，将上面的480条线路，变为5760条线路。这5760条线路中，大于13，小于17*17=289的奇数必然是素数；
    ………………。
    这就是素数形成的线路图。它不仅说明了素数的延伸，也说明了每条线路都有素数的诞生：不能够被小于根号以下的素数整除的必然是素数。更有趣的是：素数的这一本身特性，决定了它能够组成哪些偶数的素数对，不能够组成哪些偶数的素数对。
    二、哥德巴赫猜想：大于6的偶数，可以表示为两个奇素数之和。
    我们设偶数为M，M=A+B，如果A和B同为素数，那么，哥猜成立。意思是说：A和B都不被小于√M的素数整除，那么，A和B同为素数，哥猜成立。
    我们设A为偶数M内大于素数删除因子的任意素数，因素数的特性是不能够被其它素数整除，即大于素数删除因子的素数，分别除以任何素数删除因子都有余数，素数必然为素数形成线路中的数。
    素数A的对称数为B，B=M-A。即M-A也必须满足不能够被素数删除因子整除，才为素数。
    素数删除因子分为偶素数2和奇素数。
    1、偶素数
    偶素数，只有素数删除因子2。按猜想A和B的条件是：必须为奇素数。那么，A和B不可能为偶数，即不论是M-A，还是M-B都不可能为偶数；不论是A、B，还是M-A、M-B都不可能被素数2整除。因为，大于6的偶数除以素数2余数必然为0，A和B分别除以2，余数必然不为0，满足条件：不能够与偶数同余。又因为，大于2的素数都是奇素数，所有奇素数除以2，余数都不为0，而大于6的偶数除以2余数都为0，都满足条件：奇素数除以2不与偶数除以2同余。所以，我们后面不再探讨：偶数是否与奇素数，除以2同余的问题，后面，我们从素数删除因子3开始进行探讨。
    2、奇素数
    素数删除因子3。任意偶数除以3，余数或者为1，或者为2，或者为0。任何一个固定的偶数除以3只有其中的一种结果。
   （1）、当偶数除以3余数为1时，即该偶数为3N+1。设大于3的奇素数为A，则M-A是否能够被3整除的条件：因为，A为素数，那么，素数A除以3必然余数为1，或者2，这两个类型的素数都有。
    我们假设素数A为除以3余2的素数，那么，该素数A为3X+2，那么，M-A=（3N+1）-（3X+2）=3（N-X）+（1-2）。式中3（N-X）能够被3整除，因1-2不能够被3整除，所以，M-A不能够被素数3整除；
    我们假设素数A为除以3余1的素数，那么，该素数为3X+1，那么M-A=（3N+1）-（3X+1）=3（N-X）+（1-1）=3（N-X）。故，M-A能够被素数3整除；
    （2）、当偶数除以3余数为2时，即该偶数为3N+2。设大于3的奇素数为A，则M-A是否能够被3整除的条件：因为，A为素数，那么，素数A除以3必然余数为1，或者2，这两个类型的素数都有。
     我们假设素数A为除以3余2的素数，那么，该素数A为3X+2，那么，M-A=（3N+2）-（3X+2）=3（N-X）+（2-2）=3（N-X）。所以，M-A能够被素数3整除；
     我们假设素数A为除以3余1的素数，那么，该素数为3X+1，那么M-A=（3N+2）-（3X+1）=3（N-X）+（2-1），3（N-X）能够被素数3整除，但2-1不能够被素数3整除。故，M-A不能够被素数3整除；
    （3）、当偶数除以3余数为0时，偶数为3N，大于3的素数除以3都不为0，或者为3X+1，或者为3X+2。设大于3素数为A，那么，M-A或者为3N-3X+1或者为3N+3X+2，即M-A都不能够被素数3整除，或者说大于3的素数除以3与偶数除以3，都不能够同余。
    如果，我们把这里的奇素数删除因子3，换成任意奇素数删除因子Y，那么，结果是一样的。偶数内大于素数删除因子的任意奇素数A，A/Y都有余数，偶数M/Y也有一个固定的余数。如果A/Y与M/Y的余数相同，那么，M-A必然被素数Y整除；如果A/Y与M/Y的余数不同，那么，M-A必然不能够被素数Y整除。
    因为，A为偶数M内的不同奇素数，故，A/Y的余数有Y-1种结果，分别为余1，2，3，4，……Y-1。而偶数M为一个固定的数，M/Y只有一种结果。所以，同余只有一种，其它类型的素数是不会与偶数同余的。
    一方面，从素数的形成来说，对于任何素数删除因子Y，素数删除因子Y只能够阻止一条线路产生素数，即当大于Y的数除以Y余数为0时，大于Y的素数的形成线路有Y-1种形成途径；另一方面，素数与偶数同余，偶数M/Y余数有Y种结果：1，2，3，4，5……Y，其中的一种。素数A/Y余数有Y种结果：1，2，3，4，5……Y-1种结果，从偶数与素数同余，任意素数删除因子Y和偶数共同阻止大于Y的一种类型的素数，M-A不能够组成偶数的1+1的素数对，其它（Y-1）-1条线路所形成的素数，必然可以形成1+1素数对的基础。
    虽然，偶数内的数大小不一，各个数的删除因子不同，但是，根据素数的素性和素数的定义，我们完全可以把偶数内的所有数的素数删除因子，视为小于√M的素数。当我们将偶数M内，大于素数删除因子的素数中，与偶数同余的素数都排除后，剩余的素数必然组成该偶数1+1的素数对。
