matlab与数模有关的例

zld · 发表于 2004-7-6 03:37:19

<

>非常感谢<

>很有启发<

>辛苦了

joanbaby437 · 发表于 2004-7-6 20:16:07

<

>题目:<

>输入一个正整数(可能大于2的32次方)给出因子分解的编程<

>拜求各位大人

dancing_fish · 发表于 2004-7-12 18:06:20

<

>好样的

mhybluesky · 发表于 2004-7-12 23:43:04

<DIV class=quote>以下是引用宝宝在2004-6-1 10:55:01的发言：

<

>1．曲线拟合 美国人口预测



<

>1．下表是美国人口统计数据，根据这份资料预测2000年美国人口总数。


<TABLE border=1 cellPadding=0 cellSpacing=0>

<TR>
<TD vAlign=top width=91>
<

>年

</TD>
<TD vAlign=top width=350>
1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850

</TD></TR>
<TR>
<TD vAlign=top width=91>
人口(百万)

</TD>
<TD vAlign=top width=350>
3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2

</TD></TR>
<TR>
<TD vAlign=top width=91>
年

</TD>
<TD vAlign=top width=350>
1860 1870 1880 1890 1900 1910 1920

</TD></TR>
<TR>
<TD vAlign=top width=91>
人口（百万）

</TD>
<TD vAlign=top width=350>
31.4 38.6 50.2 62.9 76.0 92.0 106.5

</TD></TR>
<TR>
<TD vAlign=top width=91>
年

</TD>
<TD vAlign=top width=350>
1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990

</TD></TR>
<TR>
<TD vAlign=top width=91>
人口（百万）

</TD>
<TD vAlign=top width=350>
123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4

</TD></TR></TABLE>
Step 1 A=[1790,1800,1810,…;
 3.9, 5.3, 7.2,…]’;
 Step 2 P=polyfit(A(:,1),A(:,2),3)
Step 3 px=poly2str(P,'x')
Step 4 polyval(P,2000)
如果想了解 fx与数据对x-y的拟和程度，绘出二者的图形最为直观，为此可键入：


ft=polyval(P,A(:,1));plot(A(:,1),A(:,2),'bo',A(:,1),ft,'r-')得图形。图中蓝色小圆圈是数据对的图形；而红线是拟合多项式的图形。最后，可与demo_sensus比较。
2． 插值


“线性插值” linear
“三次样条插值” spline
“三次多项式插值” cubic
对于以上问题，也可以用这三个命令来做。
3. 交通流量问题
下图给出了某城市部分单行街道的交通流量（每小时过车数）
<v:line><v:stroke endarrow="block"></v:stroke></v:line><v:line><v:stroke endarrow="block"></v:stroke></v:line><v:line><v:stroke endarrow="block"></v:stroke></v:line> x3 100 x6 
<v:line><v:stroke endarrow="block"></v:stroke></v:line><v:line><v:stroke endarrow="block"></v:stroke></v:line><v:line><v:stroke endarrow="block"></v:stroke></v:line><v:line><v:stroke endarrow="block"></v:stroke></v:line><v:line><v:stroke endarrow="block"></v:stroke></v:line><v:line><v:stroke endarrow="block"></v:stroke></v:line><v:line><v:stroke endarrow="block"></v:stroke></v:line>300 x4 400 200 
 x2 x7 
<v:line><v:stroke endarrow="block"></v:stroke></v:line><v:line><v:stroke endarrow="block"></v:stroke></v:line><v:line><v:stroke endarrow="block"></v:stroke></v:line><v:line><v:stroke endarrow="block"></v:stroke></v:line><v:line><v:stroke endarrow="block"></v:stroke></v:line><v:line><v:stroke endarrow="block"></v:stroke></v:line><v:line><v:stroke endarrow="block"></v:stroke></v:line>300 x1 600 x8 
 500 200 400 
<v:line><v:stroke endarrow="block"></v:stroke></v:line><v:line><v:stroke endarrow="block"></v:stroke></v:line><v:line><v:stroke endarrow="block"></v:stroke></v:line><v:line><v:stroke endarrow="block"></v:stroke></v:line><v:line><v:stroke endarrow="block"></v:stroke></v:line><v:line><v:stroke endarrow="block"></v:stroke></v:line>300 500 
 x9 x10 
 600 700 
所给问题满足下列方程组
 x1-x3+x4=300
 x4+x5=500
 x7-x6=200
 x1+x2=800
 x1+x5=800
 x7+x8=1000
 x8+x3+x6=1000 (x9=400, x10=600)
Step1 A=[0,1,-1,1,0,0,0,0;
 0,0,0,1,1,0,0,0;
 0,0,0,0,0,-1,1,0;
 1,1,0,0,0,0,0,0;
 1,0,0,0,1,0,0,0;
 0,0,0,0,0,0,1,1;
 0,0,1,0,0,1,0,1];
Step 2 b=[300,500,200,800,800,1000,1000]’;
Step 3 B1=rank(A);B2=rank([A,b]);
Step 4 X=linsolve(A,b)


