一个很有意味的考试题

heyi · 发表于 2004-3-6 17:05:09

用四只砝码称量1至40克之间的任意整克数重量，这四只砝码的克数为：（）

A.    1, 2, 4, 8

B.    1, 3, 5, 7

C.    2, 3, 6, 18

D.    1, 3, 9, 27

   以上是中国科学院某研究所的研究生入学试题。这个题并不难，即使是小学生也可以轻易的得出答案。但是仔细看这个题然后再发展一下命题，我就发现问题了。
   现在要问，M克以内（只有整数）的物品要用x个砝码来称，且砝码的最小单位是1。那么最小的x如何选择呢？其实就是对给定的一个自然数N找到一个自然数集p，使对不大于N的自然数都可以由集合p中选择元素通过加减计算得到。现在要求使p中元素个数最少。
请各位都想一想如何建设一个模型来计算这个问题。

foxwolf · 发表于 2004-3-8 21:58:47

(3^(n+1)-1)/2+1 <= m <= (3^(n+2)-1)/2

admonzhang · 发表于 2004-5-5 04:25:55

<

>是选b吗?

155217107 · 发表于 2004-4-29 16:08:20

<

>老兄,你什么意思啊?<

>小弟我看不懂啊<

>能不能解释一下咯,教教我啊谢谢哦

heyi · 发表于 2004-4-30 00:13:20

<

>155217107看不懂这个问题是个很奇怪的事,就解释一下好了.
<

>这个问题是我看中国科学院入学试题时推广出来的,我的目的是将这个问题变成单纯的数学问题解决.而要求p中元素个数最少就是数学模型的最优化问题了.

huhi_99 · 发表于 2004-5-25 18:21:40

d啊

huhi_99 · 发表于 2004-5-25 18:25:22

<

>是选择简单啦<

>4个砝码加起来都不够40克怎么选<

>只有唯一的答案啦]轻松!!!~~`

huhi_99 · 发表于 2004-5-25 18:29:16

<

>我的QQ;<

>283903962<

>有兴趣一起研究数学的欢迎无意的勿扰~~~~~!!!!!!![em08][em08][em08][em08][em08]

zhouhao106 · 发表于 2004-10-31 16:48:48

梅齐里亚克问题

gaozefeng · 发表于 2004-11-2 03:59:53

请问这个题就“梅齐里亚克问题 ”这么简单吗？

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