    三、素数编码
    我们可以按照素数形成线路，对素数进行编码。素数编码是从素数删除因子3开始的，即第1个码为除以素数3的余数；第2个码为除以素数5的余数；第3个码为除以素数7的余数；第4个码为除以素数7的余数；……。为了不过分地耽误各位老师的宝贵时间，我们在此只对300内的素数进行编码。
    1、按素数3的余数编码
    按A/3余1有： 7， 13 ， 19， 31， 37， 43， 61， 67， 73， 79 ， 97， 103， 109 ， 127， 139， 151， 157， 163 ， 181， 193， 199， 211， 223 ， 229， 241，  271， 277， 283 ，即这些素数的第一个编码为：1。
    按A/3余2有：5，11，17，23，29，41，47，53，59，71 ，83，89，101，107，113，131，137 ，149，167，173，179，191，197，227，233，239，251，257，263，269，281，293。即这些素数的第一个编码为：2。
    2、按素数5的余数编码，为第2码。
11码有素数：31，61，151，181，211，241，271，
12码有素数：7，37，67，97，127，157，277，
13码有素数：13 ，43，73，103，163，193，223，283 ，
14码有素数：19， 79 ， 109 ， 139， 199， 229，
21码有素数：11，41，71 ，101，131，191，251，281，
22码有素数：17，47，107，137 ，167，197，227，257，
23码有素数：23，53，83，113，173，233，263，293。
24码有素数：29， 59， 89， 149， 179， 239， 269，
2、按素数7的余数编码，为第3码。
111编码的素数有：211，
112编码的素数有：暂无
113编码的素数有：31，241，
114编码的素数有：151，
115编码的素数有：61，271，
116编码的素数有：181，
121编码的素数有：127，
122编码的素数有：37，
123编码的素数有：157，
124编码的素数有：67，277，
125编码的素数有：暂无
126编码的素数有：97，
131编码的素数有：43，
132编码的素数有：163 ，
133编码的素数有：73，283 ，
134编码的素数有：193，
135编码的素数有：103，
136编码的素数有：13 ，223，
141编码的素数有：暂无
142编码的素数有：79 ，
143编码的素数有：199，
144编码的素数有：109 ，
145编码的素数有：19，229，
146编码的素数有：139，
211编码的素数有： 71 ，281，
212编码的素数有：191，
213编码的素数有： 101，
214编码的素数有：11，
215编码的素数有：131，
216编码的素数有：41，251，
221编码的素数有： 197，
222编码的素数有：107，
223编码的素数有：17， 227，
224编码的素数有： 137 ，
225编码的素数有：47，257，
226编码的素数有：167，
231编码的素数有：113，
232编码的素数有： 23，233，
233编码的素数有：暂无
234编码的素数有： 53，263，
235编码的素数有：173，
236编码的素数有：83，293。
241编码的素数有：29，239，
242编码的素数有： 149，
243编码的素数有： 59，269，
244编码的素数有： 179，
245编码的素数有： 89，
246编码的素数有： 暂无
    从这里，我们可以看出：素数的分布还是相对均匀的。个别编码暂无素数，只是我们所取的范围限制而已。
    我们在上面的编码中，是排除了素数3，5，7的删除的。那么，当偶数在大于7*7=49，小于11*11=121之内，是可以在上面的编码中，直接查到素数对的。
    四、偶数的素数对
    偶数的素数对，必须具备下面的三个条件：
    1、素数必须小于偶数；
    2、偶数-素数不等于1；
    3、偶数与素数不能同余。
    例1、偶数72。
    偶数72分别除以3，5，7。编码为：022，即素数的第1码可以为1和2；第2码可以为1，3，4；第3码可以为1，3，4，5，6。通过这3道关，总共可以组成2*3*5=30个编码，这30个编码中的素数，都可以组成该偶数的素数对。这30个编码符合上面3个条件的有素数：31，61，43，13，19，11，41，29，59，53，共10个素数，10/2=5为5个素数对。（不包括素数删除因子所组成的素数对）。
    例2、偶数94。
    偶数94分别除以3，5，7。编码为：143。即素数的第1码可以为2，第2码可以为1，2，3；第3码可以为1，2， 4，5，6。通过这3道关，总共可以组成1*3*5=15个编码，这15个编码中的素数，都可以组成该偶数的素数对。这15个编码符合上面3个条件的有素数：71，11，41，47，23，53，83。共7个素数，7/2=3.5。按收尾法可以组成4个素数对。
