统计分析系统SAS

内财数模协会 · 发表于 2004-5-4 19:28:54

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0cm 0cm 0pt; LAYOUT-GRID-MODE: char; mso-margin-top-alt: auto; mso-margin-bottom-alt: auto">4.2.4 用REG过程进行回归分析 <

0cm 0cm 0pt; LAYOUT-GRID-MODE: char; mso-margin-top-alt: auto; mso-margin-bottom-alt: auto">SAS/STAT中提供了几个回归分析过程，包括REG（回归）、RSREG（二次响应面回归）、ORTHOREG（病态数据回归）、NLIN（非线性回归）、TRANSREG（变换回归）、CALIS（线性结构方程和路径分析）、GLM（一般线性模型）、GENMOD（广义鲜匝?Ｎ颐窍Ｍ??勒馕逯峙谱咏汉习宓哪ニ鹆坑 <

0cm 0cm 0pt; LAYOUT-GRID-MODE: char; mso-margin-top-alt: auto; mso-margin-bottom-alt: auto">形尴灾?畋穑?绻?尴灾?畋鹞颐窃谘」菏本筒槐乜悸悄囊桓龈?湍ザ?恍杩悸羌鄹竦纫蛩兀??绻?峁?邢灾?钜煸蛴?悸鞘褂媚湍バ院玫呐谱印Ｕ饫铮?蛩厥墙汉习宓呐谱樱?副晡?ニ鹆浚?备髦峙谱咏汉习迥ニ鹆坑邢灾?钜焓保?得饕蛩氐娜≈刀灾副暧邢灾?挠跋臁Ｋ?裕?讲罘治 龅慕崧凼且蛩囟灾副暧形尴灾?跋臁Ｗ⒁猓??涞姆讲罘治鲋慌卸弦蛩氐母魉?接形尴灾?钜欤??还芰礁鲆蛩刂?涫欠裼胁钜欤?热缢滴颐堑奈甯雠谱蛹词褂兴母雠谱用挥邢灾?钜欤?挥幸桓雠谱拥慕汉习灞日馑母雠谱拥亩己茫?崧垡彩撬狄蛩厥窍灾?模?蛞蛩氐母魉?郊溆邢灾?钜臁 ?nbsp;方差分析把指标的方差分解为由因素的不同取值能够解释的部分，和剩余的不能解释的部分，然后比较两部分，当能因素解释的部分明显大于剩余的部分时认为因素是显著的。方差分析假定观测是彼此独立的，观测为正态分布的样本，由因素各水平分成的各组的方差相等。在这些假定满足 时，就可以用ANOVA过程来进行方差分析。其一般写法为 PROC ANOVA DATA＝数据集; CLASS 因素; MODEL 指标＝因素; RUN; 比如，为了分析SASUSER.VENEER中各种牌子的胶合板的耐磨性有无显著差别，首先我们假定假设检验使用的检验水平为0.05，可以使用如下程序进行方差分析： proc anova data=sasuser.veneer; class brand; model wear=brand; run; 结果如下： Analysis of Variance Procedure Class Level Information Class Levels Values BRAND 5 ACME <st1:City><st1:place>AJAX</st1:place></st1:City> CHAMP TUFFY XTRA Number of observations in data set = 20 Dependent Variable: WEAR Amount of material worn away Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F Model 4 0.61700000 0.15425000 7.40 0.0017 Error 15 0.31250000 0.02083333 Corrected Total 19 0.92950000 R-Square C.V. Root MSE WEAR Mean 0.663798 6.155120 0.14433757 2.34500000 Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F BRAND 4 0.61700000 0.15425000 7.40 0.0017

内财数模协会 · 发表于 2004-5-4 19:29:15

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0cm 0cm 0pt; LAYOUT-GRID-MODE: char; mso-margin-top-alt: auto; mso-margin-bottom-alt: auto">结果可以分为四个部分，第一部分是因素水平的信息，我们看到因素只有一个BRAND，它有5个水平，分别是ACME、AJAX、CHAMP、TUFFY、XTRA。共有20个观测。第二部分就是经典的方差分析表，表前面指明了因变量（指标）为WEAR，第一列"来源"说明方差的来源，是模型的（可以用方差分 <

