[原创]连续统假设

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< ><B>连续统假设</B><B><p></p></B></P>
< >连续统假设：在可数集基数和实数集基数之间再没有别的基数。</P>
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<P >所有的数或表示几何的数都可以在连续统序列中存在，用整体观念来看数学体系则是相容的。虽然集合与集合之间存在一定一致的对应或序列关系，都是属于连续统假设，然而其中的子集合基数却不相同，在不同的集合中是不相容的，是各个不同部分领域具有各自不同的特征特点罢了。混淆了子集合与自然整数集合之间的基数不同的区别，导致有限与无限之间没有明显的界限，二者的任意某一阶段或定域是并不相等，成了一个令人模糊的连续统，连续统假设已经失去真实意义。（超穷数理论只是康托尔本人的误会。）</P>
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<P >连续统假设建立在比较集合元素个数的基础上。但是要比较集合元素个数，首先要明确集合元素的意义和集合之间的关系是否相容。同样的连续统在时间、空间、几何、数量的表示关系上是不一样的。例如<FONT face="Times New Roman">{</FONT>长度：<FONT face="Times New Roman">1*1</FONT>，<FONT face="Times New Roman">2*2</FONT>…<FONT face="Times New Roman">}</FONT>和<FONT face="Times New Roman">{</FONT>面积：<FONT face="Times New Roman">1*1</FONT>，<FONT face="Times New Roman">2*2</FONT>…<FONT face="Times New Roman">}</FONT>表示的实际意义是不一样的，虽然它们在数字上的结果相同。同样，对于复杂的问题之间，若存在着某种不可比较性，数量上的一一对应关系也就失去了意义。</P>
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<P >如果两个有限定性实际意义的集合，它们之间的意义相同，可以相容，那么我们可以构造建立对应法则，讨论基数问题。如果两个有限定性条件实际意义的集合，它们各有各的意义，其关系不能相容，那么我们不能建立数量上的一一对应关系，讨论基数问题。</P>
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<P >数学一方面要考虑形式上的构造，另一方面也要考虑实际意义，因为数学最终还要应用于自然。那么对于连续统假设，我们看到它提出了研究集合基数关系的问题，但是对于是否两个集合之间能相互比较基数，以及集合的实际意义问题没有给出解释。</P>
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<P >那么连续统假设需要另外补充条件，即集合的实际意义，以及集合之间的关系，根据实际情况，我们可以判断其基数的大小，而对于没有现实意义的集合，这样做没有意义。</P>
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<P  align=left>数学连续统假设的独立性存在任意性，有限与无限之间应该设定一个界限，绝不可以任意无原则的等同。（哥德尔曾经指出：）集合永远不能属于自身，全集合是不存在的，但概念也许适用于自身，全概念是存在的。哥德尔认为：集合是外延，概念则是内涵。类只有一个主题，但大类有交叉迭代复合性，许多分类的小主题。连续性或与整体性的关系，被任意割裂成许多零碎的关系。希尔伯特关于建立不同公理系统的相容性问题是最基本的想法是不存在的，特征与具体事实是对立着而存在的，所谓的公理只是特征，特征与特征根本就不相容。我们应该充分发现特征而不应该在规定特征。</P>
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<P >连续统任意性的将自然语言中的概念定义给破坏了，在人们的思想中造成严重的影响，无穷再也不具有无穷的准确意义了。<FONT face="Times New Roman">n</FONT>到底属于那个数，是<FONT face="Times New Roman">+1</FONT>以前还是以后的呢？还要看怎么数，若以大数为数一下子就到头了，是一个封闭的大<FONT face="Times New Roman">1</FONT>，因为只有一个无限。无限可分与无限整合的关系是不一样，是以整体前提，还是以部分为前提？</P>
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<P >一个数可以用作被计算的数，还可以被用作计算后的数，整个数连续序列中的其中任意的一个也都是可以的，我们可以根据应用的实际情况进行无穷性的选择方法，各种数学结构都被包含在连续的数列之中。</P>
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<P >超越数是改变了实数概念的结果，这里的自然数列是人为性规定划定的一个数列。把实数轴与自然数轴作了一次混合，构造了一个新数列，仍叫做自然数列。否则自然数列后怎么可能有大于无穷大的第一个数W。<p></p></P>
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<P >无穷套根在自然中是不存在的，因为平直空间最多是三维。无穷连分数或无穷小数也是只可认识无法操作的，极限是人们所能满足的需要为止。</P>
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<P  align=left>集合连续统是关于以什么基数为标准单位关系。中国古人对于无限的认识是非常明确的，用不着反复讨论，否则无论基数多大都是不可数的。就是小<FONT face="Times New Roman">1</FONT>，如果具有可分性，那么也就微分，那样也可以无限的分下去。用老话讲叫不着边不靠谱，过分讨论无限性是无意义的，是以满足实用为目的的。</P>
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