    说明：这里的素数虽然用3个编码进行了规范。但是，如果我们查看25到49的偶数的素数对，我们只须要查看前面的两个编码即可。
    例3，偶数6，
    因√6≈2。素数删除因子只有2，按上面的3个条件，素数3/2不能与6/2同余，所以，偶数6可以组成3+3的素数对。
    根据素数的定义得之，任何素数不可能被其它素数整除，即任何素数除以素数删除因子都有余数，那么，大于素数删除因子的素数分别除以各素数删除因子，各有各的余数，产生了素数形成线路图。每一条线路都有素数的产生，这就是素数分布的均匀性，完美无缺的特性。
    而任何一个固定的偶数，除以素数3只能够够占据3种余数中的一种，当余0时，余1和余2两条线路都不可能与偶数同余；当余1时，余2的线路不与偶数同余；当余2时，余1的线路不与偶数同余。形成了产生素数对的素数的条件。
    设大于6的任意偶数为M，大于3的奇素数删除因子为Y，M/Y的余数只能为0，1，2，3，……Y-1中的一个数，当余0时，产生素数的Y-1条线路都不与偶数同余；当余数为1，2，3，……Y-1中的任何一个时，其它Y-2条线路都不与偶数同余。始终有偶数素数对的素数产生的线路存在。不与偶数同余的线路产生的素数，具备以下三个条件的，必然组成偶数的1+1的素数对：
    1、素数必须小于偶数；
    2、偶数-素数不等于1；
    3、偶数与素数不能同余。
    所以，哥德巴赫猜想必然存在！
    总之，从素数的分布看，素数的分布基本上是均匀的；从素数删除因子对不能够组成偶数的素数的删除上看，随着删除因子的不断增大，删除间隔也随之增大；从素数与偶数同余上看，始终存在组成素数对的素数的存在线路。所以，偶数的素数的必然存在。哥德巴赫猜想必然成立！
    本人的探索到此结束。谢谢各位老师！
                          四川省三台县工商局：王志成

wangzc1634

各位老师：新年好！
xiugakei老师：你好！关于你所提出的问题，由于本人没有学过电脑，我只有给你进行描述素数的形成线路：
一、除以素数3所形成的两条线路：因2*3=6，在自然数6之内，不能够被素数2和3分别整除的数有1，5。因1/3余1，5/3余2。则有等差数列1+6N，5+6N。为大于3的素数形成的两条线路。且1+6N为除以3余1的等差数列；5+6N为除以3余2的等差数列。
二、因大于3的素数为素数5，故将上面的两个数列取前5项，也就是2*3*5=30之内，不能够被素数2，3，5分别整除的数有：上面的剩余数2*（5-1）=8个剩余数，5为这里的素数5（下同）。
1+6N前5项：1，7，13，19，25；
5+6N前5项：5，11，17，23，29。
删除能够被5整除的5和25后，以剩余的8个数为首项，30为公差。组成以下8个等差数列，即大于5的素数产生于这8个数列之中，也就是8条线路。
1+30N的等差数列为：除以3余1，除以5余1；
7+30N的等差数列为：除以3余1，除以5余2；
13+30N的等差数列为：除以3余1，除以5余3；
19+30N的等差数列为：除以3余1，除以5余4；
11+30N的等差数列为：除以3余2，除以5余1；
17+30N的等差数列为：除以3余2，除以5余2；
23+30N的等差数列为：除以3余2，除以5余3；
29+30N的等差数列为：除以3余2，除以5余4；
三、因大于5的素数为素数7，故将上面的8个数列取前7项，也就是2*3*5*7=210之内，不能够被素数2，3，5，7分别整除的数有：上面的剩余数8*（7-1）=48个剩余数。
1、1+30N前7项：1，31，61，91，121，151，181，因91/7=13，删除91后，组成6个数列：
1+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余1；除以7余1；
31+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余1；除以7余3；
61+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余1；除以7余5；
121+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余1；除以7余2；
151+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余1；除以7余4；
181+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余1；除以7余6；
2、7+30N前7项：7，37，67，97，127，157，187，因7/7=1，删除7后，组成6个数列：
37+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余2；除以7余2；
67+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余2；除以7余4；
