求教一道概率题？

ljluther · 发表于 2005-11-13 19:30:45

某人写了N封信，装入N个信封，然后随机地把N个收信人地址分别写在N个信封上。求没有一封地址写对的概率？

wanggu · 发表于 2005-11-14 00:22:38

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>(N-1)!除以N的阶乘
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>不知道对不对,不好意思!

dataman1981 · 发表于 2005-11-14 01:59:25

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>每本概率教材上都有的例子阿
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>1/2!-1/3!+1/4!.....-(-1)^(n-1)/n!
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>具体步骤去看看书吧，用的是一般加法公式

ljluther · 发表于 2005-11-15 04:50:04

好，谢谢dataman的答复!

星空 · 发表于 2005-12-8 03:00:32

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>这道题简单啊就是1/N！就行了

星空 · 发表于 2005-12-8 03:04:15

不好意思看错题了

crazyiori · 发表于 2005-12-9 17:29:26

为什么?能说一下原理吗?

lqanlf · 发表于 2006-1-1 06:47:10

<DIV class=quote>以下是引用ljluther在2005-11-13 11:30:45的发言： 某人写了N封信，装入N个信封，然后随机地把N个收信人地址分别写在N个信封上。求没有一封地址写对的概率？ </DIV>
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>极有可能是概率为0，因为楼猪没说N个收信人的地址是不是那N封信要寄出去的地址！！！

wanglixiao · 发表于 2006-2-17 16:37:20

不对吧？

wanglixiao · 发表于 2006-2-17 21:27:15

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> 其实，这种题目或者说模型我在高中时就研究过，并且发现了一个有趣的现象：不知大家是否记得集合论中的文氏图，若求两个集合的并集的元素个数，只要cad(A并B)=cad(A)+cad(B)-cad(A交B)即可得；推而广之，求n个集合的并集的元素个数，只要cad(A并B并....）=cad(A)+cad(B)....-cad(A交B)-....+cad(A交B交C)+....-.....
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> 因此我联想到了这个模型，首先总情况是n! ,符合要求的个数是n!-(n-1)!+(n-2)!-.....然后作差即可得。
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> 不知对否，请大家多多指教！

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求教一道概率题？

好，谢谢dataman!