得特解。


4．线性规划有约束极小问题


<WRAPBLOCK><v:shapetype><v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path extrusionok="f" gradientshapeok="t" connecttype="rect"></v:path><LOCK v:ext="edit" aspectratio="t"></LOCK></v:shapetype><v:shape><v:imagedata></v:imagedata><w:wrap type="topAndBottom"></w:wrap></v:shape></WRAPBLOCK> 用命令x=lp(C,A,b,vlb,vub)。
例：Find x that minimizes 
f(x)=-5x1-4x2-6x3
subject to
x1-x2+x3≦20
3x1+2x2+4x3≦42
3x1+2x2≦30
0≦x1, 0≦x2,0≦x3
First, enter the coefficients:
f = [-5; -4; -6]
A = [1 -1 1
 3 2 4
 3 2 0];
b = [20; 42; 30];
lb = zeros(3,1);
Next, call a linear programming routine:



x= lp(f,A,b,lb);



Entering x
x = 
 0.0000
 15.0000
 3.0000
实际此命令改为： 
x = linprog(f,A,b,Aeq,beq)
x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
对以上的问题可做如下的操作：
First, enter the coefficients:



f = [-5; -4; -6]
A = [1 -1 1
 3 2 4
 3 2 0];
b = [20; 42; 30];
lb = zeros(3,1);



Next, call a linear programming routine:



[x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(f,A,b,[],[],lb)；



Entering x, fval,lambda.ineqlin, and lambda.lower gets



x =
 0.0000
 15.0000
 3.0000
fval =
 -78.0000
和其它信息。






5．非线性规划有约束极小问题


<WRAPBLOCK><v:shape><v:imagedata></v:imagedata><w:wrap type="topAndBottom"></w:wrap></v:shape></WRAPBLOCK> 用命令x=constr('f ',x0)。
Examples
Find values of x that minimize f(x)=-x1x2x3, starting at the point x = [10; 10; 10] and subject to the constraints 0≤x1+2x2+2x3≤72.


-x1-2x2-2x3≤0,x1+2x2+2x3≤72,


第一步：编写M文件
function [f,g]=myfun(x)
f=-x(1)*x(2)*x(3);
g(1)=-x(1)-2*x(2)-2*x(3);
g(2)=x(1)+2*x(2)+2*x(3)-72;
第二步：求解
在MATLAB工作窗中键入
x0=[10,10,10];
x=constr('myfun',x0)即可


</DIV>
是正确的，刚才天狼说错了，他没有看到后面的转置符号[’]

bobo0221 · 发表于 2004-7-16 18:19:29

<DIV class=quote>以下是引用eastwardsheng在2004-6-11 21:21:54的发言：
<

>有谁能告诉我：怎样用matlab算偏微分方程</DIV>
<

>MATLAB中有偏微分方程工具箱，有几个求解偏微分方程的函数：

<

>adaptmesh 生成自适应网格及偏微分方程的解；
hyperbolic 求解双曲线型偏微分方程；
parabolic 求解抛物线型偏微分方程；
pdeeig 求解特征型偏微分方程；
pdenonlin 求解非线性偏微分方程；
poisolv 利用矩阵格式快速求解泊松方程；
MATLAB的版本是6.5.1
以上是我从书上刚查到的，具体怎么使用还不是很清楚，大家自己用help吧。

等等等等 · 发表于 2004-7-17 00:29:08

谢咯

zhaowenqiang · 发表于 2004-7-17 23:44:31

duoxie duoxie

海岩秋沙 · 发表于 2004-7-18 20:53:04

<

>我觉得matlab中的Jacobi函数求偏导更为方便！看一看就知道啦！<

>>> syms x y z
>> jacobian(x^2+y^2+z^2,[x,y,z])

ans =

[ 2*x, 2*y, 2*z]

海岩秋沙 · 发表于 2004-7-18 21:16:26

<

>有没有关于MATLAB编程方面（详细的介绍）的免费资料！

zhaoxu710 · 发表于 2004-7-20 09:45:57

<

>好东东

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