97+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余2；除以7余6；
127+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余2；除以7余1；
157+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余2；除以7余3；
187+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余2；除以7余5；
3、13+30N前7项：13，43，73，103，133，163，193。因133/7=19，删除133后，组成6个数列：
13+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余3；除以7余6；
43+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余3；除以7余1；
73+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余3；除以7余3；
103+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余3；除以7余5；
163+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余3；除以7余2；
193+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余3；除以7余4；
4、19+30N前7项：19，49，79，109，139，169，199。因49/7=7，删除49后，组成6个数列：
19+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余4；除以7余5；
79+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余4；除以7余2；
109+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余4；除以7余4；
139+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余4；除以7余6；
169+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余4；除以7余1；
199+210N的等差数列为：除以3余1，除以5余4；除以7余3。
5、11+30N前7项：11，41，71，101，131，161，191。因161/7=23，删除161后，组成6个数列：
11+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余1；除以7余4；
41+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余1；除以7余6；
71+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余1；除以7余1；
101+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余1；除以7余3；
131+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余1；除以7余5；
191+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余1；除以7余2。
6、17+30N前7项：17，47，77，107，137，167，197。因77/7=11，删除77后，组成6个数列：
17+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余2；除以7余3；
47+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余2；除以7余5；
107+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余2；除以7余2；
137+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余2；除以7余4；
167+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余2；除以7余6；
197+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余2；除以7余1。
7、23+30N前7项：23，53，83，113，143，173，203。因203/7=29，删除209后，组成6个数列：