0cm 0cm 0pt; LAYOUT-GRID-MODE: char; mso-margin-top-alt: auto; mso-margin-bottom-alt: auto">析模型解释的），误差的（不能用模型解释的），还是总和。第三列为平方和，其大小代表了各方差来源作用的大小。第二列为自由度。第四列为均方，即平方和除以自由度。第五列F值是F统计量的值，其计算公式为模型均方除以误差均方，用来检验模型的显著性，如果不显著说明模型对 <

0cm 0cm 0pt; LAYOUT-GRID-MODE: char; mso-margin-top-alt: auto; mso-margin-bottom-alt: auto">指标的变化没有解释能力。第六列是F统计量的p值。由于这里p值小于0.05（我们的检验水平），所以模型是显著的，因素对指标有显著影响。结果的第三部分是一些与模型有关的简单统计量，第一个是复相关系0.005就可以保证总错误率不超过0.05，但是，这样得到的实际总第一类错误率 可能要比预定的水平小得多。在MEANS语句中使用BON语句可以执行Bonferroni t检验，缺省总错误率控制水平为0.05。对上面的胶合板数据增加如下语句： means brand / bon; run; 结果如下： Bonferroni (Dunn) T tests for variable: WEAR NOTE: This test controls the type I experimentwise error rate, but generally has a higher type II error rate than REGWQ. Alpha= 0.05 df= 15 MSE= 0.020833 Critical Value of T= 3.29 Minimum Significant Difference= 0.3354 Means with the same letter are not significantly different. Bon Grouping Mean N BRAND A 2.6000 4 TUFFY A B A 2.3750 4 XTRA B A B A 2.3750 4 CHAMP B A B A 2.3250 4 ACME B B 2.0500 4 <st1:City><st1:place>AJAX</st1:place></st1:City> 结果先说明了检验类型和指标（变量WEAR），然后说明了检验控制总第一类错误率，但一般比REGWQ方法的第二类错误概率高（检验功效较低）。下面给出了几个检验用的值。最后给出了Bonferroni t检验的结果，有相同分组字母的因素水平间无显著差异，否则有显著差异。我们看到，TUFFY与XTRA、CHAMP、ACME没有显著差异，与AJAX有显著差异；XTRA、CHAMP、ACME两两之间没有显著差异，而且与其它两个也都没有显著差异；AJAX与TUFFY有显著差异，与其它三个没有显著差异。其 分组是有交叉的。

内财数模协会 · 发表于 2004-5-4 19:29:28

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0cm 0cm 0pt; LAYOUT-GRID-MODE: char; mso-margin-top-alt: auto; mso-margin-bottom-alt: auto">三、用REGWQ检验控制总错误率 <

0cm 0cm 0pt; LAYOUT-GRID-MODE: char; mso-margin-top-alt: auto; mso-margin-bottom-alt: auto"> 用Bonferroni t检验控制总错误率过于保守，功效较低，不易发现实际存在的显著差异。REGWQ方法可以控制总错误率并且一般比Bonferroni <

0cm 0cm 0pt; LAYOUT-GRID-MODE: char; mso-margin-top-alt: auto; mso-margin-bottom-alt: auto">t检验要好。这种方法执行多阶段的检验，它对因素水平的各种子集进行检验。在MEANS语句中用REGWQ选项可以进行REGWQ检验。例如，在前面的例子后再运行 means brand/ regwq; run; 结果如下 Ryan-Einot-Gabriel-Welsch Multiple Range Test for variable: WEAR NOTE: This test controls the type I experimentwise error rate. Alpha= 0.05 df= 15 MSE= 0.020833 Number of Means 2 3 4 5 Critical Range 0.264828 0.2917322 0.2941581 0.31516 Means with the same letter are not significantly different. REGWQ Grouping Mean N BRAND A 2.6000 4 TUFFY A A 2.3750 4 XTRA A A 2.3750 4 CHAMP A A 2.3250 4 ACME B 2.0500 4 <st1:City><st1:place>AJAX</st1:place></st1:City> 可见它比Bonferroni方法发现了较多的显著差异，除了TUFFY和AJAX仍有显著差异以外，还发现XTRA、CHAMP、ACME也都与AJAX有显著差异。 MEANS语句的选项可以同时使用。在MEANS语句中可以用ALPHA=水平值来指定检验的水平。ANOVA过程中还提供了其它的多重比较方法，请自己参考有关资料。

