从排序的角度为表达建立数学模型

yushan

<>《表达的探究》序言                     作者欧阳余山</P>
<>      当今信息时代，表达问题无所不在：无论是最浪漫的抒情诗歌，还是最严谨的数学语言；小至商业广告的传媒策划，大到长篇电视连续剧的创作；从计算机软件编程，到工程对象的模型建立；表达与我们的生活密不可分。如何用色彩描绘声音，怎样从影像辨识原形的特征，无任何直观因素的语形符号，何以能对不同质感的对象进行表达？描述与解释、定性与定量、离散与连续、直观与形式化、本义与转义等等。所有这些都是表达中一再碰到的问题，却可能是我们从来就没有认真思考过的问题。</P>
<>      传统的意义分析，主要由哲学、逻辑、语言学（语义分析）、修辞和文学评论等人文学科完成。近年来随着信息技术的发展，数学建模、计算机软件、模式识别、数据挖掘、人工智能等理工学科也开始关注意义问题。但是，因为受专业的局限，以往的研究容易偏向两个极端：要么思辨过于空泛玄奥，缺乏可操作性；要么沉湎于技术细节，表达中许多关键问题反而边缘化了。所以，进行跨学科研究，将文理各自的优势结合起来，建立表达理论的整体框架，在更高的层面上俯视问题，就成为语义信息研究的当务之急。 </P>
<P>      本书就是这样一个尝试。本书分别从数学、语言逻辑和信息传递的角度来研究表达问题。数学部分从排序的观点出发，对给出意义的各种方法作了分类研究，为表达建立了数学模型；语言部分集中回答了两个最关键的问题：词的本义取得和句子形成的逻辑规则，对再现、表现、形式化语言和对话等功能模式作了语义分析；信息部分从呈现和简化差异这个最一般的观点，追问了在表达中信息究竟是如何传递的。</P>
<P>      为方便学习，书中精选了各种表达的文本范例。"理论是灰色的，生命之树常绿。"认真研究这些案例，是学习表达理论的一个有机部分。让读者欣赏到优美的表达文本和精妙的表达技巧，也是作者的一大初衷。本书既是一部关于表达理论的研究专著，同时也是为广大非专业读者写作的，是具有导论性质的入门读本。如果你曾因某些深奥的理论不得要领而苦恼，那么你会发现这是一部最善解人意的教材。的确，从表达角度来思考问题是一条学习的捷径，因为任何理论说到底都是一种意义的传递和表达。本书不过分追求叙述的严密性，尽量用平实的语言讲清主要思想。希望读者有信心和耐心，登堂入室，有所收获。 </P>
<P>详情请见表达的探究网站:<BR><a href="http://www.yushan58.bokee.com" target="_blank" >www.yushan58.bokee.com</A></P>

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<H2>原形与影象</H2>
<><B>关键词</B>： <a href="http://tag.bokee.com/tag/%D4%AD%D0%CE%2C%D3%B0%CF%F3%2C%B6%D4%D3%A6" target="_blank" >原形,影象,对应</A>                                           </P>
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<>      原形与影像之间的关系耐人寻味，这两者既相互关联又相互区别。在影像中我们可以识别原形，表达原形，这说明在影像中保有原形的“不变量”。然而影像又对原形有所歪曲变形，惟其如此，影像对原形作了信息处理，突出显化了要表现的部分，将无关紧要的细节模糊化，从而实现了信息的简化。 </P>
<P>    形与像之间一对一映射是最重要的对应关系。一对一不损失信息，但并不意味着映像中没有变形。事实上，表达的精髓正在于把握变中不变的东西：如果完全不变，映像没有改变 原形中难以处理的关系，那么又何必要映像来多此一举呢？这种表达就一点意义也没有。相反，如果完全变化，我们在映像中根本找不到原形的任何特征，这样的像已经失去了代表原形的意义，那么这种面目全非的变形也是没有任何用途的。从上面的例子还可以看出：一一对应使形与像两个集合中的元素建立一种“序”关系，而不同的对应正是通过序关系的不同引起了相应的“变形”。欧氏几何保持了任意两点的度量性质，因此比保持任意三点分点性质的仿射几何和保持任意四点交比性质的射影几何显得更为“刚性”，变形最小。最一般的拓扑变形则抛弃了各点之间所有的度量和曲直性质，而仅仅保留了“序”的顺序相邻不变性，则显得更为“柔性”。所以，正确把握形与像之间的不变量，是非常重要的表达技巧。</P>
<P>参见&lt;表达的探究&gt;</P>
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