<TABLE height=941 cellSpacing=0 cellPadding=0 width=778 border=0><TR><TD width="100%" height=437>< >(3)自适应在线学习及结果 </P><>考虑对有关的参数学习时所选取的值如下：</P><>前件有关参数有偏差e的模糊量参数a<SUB>e</SUB>,b<SUB>e</SUB>,c<SUB>e</SUB>；偏差变化率Δe的模糊量参数a<SUB>Δe</SUB>,b<SUB>Δe</SUB>,c<SUB>Δe</SUB>,在学习这些参数时的学习速率η分别选值为</P><P>a<SUB>e</SUB>,a<SUB>Δe</SUB>,c<SUB>e</SUB>,c<SUB>Δe</SUB>的学习速率η＝10<SUP>-6</SUP></P><P>b<SUB>e</SUB>,b<SUB>Δe</SUB>学习速率η=10<SUP>-8</SUP></P><P>后件有关参数是其二项式参数P，它的学习速率η＝0．00125。</P><P>在学习时所用的式(4．65)中的参数取：</P><P>h=1 l=0 θ=15</P><P>同时，学习公式(4．63)的迭代步数取3。</P><P>系统运行的情况如图4—14所示。</P><P align=center><img src="http://www.jgchina.com/ednns/ednnsbk/7/7.2.ht23.gif"></P><P align=center>图4-14 较大干扰时SFIN运行情况</P></TD></TR><TR><TD width="100%" height=295><P>在图4—14中分别给出了3条响应曲线，这3条响应曲线分别用①②③标记。 </P><P>对于响应曲线①，它是把设定点在k＝50时进行改变的响应情况。这时被控对象参数变化如下：</P><P>PL(0,0,0,0,0,3.5)——PL(0,0,0,0,0,7.0)</P><P>对于响应曲线②，它是在k=70时参数改变所产生的响应情况。被控对象参数改变如下：</P><P>PL(0,0,0,0,0,6.0)——PL(-0.25,0.45,0.5,0,0,6.0)</P><P>对于响应曲线②，它是在k＝30时产生干扰的响应情况。被控对象参数改变如下</P><P>PL(0,0,0,0,0,4.5)——PL(0,0,0,0.35,0.25,4.5)</P><P>单向线性响应URL(Unidirectional Linear Response)神经元可以构成模糊神经网络，从而可以构成神经模糊控制器。在这一节中介绍用URL模糊网络控制的控制系统。</P><P>1．URL模糊网络</P><P>ULR神经元是在输入信号取值为正时有线性特性，而输人为负时则输出为零的神经元。URL神经元的结构和特性可用图4—15说明。在图中，(a)是神经元结构，可见它和一般神经元是一样的；(b)是神经元特性．可见它取正值时为线性，而输入取负值时则输出为零。</P><DIV align=center><CENTER><TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="80%" border=0><TR><TD align=middle width="50%"><img src="http://www.jgchina.com/ednns/ednnsbk/7/7.2.ht24.gif"> <P align=center>(a)</P></TD><TD align=middle width="50%"><img src="http://www.jgchina.com/ednns/ednnsbk/7/7.2.ht25.gif">
<P align=center>(b)</P></TD></TR></TABLE></CENTER></DIV></TD></TR><TR><TD width="100%" height=11><P align=center>图4-15 URL神经元及特性</P><P>在图4—15中，x<SUB>1</SUB>，x<SUB>2</SUB>，……，x<SUB>n</SUB>是输入的模糊变量，U<SUB>x1</SUB>，U<SUB>x2</SUB>，……，U<SUB>xm</SUB>分别是对应的隶属函数，W<SUB>i</SUB>是x<SUB>i</SUB>，i＝1，2，……，n和神经元的连接权系数，θ是阀值，f(x)是神经元的输出，则有：</P><DIV align=center><CENTER><TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="80%" border=0><TR><TD width="77%"><img src="http://www.jgchina.com/ednns/ednnsbk/7/7.2.ht26.gif"></TD><TD width="23%">(4.70)</TD></TR><TR><TD width="77%"><img src="http://www.jgchina.com/ednns/ednnsbk/7/7.2.ht27.gif"></TD><TD width="23%">(4.71)</TD></TR></TABLE></CENTER></DIV></TD></TR><TR><TD width="100%" height=183><P>采用URL神经元组成单层或多层神经网络，并可以实现各种基本或组合的模糊逻辑函数。 </P><P>例1 用URL网络实现模糊蕴含关系：</P><P><img src="http://www.jgchina.com/ednns/ednnsbk/7/7.2.ht28.gif"></P><P>考虑URL网络的结构如图4—16所示。它一共有3个URL神经元，并分为2层。输人有2个模糊量U<SUB>x</SUB>+U<SUB>y</SUB>。</P><P align=center><img src="http://www.jgchina.com/ednns/ednnsbk/7/7.2.ht29.gif"></P><P align=center>图4-16 URL网络</P></TD></TR><TR><TD width="100%" height=2><P>很明显，作为输出U<SUB>x——y</SUB>=f3，即有 </P><DIV align=center><CENTER><TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="80%" border=0><TR><TD width="62%"><img src="http://www.jgchina.com/ednns/ednnsbk/7/7.2.ht30.gif"></TD><TD width="38%">(4.72)</TD></TR></TABLE></CENTER></DIV></TD></TR><TR><TD width="100%" height=674><P>令 </P><P><img src="http://www.jgchina.com/ednns/ednnsbk/7/7.2.ht31.gif"></P><P>故有：<img