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如何用“哥德巴赫猜想”计算素数

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发表于 2008-4-13 22:20:16 | 显示全部楼层 |阅读模式
如何用“哥德巴赫猜想”计算素数
    哥德巴赫猜想是:大于6的偶数可以表示为两个奇素数之和。那么,能够表示为偶数之和的奇素数必然是素数,根据这一说法,我们可以用“哥德巴赫猜想”计算素数。
    一、运用理论:
    1、素数与合数的区别:奇素数与奇合数的区别
    大于3的奇数都可以分解为:奇数+偶数,并且大奇数可以分解为:若干个不同的奇数与偶数之和的组合。我们把这里分解出来的奇数称为奇数组,偶数称为偶数组。
    我们把分解出来的奇数组、偶数组进行再分解,以素数为最小单元。奇数组与偶数组的分解结果:如果奇数组与偶数组不能分解出同一素数因子,那么,该奇数必然是素数;如果奇数组与偶数组可以分解出同一素数因子,那么,该奇数必然是奇合数,并且该奇数必然能被分解出来的同一奇素数整除。
     如素数37,可以分解为:偶数2+奇数35=2+5*7;偶数4+奇数33=2*2+3*11;偶数6+奇数31=2*3+31;偶数8+奇数29=2*2*2+29;偶数10+27=2*5+3*3*3;偶数12+奇数25=2*2*3+5*5;偶数14+奇数23=2*7+23;偶数16+奇数21=2*2*2*2+3*7;偶数18+奇数19=2*3*3+19;偶数20+奇数17=2*2*5+17;偶数22+奇数15=2*11+3*5;偶数24+奇数13=2*2*2*3+13;偶数26+奇数11=2*13+11;偶数28+奇数9=2*2*7+3*3;偶数30+奇数7=2*3*5+7;偶数32+奇数5=2*2*2*2*2+5;偶数34+奇数3=2*17+3。∵37是素数,∴37分解出来的每一组的偶数与奇数中,都不可能同时分解出相同的素数因子。素数 37最好的分解是:偶数30+奇数7=2*3*5+7,∵√37≈6,即37的素数删除因子为:2、3、5,在这个分解式子中,所有素数删除因子都出现了,并且分解出来的奇数组与偶数组没有相同的素数因子,∴37是素数。
    又如奇合数21,可以分解为:偶数2+奇数19;偶数4+奇数17=2*2+17;偶数6+奇数15=2*3+3*5;偶数8+奇数13=2*2*2+13;偶数10+奇数11=2*5+11;偶数12+奇数9=2*2*3+3*3;偶数14+奇数7=2*7+7;偶数16+奇数5=2*2*2*2+5;偶数18+奇数3=2*3*3+3。∵21是合数,能够被素数3和7整除,∴当它分解成偶数与奇数之和时,在同一组适应加数的偶数与奇数中,必然可以同时分解出素数3或素数7的因子。
    2、任何数字的素数删除因子:任何数字的删除因子为小于该数字根号以下的素数。
    3、任何偶数可以表示为:设任意偶数为M,那么,M/2必然是整数,M可以表示为M/2+M/2;设L为整数,M可以表示为M/2+L+M/2-L。
    4、哥德巴赫猜想删除规律:设偶数为M,素数删除因子为N,素数删除因子对偶数M分解出来的奇数之和的删除:设M/2除以素数N,余数为L,那么,删除为:L+2NX和(2N-L)+2NX。说明:M/2除以素数N时,商必须为奇数,X也必须为奇数。
    二、具体计算
    我们如果是为了用“哥德巴赫猜想”计算素数,那么,我们最好选择较多素数对偶数。
    什么是较多素数对偶数呢?那就是能够被多个素数删除因子整除的偶数,特别是小素数。
    1、已知10以内的素数删除因子为:2,3,5,7。求102以内的部分奇素数。
   (1)、√102≈10,10内的素数有:2,3,5,7。为删除因子
   (2)、M/2=102/2=51=3*17。这里有删除因子3,那么M/2±2X,(X≠3或3的倍数,X≠17或17的倍数),必然不能够被素数删除因子2、3、17整除,有51±2,4,8,10,14,16,20,22,26,28,32,38,40,44,46,
   (3)、素数5的删除:51/5=9…6,那么,素数5的删除为:6+2*5X=6,16,26,36,46。和(2*5-6)+2*5X=4,14,24,34,44。
   (4)、素数7的删除:51/7=7…2,那么,素数7的删除为:2+2*7X=2,16,30,44。和(2*7-2)+2*7X=12,26,40。
    (5)、将(3)和(4)计算的数字,从(2)式中进行删除后有:51± 8,10,20,22, 28,32,38,以51± 8为例,51+8=59,51-8=43,则51± 8组成的素数对为59+43(下同)。得102的素数对为:59+43,61+41,71+31,73+29,79+23,83+19,89+11。这些都是偶数102的适应素数对,那么,这些加数就是计算出来的奇素数;
     2、已知20以内的素数删除因子为:2,3,5,7,11,13,17,19。求402以内的部分素数。
    (1)、√402≈20,20内的素数有:2,3,5,7,11,13,17,19。为删除因子
    (2)、M/2=402/2=201=3*67,这里有删除因子3,那么M/2±2X,(X≠3或3的倍数,X≠67或67的倍数),必然不能够被素数删除因子2和3整除,有51±2,4,8,10,14,16,20,22,26,28,32,34,38,40,44,46,50,52,56,58,62,64,68,70,74,76,80,82,86,88,92,94,98,100,104,106,116,118,122,124,128,130,136,140,142,146,148,152,154,158,160,164,166,170,172,176,178,182,184,188,190,194,196。