23+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余3；除以7余2；
53+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余3；除以7余4；
83+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余3；除以7余6；
113+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余3；除以7余1；
143+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余3；除以7余3；
173+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余3；除以7余5。
8、29++30N前7项：29，59，89，119，149，179，209。因119/7=17，删除119后，组成6个数列：
29+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余4；除以7余1；
59+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余4；除以7余3；
89+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余4；除以7余5；
149+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余4；除以7余2；
179+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余4；除以7余4；
209+210N的等差数列为：除以3余2，除以5余4；除以7余6。
………
素数的形成线路图，就是按这种描述制作的。申明两点：
1、虽然这里有的首项并非是素数，但是该数列必然有素数的存在。
2、大于7的素数，全部包括在这48个等差数列之中，没有一个例外。
3、如果说，我们按素数11再继续往下分，那么，在2*3*5*7*11=2310之内，必然有48*（11-1）=480个数，不可能被素数2，3，5，7，11分别整除。可以用这48个数为首项，2310为公差，组成480个等差数列。这就是素数发展线路图，也是素数发展规律。
4、大家可能发现了这样一个问题，上面素数7删除的8个数，为2*3*5=30之内的8个剩余数，1，7，13，19，11，17，23，29分别乘以7的积。这也是我这种计算方法中的规律。也就是说在往下的480个等差数列中，素数11的删除为上面的48个数，分别乘以素数11的乘积，以此类推。
四、我们再回过头来看哥猜
1、素数3，任意偶数除以3，只有余数为0，1，2中的一种结果。
当余数为0时，我们可以从上面除以3余1和余2，这两条线路中寻找能够组成素数对的素数；
当余数为1时，我们可以从上面除以3余2，这条线路中寻找能够组成素数对的素数；
当余数为2时，我们可以从上面除以3余1，这条线路中寻找能够组成素数对的素数；
2、素数5，任意偶数除以5，只有余数为0，1，2，3，4中的一种结果。
我们在上面针对素数3所确定的线路中继续寻找。
当余数为0时，除以5余数为1，2，3，4素数形成的4条线路都可以寻找组成素数对的素数；
当余数为1时，除以5余数为2，3，4素数形成的3条线路都可以寻找组成素数对的素数；
当余数为2时，除以5余数为1，3，4素数形成的3条线路都可以寻找组成素数对的素数；
当余数为3时，除以5余数为2，4，5素数形成的3条线路都可以寻找组成素数对的素数；
当余数为4时，除以5余数为2，3，5素数形成的3条线路都可以寻找组成素数对的素数；
2、素数7，任意偶数除以7，只有余数为0，1，2，3，4，5，6中的一种结果。
我们在上面针对素数3，5所确定的线路中继续寻找。
当余数为0时，除以7余数为1，2，3，4，5，6，素数形成的6条线路都可以寻找组成素数对的素数；
当余数为1时，除以7余数为2，3，4，5，6，素数形成的5条线路都可以寻找组成素数对的素数；
当余数为2时，除以7余数为1，3，4，5，6，素数形成的5条线路都可以寻找组成素数对的素数；
当余数为3时，除以7余数为1，2，4，5，6，素数形成的5条线路都可以寻找组成素数对的素数；
当余数为4时，除以7余数为1，2，3，5，6，素数形成的5条线路都可以寻找组成素数对的素数；
当余数为5时，除以7余数为1，2，3，4，6，素数形成的5条线路都可以寻找组成素数对的素数；
当余数为6时，除以7余数为1，2，3，4，5，素数形成的5条线路都可以寻找组成素数对的素数；
结论：素数的形成是完美的，每一种余数的素数都是存在的，任何一个偶数除以素数删除因子，都只有一个固定的余数，它只能够阻碍一个类型的素数组成它的素数对。没有一个偶数能够完全阻碍它的素数对的素数的诞生线路，所以，哥德巴赫猜想永远成立。

[ 本帖最后由 wangzc1634 于 2009-2-16 21:19 编辑 ]