src="http://www.jgchina.com/ednns/ednnsbk/7/7.2.ht32.gif"></P><P>从图4—16中，可以看出f<SUB>1</SUB>、f<SUB>2</SUB>的求取如下：</P><P>f<SUB>1</SUB>=f(W<SUB>1</SUB>'U<SUB>x</SUB>+W<SUB>2</SUB>"U<SUB>y</SUB>-') <P>f<SUB>2</SUB>=f(W<SUB>1</SUB>"U<SUB>x</SUB>+W<SUB>2</SUB>'U<SUB>y</SUB>-") <P>令 <P><img src="http://www.jgchina.com/ednns/ednnsbk/7/7.2.ht33.gif"> <P>f<SUB>1</SUB>=f(-U<SUB>x</SUB>+U<SUB>y</SUB>+1) <P>f<SUB>2</SUB>=f(-U<SUB>x</SUB>+U<SUB>y</SUB>) <P>显然 <P><img src="http://www.jgchina.com/ednns/ednnsbk/7/7.2.ht34.gif"> <P><img src="http://www.jgchina.com/ednns/ednnsbk/7/7.2.ht35.gif"> <P><img src="http://www.jgchina.com/ednns/ednnsbk/7/7.2.ht36.gif"> <P><img src="http://www.jgchina.com/ednns/ednnsbk/7/7.2.ht37.gif"> (4.73)</P></TD></TR><TR><TD width="100%" height=642><P>从式(4．73)中可知，当f1>0，f2≤0时有 </P><P><img src="http://www.jgchina.com/ednns/ednnsbk/7/7.2.ht38.gif"></P><P>这时，由于有f2≤0，即有</P><P>-Ux+Uy≤0</P><P>也即是 1-Ux+Uy≤1</P><P>故而式(4．73)表明ULR网络实现的功能为</P><P><img src="http://www.jgchina.com/ednns/ednnsbk/7/7.2.ht39.gif"></P><P>例2 用ULR网络实现有界和功能U<SUB>x⊕y</SUB>＝1Λ(1-U<SUB>x</SUB>+U<SUB>y</SUB>)。
采用图4—16的同一ULR网络，并且令：</P><P><img src="http://www.jgchina.com/ednns/ednnsbk/7/7.2.ht40.gif"></P><P>则有</P><P>U<SUB>x⊕y</SUB>=f(W<SUB>1</SUB>f<SUB>1</SUB>-W<SUB>2</SUB>f<SUB>2</SUB>-θ)
=f(f<SUB>1</SUB>-f<SUB>2</SUB>)</P><P><img src="http://www.jgchina.com/ednns/ednnsbk/7/7.2.ht41.gif"></P><P>则有</P><P> f1=f(Ux+Uy)</P><P> f2=f(Ux+Uy-1)</P><P>显然</P><P> f1=Ux+Uy</P><P><img src="http://www.jgchina.com/ednns/ednnsbk/7/7.2.ht42.gif"></P><P><img src="http://www.jgchina.com/ednns/ednnsbk/7/7.2.ht43.gif"></P><P><img src="http://www.jgchina.com/ednns/ednnsbk/7/7.2.ht44.gif"> (4.74)</P></TD></TR><TR><TD width="100%" height=364><P>当f<SUB>2≤</SUB>0时，有U<SUB>x</SUB>+U<SUB>y</SUB>-1≤0，即 </P><P>U<SUB>x</SUB>+U<SUB>y≤</SUB>1</P><P>故而有</P><P>U<SUB>x⊕y</SUB>=1Λ(U<SUB>x</SUB>+U<SUB>y</SUB>)</P><P>可以由URL网络实现。</P><P>2.ULR模糊控制器</P><P>ULR模糊控制器是用ULR网络实现模糊推理规则的，图4—17给出了一个含有4条控制规则的ULR网络，在这个控制器中采用局部最大平均法LMOM(Localized Mean of Maximum Method)进行精确化。</P><P align=center><img src="http://www.jgchina.com/ednns/ednnsbk/7/7.2.ht45.gif"></P><P align=center>图4-17 ULR模糊控制器</P></TD></TR><TR><TD width="100%" height=182><P>在图4—17中，一共有5层结构，在每一层中，神经元的作用是相同的，在下面分别介绍各层的作用： </P><P>(1)第1层</P><P>这是输入节点，它不执行任何操作。</P><P>(2)第2层</P><P>这是隶属函数层，它是控制规则中前件的模糊量的隶属函数。控制规则有如下形式：</P><P>if x<SUB>1</SUB> is A<SUB>1i</SUB> and x<SUB>2</SUB> is A<SUB>2i</SUB> then y is B<SUB>i</SUB></P><P>在这一层中，神经元表述了U<SUB>A1i</SUB>、U<SUB>A2i</SUB>等隶属函数。在这一层中，得到的对应于输入的隶属度、U<SUB>A1i</SUB>(x<SUB>1</SUB>)、U<SUB>A2i</SUB>(x<SUB>2</SUB>)。</P><P>在ULR网络中，采用三角隶属函数。所以在这一层中，每一个节点也是用一个URL网络构成的。ULR网络实现三角隶属函数的结构如图4—18所示。</P><P align=center><img src="http://www.jgchina.com/ednns/ednnsbk/7/7.2.ht46.gif"></P><P align=center>图4-18 ULR网络实现的三角隶属函数</P></TD></TR><TR><TD width="100%" height=405><P>对于三角隶属函数，所表达的方法如下； </P><P>对于三角隶属函数可以用其高的横坐标交点c，c点到右边顶角的距离R，c点到左边顶角的距离L这三外参数表示。故而，有三角隶属函数的图形如图4—19所示。</P><P align=center><img src="http://www.jgchina.com/ednns/ednnsbk/7/7.2.ht47.gif"></P><P align=center>图4-19 三角隶属函数的形状</P></TD></TR></TABLE> |
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发表于 2004-8-25 05:04:19