    (3)、素数5的删除:201/5=39…6,那么,素数5的删除为:6+2*5X=6,16,26,36,46,56,66,76,86,96,106,116,126,136,146,156,166,176,186,196,和(2*5-6)+2*5X=4,14,24,34,44,54,64,74,84,94,104,114,124,134,144,154,164,174,184,194。即素数5删除尾数为4和6的数字。
    (4)、素数7的删除:201/7=27…12,那么,素数7的删除为:12+2*7X=12,26,40,54,68,82,96,110,124,138,152,166,180,194,和(2*7-12)+2*7X=2,16,30,44,58,72,86,100,114,128,142,156,170,184,198。
    (5)、素数11的删除:201/11=17…14,那么,素数11的删除为:14+2*11X=14,36,58,80,102,124,146,168,190和(2*11-14)+2*11X=8,30,52,74,96,118,140,162,184
   (6)、素数13的删除:201/13=15…6,那么,素数13的删除为:6+2*13X=6,32,58,84,110,136,162,188和(2*13-6)+2*13X=20,46,72,98,124,150,176,
   (7)、素数17的删除:201/17=11…14,那么,素数17的删除为:14+2*17X=14,48,82,116,150,184和(2*17-14)+2*17X=20,54,88,122,156,190。
   (8)、素数19的删除:201/19=9…30,那么,素数19的删除为:30,68,106,144,182和(2*19-30)+2*19X=8,46,84,122,160,198。
    (9)、将(3)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)计算的数字,从(2)式中进行删除后有:201±10,22,28,38,50,62,70,92, 130,148,158,172,178,为191+211, 223+179,229+173,239+163,251+151,263+139,271+131,293+109,331+71,349+53,359+43,373+29,379+23,这些都是偶数402的适应素数对,那么,这些加数就是计算出来的奇素数;
     3、计算462以内的部分素数。
   (1)、√462≈21,21内的素数有:2,3,5,7,11,13,17,19。为素数删除因子
   (2)、M/2=462/2=231=3*7*11,这里有删除因子3,7,11,那么,M/2±2*5X,这里的X≠3,7,11时,其得数必然不能被素数2,3,5,7,11整除;M/2±2*13X,这里的X≠3,7,11时,其得数必然不能被素数2,3, 7,11,13整除;M/2±2*17X,这里的X≠3,7,11时,其得数必然不能被素数2,3, 7,11,17整除;M/2±2*19X,这里的X≠3,7,11时,其得数必然不能被素数2,3, 7,11,19整除。
    ①、M/2±2*5X=231±10X=231±10,20, 40,50, 80, 100, 130, 160,170, 190,200。
    ②、M/2±2*13X=231±26X=231±26,52,104,130, 208,
    ③、M/2±2*17X=231±34X=231±34,68,136,170,
    ④、M/2±2*19X=231±38X=231±38,76, 152,190
将上面4个式子进行整理后为:231±10,20,26,34,38,40,50,52, 68, 76,80, 100, 104, 130,136, 152,160,170,190,200,208。
     由于上面这些数字,都有一个共同的特点,它们都不能被素数2,3,7,11整除,所以,我们只须要考虑素数删除因子:5,13,17,19的删除数字。
   (3)、素数5的删除:231/5=45…6,即,删除数为:尾数为6和4的数字;
    (4)、素数13的删除:231/13=17…10,为10±2*13X=10,36,62,88,114,140,166,192,218,和(2*13-10)±2*13X=16,42,68,94,120,146,172,198,224;
   (5)、素数17的删除:231/17=13…10,为10±2*17X=10,44,78,112,146,180,214,和(2*17-10)±2*17X=24,58,92,126,160,194,228,
   (6)、素数19的删除:231/19=11…22,为22±2*19X=22,60,98,136,174,212和(2*19-22)±2*19X=16,54,92,130,168,206。
    将这里计算出来的删除数,从上面整理出来的数字中进行删除后为:231±20,38,40,50,52,80,100,152,170,190,200,208。得素数对为:211+251,193+269,191+271,181+281,179+283,151+311,131+331,79+383,61+401,41+421,31+431,23+439。适应462的这些素数对中的素数,为偶数462用“哥猜”计算出来的素数。
    说明:本计算方法,不包括由素数删除因子所组成的素数对。
   
                                      四川省三台县工商局:王志成
发表于 2012-8-25 14:33:20 | 显示全部楼层
算是看完了,偶是路过。不发表任何言论
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