[原创]整数与小数

mathtalk · 发表于 2005-12-23 00:06:18

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>整数与小数或分数又或素数
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align=left>整数被另一个整数整除的潜在意思是前一个整数被分解成了若干等分而没有余数。在自然中我们粗略大致处处所看见的几乎都是整数，而在理想计算的情况下几乎处处碰见小数，越是仔细精确认真，整数就越模糊起来。就是我们人为机器加工的产品也难免会存在有一定的误差，那么又何止自然的产品呢？所以整数只有在思想理想中的对象才会是完全绝对一样的。
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所有的自然整数序列并不是完全整齐相等划一的，或小数分数等都是人为设定的。在任意两个相隔的整数区间存在着若干连续性过渡的小数或分数，多少取决于人们的实际需要或意志愿望，想设定为多少就为多少。自然真实中的任何数更为复杂，因为任何物质随时都是处于变化之中的，是不稳定确定精确的模糊，截取某一时间时刻被当作是稳定确定性准确清晰的。
 
素数分布问题，尤其是黎曼猜想，哥德巴赫猜想和孪生素数等问题。
 
我们且先不用急于去讨论素数定理，而应该先讨论一下素数定理的概念。Σ表示全部，<v:shapetype> <v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path connecttype="rect" gradientshapeok="t" extrusionok="f"></v:path><lock aspectratio="t" v:ext="edit"></lock></v:shapetype><v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>表示无穷，二者无法周全，因为符号掩盖了概念上的漏洞。利用微积分解决素数问题方向不对，因为微积分只是具有相似性，而没有确切性。证明过程非常严密或无可挑剔，可是前提概念却不严密，充满了漏洞危机，这样的证明最终是没有任何实际效力结果的。
 
在自然当中，素数有可能不再是素数，我们不应该陷入人为规定的概念中，而应以符合自然为标准。有许多数学猜想虽然具有某种规则（或复数）纯粹是人为思想产物，与自然真实完全无关，只在人为的世界范围内有效。自然中的事物很少能归结为素数问题来研究，并且就算存在素数也不过是人为性规定而已，我们可以通过改变规则来进行简化。
 
我们不应该沿着哥德巴赫猜想的思路向后走，而应该沿着哥德巴赫猜想的思路向前走，因为那才是哥德巴赫猜想的思路的源头，这样解决问题才是最简单的，否则的话自然整数中有无穷多个素数或其它的数是我们数不过来的，我们是无法或不能证明的。哥德巴赫企图以素数为单位划分整数，实际上整数最基本的是单位1。整数是通过人为性规定而制造出来的，即以哪个为自然整数都是可以的，完全绝对一样大小多少的是不存在的，以求得平均意义上的自然整数。1在原始公设定义中只是两个完全相等的1才可以相加或相减，并没有定义以什么基数为1。整数是以什么基础为标准单位？我们规定了一个人为性概念定义，又反倒被困扰，然后我们又可以任何形式为整数标准。
 
由于进位制的不同，也是导致素数产生的原因；素数的产生，也就是意味着一个不同单位的1又重新产生。数列大可不必非得实行10进位制，任意进位制都是可以的，那么素数就有可能是为整数，而整数则有可能反过来为素数。例如素数7，我们也可以规定为70，就不再是素数了。素数虽然没有整数解，但也可以有分数解，在自然中这没有什么不可以的。素数与整数的类别人为性区分出，取消人为性规定，什么问题也就不存在。因为类与类之间也是连续性相通的，并不存在完全性的不同，而它以什么基数为标准单位的区别。整数之间也还是存在连续性过渡的过程的，这个连续性的过程是不可抹杀的事实。
 
数与数之间的固化界限是人为性设定的，素数作为单位1，把素数比喻成一条鱼，把两条鱼之间的数比喻成整数。素数只可作整数归一化处理是一类，偶数或倍数又可作整数肢解化处理，又是一类，虽然都是基数1，可是类主题内容却不同，只是单位进位或多少不同。至于是以10或其它什么数为进位完全取决于人们的任意性，然而自然却不是。
 
