[转帖]关于数论的几点猜想

txy

注：P(n)表示第n个素数
猜想1：当n充分大时，P(n)-P(n-1)&lt(n)/[e*lnP(n)]

猜想2：假设An=[2^(n-1),2^n],Kn为An内的素数个数， 则当n>=4时，2^(n-4)=<Kn-1=<2^(n-3)

猜想3：假设An=[2^(n-1),2^n],Qn为An内差为2的两素数对的个数，则Qn<n,Q(n-1)=<Qn

猜想4：x为自然数，则x至多可以用[x^(1/2)]个互异素数之和来表示

猜想5：当n充分大时，Pn与Pn+P(n-1)之间必有素数存在

猜想6：当n充分大时，Pn与Pn+P(n-1)之间的互异素数个数要么恒不大于n,要么恒不小于n.

猜想7：假设Tn为[2^(n-1),2^n]上相邻两素数之差，（即Pk-P(k-1))的最大植，则n*ln2<Tn

猜想8：假设Dn=P1*P2*P3....Pn,则Dn=<n*2^(2^(n-1))

猜想9：假设H(x)表示不超过的素数个数，则当n>=3时，x/[e^(1/lnlnx)*lnx]=<H(x)=<[x*e^(1/lnlnx)]/lnx

猜想10：当N充分大时，则在不超过N的素数中，个位数分别为1，3，7，9的素数个数相当