[讨论]强大的功能也有失败的地方？

海岩秋沙 · 发表于 2005-1-18 02:07:17

[求助]使用MATLAB 6.5的遗憾！
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>各位网友，数学软件MATLAB的强大就不用我吹嘘了！一个偶然的机会，我发现了下列问题：
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>不知道是不是我的软件的问题，还是别的什么问题？如果有兴趣的大虾看到了，帮忙解释一下，
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>本人将感激不尽！本人遇到的问题如下：
1.画隐函数的图象：y=x^(1/3)
命令是：ezplot('y-x^(1/3)',[-1,1,-1,1]) 可以尝试一下，发现图象的一半不对！作何解释？
2.解方程：x^3=8 
结果如下：>> solve('x^3=-8','x')

ans =

[ -2]
[ 1+i*3^(1/2)]
[ 1-i*3^(1/2)]
正确无误！！
但是解方程：x^(1/3)=-2
情况如下：
> solve('x^(1/3)=-2','x')
Warning: Explicit solution could not be found.
> In C:\MATLAB6p5p1\toolbox\symbolic\solve.m at line 133

ans =

[ empty sym ]
3.数值计算：计算（-8）^(1/3)
结果如下：
>> (-8)^(1/3)
ans =
 1 + 1351/780i
疑问：是哪里出了问题呢？
这个问题很简单，其实不用计算机就可以解决的！
但是我不明白为什么？
还希望高手指点一下迷津！
交个朋友也可以！
我的qq：271021449 （发送请求时写“数学建模”）
电子邮箱：<a href="http://www.shumo.com/bbs/mailtleewei0329@126.com" target="_blank" >leewei0329@126.com</A>
谢谢！

wanbaocheng · 发表于 2005-1-18 21:24:51

<

>MATLAB在开次方的时候，总是求第一象限的解（无论是实数还是虚数）。据此可以回答你遇到的以上三个问题。
<

>
答问题（1）：你可以试试命令ezplot('y+(-x)^(1/3)',[-1,1,-1,1])，显然理论上和你的问题是一样的，但你会发现运行后不一样，它画出了图形的另一半。我们觉得画错的一半画的是x在第一象限的三次方根（是虚数）的实部。
答问题（2）：用如下命令solve('(-x)^(1/3)=2','x')，可得x=-8。显然(-x)^(1/3)=2和x^(1/3)=－2同解，但对于前者-x（其解为-(-8)）在第一象限，对于后者x（其解为-8)）不在第一象限。
答问题（3）：先用命令format rat;(-8)^(1/3)，即可得到你的结果。若再用format;(-8)^(1/3),可得到1.0000 + 1.7321i。format rat意思是把所有的显示的数值用有理化表达，后面的命令format把显示格式恢复成默认情形。

海岩秋沙 · 发表于 2005-1-19 06:06:47

<

>首先非常感谢版主的回答！我已经明白。<

>我还想问一句：<

>那么我们在编写程序的时候是不是要考虑这样的情况呢如果涉及到这方面的话？

wanbaocheng · 发表于 2005-1-20 00:09:28

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>既然知道MATLAB提供的函数（运算符）有此问题，在使用中就应该予以考虑的。不过也涉及一个问题，为什么有此问题，是否可以改进，目前我也说不好，在考虑考虑吧。

wanbaocheng · 发表于 2005-1-20 00:09:50

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>既然知道MATLAB提供的函数（运算符）有此问题，在使用中就应该予以考虑的。不过也涉及一个问题，为什么有此问题，是否可以改进，目前我也说不好，再考虑考虑吧。

instinct333 · 发表于 2005-2-28 19:08:15

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