如何用“哥德巴赫猜想”计算素数

wangzc1634

如何用“哥德巴赫猜想”计算素数
    哥德巴赫猜想是：大于6的偶数可以表示为两个奇素数之和。那么，能够表示为偶数之和的奇素数必然是素数，根据这一说法，我们可以用“哥德巴赫猜想”计算素数。
    一、运用理论：
    1、素数与合数的区别：奇素数与奇合数的区别
    大于3的奇数都可以分解为：奇数+偶数，并且大奇数可以分解为：若干个不同的奇数与偶数之和的组合。我们把这里分解出来的奇数称为奇数组，偶数称为偶数组。
    我们把分解出来的奇数组、偶数组进行再分解，以素数为最小单元。奇数组与偶数组的分解结果：如果奇数组与偶数组不能分解出同一素数因子，那么，该奇数必然是素数；如果奇数组与偶数组可以分解出同一素数因子，那么，该奇数必然是奇合数，并且该奇数必然能被分解出来的同一奇素数整除。
     如素数37，可以分解为：偶数2+奇数35=2+5*7；偶数4+奇数33=2*2+3*11；偶数6+奇数31=2*3+31；偶数8+奇数29=2*2*2+29；偶数10+27=2*5+3*3*3；偶数12+奇数25=2*2*3+5*5；偶数14+奇数23=2*7+23；偶数16+奇数21=2*2*2*2+3*7；偶数18+奇数19=2*3*3+19；偶数20+奇数17=2*2*5+17；偶数22+奇数15=2*11+3*5；偶数24+奇数13=2*2*2*3+13；偶数26+奇数11=2*13+11；偶数28+奇数9=2*2*7+3*3；偶数30+奇数7=2*3*5+7；偶数32+奇数5=2*2*2*2*2+5；偶数34+奇数3=2*17+3。∵37是素数，∴37分解出来的每一组的偶数与奇数中，都不可能同时分解出相同的素数因子。素数 37最好的分解是：偶数30+奇数7=2*3*5+7，∵√37≈6，即37的素数删除因子为：2、3、5，在这个分解式子中，所有素数删除因子都出现了，并且分解出来的奇数组与偶数组没有相同的素数因子，∴37是素数。
    又如奇合数21，可以分解为：偶数2+奇数19；偶数4+奇数17=2*2+17；偶数6+奇数15=2*3+3*5；偶数8+奇数13=2*2*2+13；偶数10+奇数11=2*5+11；偶数12+奇数9=2*2*3+3*3；偶数14+奇数7=2*7+7；偶数16+奇数5=2*2*2*2+5；偶数18+奇数3=2*3*3+3。∵21是合数，能够被素数3和7整除，∴当它分解成偶数与奇数之和时，在同一组适应加数的偶数与奇数中，必然可以同时分解出素数3或素数7的因子。
    2、任何数字的素数删除因子：任何数字的删除因子为小于该数字根号以下的素数。
    3、任何偶数可以表示为：设任意偶数为M，那么，M/2必然是整数，M可以表示为M/2+M/2；设L为整数，M可以表示为M/2+L+M/2-L。
    4、哥德巴赫猜想删除规律：设偶数为M，素数删除因子为N，素数删除因子对偶数M分解出来的奇数之和的删除：设M/2除以素数N，余数为L，那么，删除为：L+2NX和（2N-L）+2NX。说明：M/2除以素数N时，商必须为奇数，X也必须为奇数。
    二、具体计算
    我们如果是为了用“哥德巴赫猜想”计算素数，那么，我们最好选择较多素数对偶数。
    什么是较多素数对偶数呢？那就是能够被多个素数删除因子整除的偶数，特别是小素数。
    1、已知10以内的素数删除因子为：2，3，5，7。求102以内的部分奇素数。
   （1）、√102≈10，10内的素数有：2，3，5，7。为删除因子
   （2）、M/2=102/2=51=3*17。这里有删除因子3，那么M/2±2X，（X≠3或3的倍数，X≠17或17的倍数），必然不能够被素数删除因子2、3、17整除，有51±2，4，8，10，14，16，20，22，26，28，32，38，40，44，46，
   （3）、素数5的删除：51/5=9…6，那么，素数5的删除为：6+2*5X=6，16，26，36，46。和（2*5-6）+2*5X=4，14，24，34，44。
   （4）、素数7的删除：51/7=7…2，那么，素数7的删除为：2+2*7X=2，16，30，44。和（2*7-2）+2*7X=12，26，40。
    （5）、将（3）和（4）计算的数字，从（2）式中进行删除后有：51± 8，10，20，22， 28，32，38，以51± 8为例，51+8=59，51-8=43，则51± 8组成的素数对为59+43（下同）。得102的素数对为：59+43，61+41，71+31，73+29，79+23，83+19，89+11。这些都是偶数102的适应素数对，那么，这些加数就是计算出来的奇素数；
     2、已知20以内的素数删除因子为：2，3，5，7，11，13，17，19。求402以内的部分素数。
    （1）、√402≈20，20内的素数有：2，3，5，7，11，13，17，19。为删除因子
    （2）、M/2=402/2=201=3*67，这里有删除因子3，那么M/2±2X，（X≠3或3的倍数，X≠67或67的倍数），必然不能够被素数删除因子2和3整除，有51±2，4，8，10，14，16，20，22，26，28，32，34，38，40，44，46，50，52，56，58，62，64，68，70，74，76，80，82，86，88，92，94，98，100，104，106，116，118，122，124，128，130，136，140，142，146，148，152，154，158，160，164，166，170，172，176，178，182，184，188，190，194，196。
