素数的拆分问题

wangzc1634

奇素数与奇合数的区别
    按照素数的定义：只能够被1和自身数整除的整数叫素数。（1≠
自身数），从而，人们就给素数定义为数字的基础单元，是不可拆分的。是的，素数在除法运算中是不可以进行拆分的，但在其它运算中是可以进行拆分的。只有进行拆分才可以看出：奇素数与奇合数的区别。也只有运用拆分理论，才能得到素数的计算方法。
    大于3的奇数都可以分解为：奇数+偶数，并且大奇数可以分解为：若干个不同的奇数与偶数之和的组合。我们把这里分解出来的奇数称为奇数组，偶数称为偶数组。
    我们把分解出来的奇数组、偶数组进行再分解，以素数为最小单元。奇数组与偶数组的分解结果：如果奇数组与偶数组不能分解出同一素数因子，那么，该奇数必然是素数；如果奇数组与偶数组可以分解出同一素数因子，那么，该奇数必然是奇合数，并且该奇数必然能被分解出来的同一奇素数整除。
     如素数37，可以分解为：偶数2+奇数35=2+5*7；偶数4+奇数33=2*2+3*11；偶数6+奇数31=2*3+31；偶数8+奇数29=2*2*2+29；偶数10+27=2*5+3*3*3；偶数12+奇数25=2*2*3+5*5；偶数14+奇数23=2*7+23；偶数16+奇数21=2*2*2*2+3*7；偶数18+奇数19=2*3*3+19；偶数20+奇数17=2*2*5+17；偶数22+奇数15=2*11+3*5；偶数24+奇数13=2*2*2*3+13；偶数26+奇数11=2*13+11；偶数28+奇数9=2*2*7+3*3；偶数30+奇数7=2*3*5+7；偶数32+奇数5=2*2*2*2*2+5；偶数34+奇数3=2*17+3。∵37是素数，∴37分解出来的每一组的偶数与奇数中，都不可能同时分解出相同的素数因子。素数 37最好的分解是：偶数30+奇数7=2*3*5+7，∵√37≈6，即37的素数删除因子为：2、3、5，在这个分解式子中，所有素数删除因子都出现了，并且分解出来的奇数组与偶数组没有相同的素数因子，∴37是素数。
    又如奇合数21，可以分解为：偶数2+奇数19；偶数4+奇数17=2*2+17；偶数6+奇数15=2*3+3*5；偶数8+奇数13=2*2*2+13；偶数10+奇数11=2*5+11；偶数12+奇数9=2*2*3+3*3；偶数14+奇数7=2*7+7；偶数16+奇数5=2*2*2*2+5；偶数18+奇数3=2*3*3+3。∵21是合数，能够被素数3和7整除，∴当它分解成偶数与奇数之和时，在同一组适应加数的偶数与奇数中，必然可以同时分解出素数3或素数7的因子。