自然整数连续顺次差的数是1。随着自然整数序列的增加，则便有更大的素数产生，这属于特征性问题，又随着序列数增加，这个素数然后又被淹没而成为若干个质数。在连续统中一个新的素数的产生与一个更大十进位制数的产生的性质是一样的，只不过是数不同而已。是属于一个以什么样的数为进位制的问题，证明素数产生与一个更大的十进位制数几乎是一回事，是没有任何意义的。
 
在自然整数中存在许多奇素数或偶数，只是自然整数不同序列位置中自身所存在着的不同特征，对于这些不同特征进行证明又有什么结果呢？事物的性质或形态特征是属于事物自身所具有的，是用不着证明的，而是应该通过事物事实来证实说明解释的。
 
为什么我们的思路不可以再宽一点呢？谁是真正的元数，或叫素数？是原始的那个具有实际性的1为自然整数的元素，素数不是真正的元数。原本不存在什么素数，可是我们硬把它当作素数。如10在实际应用的时候表示为有10个一样的被表示的事物或东西，可是自然整数的那个1在微分那里仍然可以进行任意性的分解为若干个小1。
 
自然数中有无穷多个素数的证明，如哥德巴赫或费马猜想是无意义的。
 
且不管命题1：每一个大于或等于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和；与不管命题2：每一个大于或等于9的奇数都可以表示为三个奇数之和。
 
素数与偶数都是可以互为前提条件证明的，两个素数之和肯定是偶数，一个偶数肯定可以分开成为两个素数；1和2都是自然整数中奇素数和偶数最小的基数，所有的自然整数都是1或2的倍数，即不管任何自然整数都是由1或2所组成的，更准确的说2也是由1所组成的，即2也是由2个1所组成的，不是1就是2非此亦彼；任何奇素数都是由1或若干个奇数1所组成的，及偶数2+1或若干个偶数2之和+1所组成的；我们还可以将任何素数看作是一个独立进位的单位，这个单位也是以1和若干个2这两个最小的基数所组成的；任何偶数都是由1或若干个2个1所组成的，我们还可以将奇数和偶数看作是以2为进位制的数，那么奇数1也就相当于1/2，2也就相当于1；所以，对于命题1每一个大于或等于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和，与命题2每一个大于或等于9的奇数都可以表示为三个奇数之和，我们就不会奇怪了，这些事实是不言自明显而易见的。
 
（n+1）中的n在实际使用过程中具有任意性。由于进位制的不同，也是导致素数产生的原因；素数的产生，也就是意味着一个不同单位的1又重新产生。1 既可以表示是有限的，又可以表示是无限的，关键在于人们的事先规定，如果用图形比例法的三角对应式的说明更为直观。通过单位规定是完全可以进行换算的，或反过来说是具有相同性质的。
 
整数或素数、无理数等不是通过证明而得到的，而是在规定的前提下的数列自身所具有的，偶数越大所包含的素数之和就越多，这是无须证明的事实，所以自然整数中有无穷多个素数的猜想或证明都是没有太大意义的。
 
数论中涉及无穷多自然数的命题一旦纳入自然真实中便随即而解，类不同，故各不相同。为什么哥德巴赫猜想会那么神秘兮兮异常复杂使人费解呢？那是有些人因为误会曲解而造成的。如果用算术法很容易理解小学生都明白，如果用代数法去解曾经难倒多少数学大师，好比进行一场智力竞赛的游戏活动。
 
有许多数学猜想或数学难题，并不是像有些数学家所说的那样，非专业数学人员不能解决这些数学难题。而是专业数学家已经陷入自己为自己所设定游戏规则之中了，非专业数学人员则不知道数学家遇到了什么困难。
 
数学的无限与有限或无穷与有穷
无限只可以是认识的对象，却不可以是计算的对象。如对无限进行计算，那么就是对于无限这个概念进行破坏，而失去无限的本来意义。也应该定义有限的范围，即进行归一化处理，因为在自然真实中总是存在有限范围，人们的认识可以达到无限，可是实际的接触范围总是有限的。即在自然真实中只存在有限自然整数集合的连续统，不存在无限自然整数集合的连续统。
 
