5人抓豆问题

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<>5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？？
　　　　　　提示：
　　　　　　1，他们都是很聪明的人
　　　　　　2，他们的原则是先求保命，再去多杀人
　　　　　　3，100颗不必都分完
　　　　　　4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死 </P>

<>我的想法，不知道对不对。</P>
<>1．假设第一个人抓的绿豆多于20颗，则第二个人只需比第一个人少抓一颗，这样剩下的绿豆少于60颗，分给3个人，必然有一个人的绿豆少于20颗，则第二个人的绿豆处于中间，不会被处死。第三个人会选择前面两个人的平均数，此时平均数不是整数，大于20舍去尾数，和第二个人的一样，不会被处死。第四个人会选择前面三个人的平均数，此时平均数不是整数，大于20舍去尾数，和第二个人的一样，不会被处死。第五个人会选择前面四个人的平均数，但平均数大于20时，此时剩下的绿豆少于20颗，他和第一个人将被处死。</P>
<P>2．假设第一个人抓的绿豆少于20颗，则第二个人只需比第一个人多抓一颗，这样剩下的绿豆多于60颗，分给3个人，由于绿豆不必全部分完，不一定有一个人的绿豆多于20颗，则第二个人可能被处死。第三个人会选择前面两个人的平均数，此时平均数不是整数，小于20进一位，和第二个人的一样。第四个人会选择前面三个人的平均数，此时平均数不是整数，小于20进一位，和第二个人的一样。第五个人会选择前面四个人的平均数，此时平均数不是整数，小于20进一位，和第二个人的一样。由第四条“4。若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死”，五个人一起死。也许你会想，既然是一起死，为什么要这么抓呢？
由第二条“2。他们的原则是先求保命，再去多杀人”，如果他不这样抓，别人选择最好的方法，那么被处死的将会是自己。如果他这样抓，即使别人选择最好的着法，也是一起死，符合先保名，再多杀人的原则。</P>
<P>3．假设第一个人抓的绿豆等于20颗，此时演变为4个人抓80颗绿豆的情况，如果第二个人抓的绿豆多于20颗，演变为1的情况，即第二个人相当于1中的第一个人；如果第二个人抓的绿豆少于20颗，演变为2的情况，即第二个人相当于2中的第一个人；如果第二个人抓的绿豆等于20颗，演变为3的情况，即第二个人相当于3中的第一个人。</P>
<P>由此可见，当第一个人选择抓的绿豆多于或少于20颗，都会被处死，所以他一定会选择抓20颗；第二个人也是这样想的。。。
所以结论是：5个人都抓20颗，一并处死。</P>

zhaojg

[em05]

mongxing1985

<>呵呵，你分析的答案很有趣哦！</P><>是不是脑筋急转弯啊？</P>

mlb1003

<>高手呀!!!!分析的太好拉!!!</P><>佩服!!佩服!!</P>

穆沙

有道理

dailiangren

分析得岗岗的。

心语心

<>[em07]</P>
<>厉害！！！！！！！！！！</P>

matlab2005

<>这不是耍人家嘛！<BR>哈哈</P>

luoxudong8

<>我伏了你拉</P>
<>我怎么就没有想到呢啊</P>
<>QQ65137330</P>

小杰

是个整人的游戏，呵呵