    （3）、素数5的删除：201/5=39…6，那么，素数5的删除为：6+2*5X=6，16，26，36，46，56，66，76，86，96，106，116，126，136，146，156，166，176，186，196，和（2*5-6）+2*5X=4，14，24，34，44，54，64，74，84，94，104，114，124，134，144，154，164，174，184，194。即素数5删除尾数为4和6的数字。
    （4）、素数7的删除：201/7=27…12，那么，素数7的删除为：12+2*7X=12，26，40，54，68，82，96，110，124，138，152，166，180，194，和（2*7-12）+2*7X=2，16，30，44，58，72，86，100，114，128，142，156，170，184，198。
    （5）、素数11的删除：201/11=17…14，那么，素数11的删除为：14+2*11X=14，36，58，80，102，124，146，168，190和（2*11-14）+2*11X=8，30，52，74，96，118，140，162，184
   （6）、素数13的删除：201/13=15…6，那么，素数13的删除为：6+2*13X=6，32，58，84，110，136，162，188和（2*13-6）+2*13X=20，46，72，98，124，150，176，
   （7）、素数17的删除：201/17=11…14，那么，素数17的删除为：14+2*17X=14，48，82，116，150，184和（2*17-14）+2*17X=20，54，88，122，156，190。
   （8）、素数19的删除：201/19=9…30，那么，素数19的删除为：30，68，106，144，182和（2*19-30）+2*19X=8，46，84，122，160，198。
    （9）、将（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）计算的数字，从（2）式中进行删除后有：201±10，22，28，38，50，62，70，92， 130，148，158，172，178，为191+211， 223+179，229+173，239+163，251+151，263+139，271+131，293+109，331+71，349+53，359+43，373+29，379+23，这些都是偶数402的适应素数对，那么，这些加数就是计算出来的奇素数；
     3、计算462以内的部分素数。
   （1）、√462≈21，21内的素数有：2，3，5，7，11，13，17，19。为素数删除因子
   （2）、M/2=462/2=231=3*7*11，这里有删除因子3，7，11，那么，M/2±2*5X，这里的X≠3，7，11时，其得数必然不能被素数2，3，5，7，11整除；M/2±2*13X，这里的X≠3，7，11时，其得数必然不能被素数2，3， 7，11，13整除；M/2±2*17X，这里的X≠3，7，11时，其得数必然不能被素数2，3， 7，11，17整除；M/2±2*19X，这里的X≠3，7，11时，其得数必然不能被素数2，3， 7，11，19整除。
    ①、M/2±2*5X=231±10X=231±10，20， 40，50， 80， 100， 130， 160，170， 190，200。
    ②、M/2±2*13X=231±26X=231±26，52，104，130， 208，
    ③、M/2±2*17X=231±34X=231±34，68，136，170，
    ④、M/2±2*19X=231±38X=231±38，76， 152，190
将上面4个式子进行整理后为：231±10，20，26，34，38，40，50，52， 68， 76，80， 100， 104， 130，136， 152，160，170，190，200，208。
     由于上面这些数字，都有一个共同的特点，它们都不能被素数2，3，7，11整除，所以，我们只须要考虑素数删除因子：5，13，17，19的删除数字。
   （3）、素数5的删除：231/5=45…6，即，删除数为：尾数为6和4的数字；
    （4）、素数13的删除：231/13=17…10，为10±2*13X=10，36，62，88，114，140，166，192，218，和（2*13-10）±2*13X=16，42，68，94，120，146，172，198，224；
   （5）、素数17的删除：231/17=13…10，为10±2*17X=10，44，78，112，146，180，214，和（2*17-10）±2*17X=24，58，92，126，160，194，228，
   （6）、素数19的删除：231/19=11…22，为22±2*19X=22，60，98，136，174，212和（2*19-22）±2*19X=16，54，92，130，168，206。
    将这里计算出来的删除数，从上面整理出来的数字中进行删除后为：231±20，38，40，50，52，80，100，152，170，190，200，208。得素数对为：211+251，193+269，191+271，181+281，179+283，151+311，131+331，79+383，61+401，41+421，31+431，23+439。适应462的这些素数对中的素数，为偶数462用“哥猜”计算出来的素数。
    说明：本计算方法，不包括由素数删除因子所组成的素数对。
   
                                      四川省三台县工商局：王志成

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