****如何用Ｃ求出＂圆周率＂的值？****

梦想123 · 发表于 2005-9-22 07:21:20

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>如何用Ｃ语言求出＂圆周率＂的值？
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>就是圆的＂周长＂与＂直径＂的比值！
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>好象很难啊～！

mlmsan · 发表于 2005-9-22 19:17:57

计算法很多，关键能否达到可空精度。

dongzhesheng · 发表于 2005-9-22 20:34:33

C语言不懂。但我在Maple上试过，可一直算到超过祖冲之的精度。

梦想123 · 发表于 2005-9-23 02:10:32

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>怎么大家都没有诚意啊,都是说些大话~!
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>我想更多的网友是希望看到具体的答案啊~!

dongzhesheng · 发表于 2005-9-23 20:20:12

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>具体方法就是当年刘徽的“割圆术”，一直割到圆内接12288边形和外切24576边形，就可得到祖冲之的结论。再继续，精确度更高。以下是在Maple上编程实现的。
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>a(1):=1:pn(1):=3*a(1):b(1):=a(1)/sqrt(1-0.25*a(1)^2):pw(1):=3*b(1): for i from 1 to 16 do 
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> a(i+1):=evalf(sqrt((1-sqrt(1-0.25*a(i)^2))^2+0.25*a(i)^2),60):
 pn(i+1):=evalf(3*2^i*a(i+1),60):
 b(i+1):=evalf(a(i+1)/sqrt(1-0.25*a(i+1)^2),60):
 pw(i+1)=evalf(3*2^i*b(i+1),60)

d:
 pn6144:=pn(11);pn12288:=pn(12);
 pw24576:=evalf(3*2^12*b(13),60);pw12288:=evalf(3*2^11*b(12),60);

梦想123 · 发表于 2005-9-25 03:48:44

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>谢谢楼上的作出解答~!
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>但是Maple本身就是一个集成环境,用了很多集成的函数,比如sqrt函数(算术平方根),所以就会出现有限精度的问题(就用到了exalf函数).
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>这是数值计算的思维逻辑,而不是我们需要的最基本的算法(比如符号计算)!比如sqrt函数又是如何实现的!
有没有其他高手给出答案啊!!!

hebestar · 发表于 2005-10-2 09:34:20

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>符号计算的有点麻烦，不过以前看到过一个概率算法很有意思，但是精度太低最好能算到3.141。。。而且随机性比较大只是好玩罢了。。。^_^
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>C++语言描述：
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>#include<iostream> #include<ctime> #include<cstdlib> using namespace std; void getPi(long double &,long double &); void main() { long double s=0,x=0,y=0,c=0;//s 总共产生的随机点数，c是落入1/4圆内的随机点数 nst long double R=0.5; double startTime,endTime; srand((unsigned int)time(NULL)); startTime=clock(); for(long i=0;i<5000000;i++) //多次取平均值 s++; getPi(x,y); if(x*x+y*y<=R) c++; } cout.precision (9); cout<<4*(c/s)/(R)<<endl; endTime=(double)(clock()-startTime)/(double)CLOCKS_PER_SEC; } void getPi(long double &x,long double &y) { //srand(time(NULL)); x=(long double)rand()/RAND_MAX; y=(long double)rand()/RAND_MAX; }

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