内财数模协会 · 发表于 2004-5-4 19:29:43

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0cm 0cm 0pt; LAYOUT-GRID-MODE: char; mso-margin-top-alt: auto; mso-margin-bottom-alt: auto">练习 <

0cm 0cm 0pt; LAYOUT-GRID-MODE: char; mso-margin-top-alt: auto; mso-margin-bottom-alt: auto">1．下面是一组草原隼的鸟巢高度的数据，试检验其分布是否正态。 <

0cm 0cm 0pt; LAYOUT-GRID-MODE: char; mso-margin-top-alt: auto; mso-margin-bottom-alt: auto">15 3.5 3.5 7 1 7 5.75 27 15 8 4.75 7.5 4.25 6.25 5.75 5 8.5 9 6.25 5.5 4 7.5 8.75 6.5 4 5.25 3 12 3.75 4.75 6.25 3.25 2.5 2．有若干人参加了一个减肥锻炼，在一年后测量了他们的身体脂肪含量，结果如下（身体脂肪含量的百分数）： 男性组：13.3 19 20 8 18 22 20 31 21 12 16 12 24 女性组：22 26 16 12 21.7 23.2 21 28 30 23 比较这些人中男性和女性的身体脂肪含量有无显著差异。 3．下表为某基础统计课程两次考试的学生成绩。两次考试考同样的知识。试比较这两次考试难易程度有无显著差异。 学号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第一次 93 88 89 88 67 89 83 94 89 55 第二次 98 74 67 92 83 90 74 97 96 81 学号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 第一次 88 91 85 70 90 90 94 67 87 83 第二次 83 94 89 78 96 93 81 81 93 91 4．为研究溶菌酶水平在患胃溃疡的病人与正常人之间有无显著差异，测量了一组病人和一组正常人的溶菌酶水平，结果见下表。是检验两者的溶菌酶水平有无显著差异（水平0.05）。 胃溃疡病人组：0.2 10.4 0.3 10.9 0.4 11.3 1.1 12.4 2.0 16.2 2.1 17.6 3.3 18.9 3.8 20.7 4.5 24.0 4.8 25.4 4.9 40.0 5.0 42.2 5.3 50.0 7.5 60.0 9.8 对照组：0.2 5.4 0.3 5.7 0.4 5.8 0.7 7.5 1.2 8.7 1.5 8.8 1.5 9.1 1.9 10.3 2.0 15.6 2.4 16.1 2.5 16.5 2.8 16.7 3.6 20.0 4.8 20.7 4.8 33.0 提示：要考虑分布是否正态。 5．为了考察两种测量萘含量的液体层析方法：标准方法和高压方法的测量结果有无显著差异，取了10份试样，每份分为两半，一半用标准方法测量，一半用高压方法测量，每个试样的两个结果如下表，试检验这两种化验方法有无显著差异（水平0.05）： 标准 14.7 14.0 12.9 16.2 10.2 12.4 12.0 14.8 11.8 9.7 高压 12.1 10.9 13.1 14.5 9.6 11.2 9.8 13.7 12.0 9.1 6．使用放射性金195作示踪元素注射到血液中，下表为注射x天后血液内残留的金元素百分比y，取了10个血样，对数据分别拟合线性回归、负指数关系 ，并使用各种非参数曲线拟合方法拟合曲线。比较各结果。 x 1 1 2 2 2 3 5 6 6 7 y 94.5 86.4 71 80.5 81.4 67.4 49.3 46.8 42.3 36.6 7．对数据集SASUSER.GPA中的大学学科平均成绩GPA建模，用高中成绩HSM、HSS、HSE作为自变量。简述回归的结果。试改进模型。使用SAS/INSIGHT和REG过程两种办法。

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