从严格的概念定义上来说，无限是不属于集合的。众所周知，凡是集合则属于封闭有限范围，情况无限属于无限开放情况，封闭性无穷属于人为性规定，开放性无限属于真实自然。从语义上来讲，无限集合违背了语言规则规定，又不符合逻辑演绎规则，集合是属于有极限意义，而不是具有无极限意义。我们所谓的无穷并不是真正意义上的无穷，而是具有人为任意性的无穷。是代数逻辑符号掩盖了算术上的有限性界限，使有限与无限混合起来。人的认识已知的能力是可以能够达到无限的，但是所能够接触具体的事物的范围却是有限的。知无止境，为有止境。
 
无限小量并不是等于零，而是永远接近零，零就是没有，准确的说是不存在无限小量，而是有限小量，与无限小量是两回事。如果在有限时可以存在最，无限时不存在最，这是首先应该明确的。虽然都是无限，可内容上却存在很大区别，如无限大是真正意义上，而无限小却是有极限的，即为零，有些所谓的无限大不是真正意义上的，而是有极限内的无限大。真无限是为无限大，假无限是永远接近而又永远达不到的极限的无限小。最小是无限小，最大却不是无限大，因为物体不存在无限大，所以粒子也不存在无限小，只是有限小，而这个有限小，目前还无法准确定义。终极没有最小只有更小，否则就不会存在无限这个概念定义了。什么叫做最？根本就没有一个限制性的约束，完全是人为任意性的规定。
 
古人曾经说过：至大无外，至小无内，是指空间范围。一日之棰，日取其半，万世不竭，在认识上是可行的，可是在实际中却是行不通的，因为永远肯定做不到。不存在最大却存在空间延展无限大，存在最小却不存在无限小，因为必然会存在大于零或接近零，却永远不等于零。无穷小量是人们原则灵活性的机智，不是精确的，是近似的，却达到了类精确的效果。微积分充其量也不过是个具有近似值的经验公式。自然存在有些本来就不是精确的，我们也没有办法，也只能而已。用半衰期计算，不管是什么物质总是存在岂不荒谬？无限，无论是在人的想象或现实中都是存在着的，证实或证明当达到时还又没有达到时的以此类推。
 
无限大可以是自然真实存在着的，可是无限小在真实自然中却是不存在的，完全是人为理想化的结果，至于小到什么程度只能由自然事实来决定，可以认识但却无法操作，这是人们的能力所不能及的地方，但对人类活动毫无影响。无究与有限概念的产生首先是选择类不同结果，首先在逻辑上就不一致，直接挑战逻辑使逻辑失效，严重违反逻辑规则，也更是逻辑所无法解决的。就是数学恒等式中的那个等号也是不精确相等的，也只不过是个近似值而已，因为自然界不存在完全精确大小或完全一样的两个1。
 
整体大于部分的本义应该是指整体是无限的，部分是有限的。有限的与有限的相加也永远还是有限的，但如果是无限的相加那么就也是无限的了。大数进行无限的相加并不比小数进行无限的相加大，因为一旦纳入被无限的相加时那么即完全相等，其不同是大数先接近无限的范围，而小数则后接近无限的范围。即使在有限的前提下也存在着无限的可分性，但这个无限是建立产生在有限的前提上的，目前我们人类的认识就是属于这种认识无限，而是在有限性前提下的。别说是超出太阳系，就是在太阳系本身体系内还没有认识清楚。无限只能在人的想象或理想中存在，在现实存在中存在是我们无法验证和能够达到的，因为我们的生命或活动能力是有限的，但是并不妨碍我们对无限的思考与认识。理想或认识可以达到无限，而实际性操作却是有限，无论不管什么先进技术都是存在有限的极限。

Ryanliang · 发表于 2007-6-25 20:08:17

这个。。。
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