电线架设问题

boldandy · 发表于 2004-7-4 05:05:08

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>甲、乙两城市相距30km, 要在两城市之间架设一条输电线 ( 假设输电线较细, 质地较软). 已知每根电线杆及其附件费用为300元, 输电线每米2元. 按输电必须安全、稳定的要求, 输电线必须满足: <

>
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>( i )所有电线杆均位于同一直线上且处于同一高度; 
( ii )相邻电线杆之间距离相等; 
( iii )输电线的最低处离最高处距离必须小于10cm.

boldandy · 发表于 2004-7-4 05:05:58

试考虑如何架设电线杆, 使整个费用(包括电线杆、附件及输电线)最低? 我们采取如下步骤:<

> <

> I . 建立整个费用函数<V:SHAPETYPE> <V:STROKE joinstyle="miter"><V:FORMULAS><V:F eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"><V:F eqn="sum @0 1 0"><V:F eqn="sum 0 0 @1"><V:F eqn="prod @2 1 2"><V:F eqn="prod @3 21600 pixelWidth"><V:F eqn="prod @3 21600 pixelHeight"><V:F eqn="sum @0 0 1"><V:F eqn="prod @6 1 2"><V:F eqn="prod @7 21600 pixelWidth"><V:F eqn="sum @8 21600 0"><V:F eqn="prod @7 21600 pixelHeight"><V:F eqn="sum @10 21600 0"></V:FORMULAS><V

ATH extrusionok="f" gradientshapeok="t" connecttype="rect"><LOCK v:ext="edit" aspectratio="t"></V:SHAPETYPE><V:SHAPE><V:IMAGEDATA></V:SHAPE><img src="http://202.120.55.161/gskc/syal/输电93.gif"> (假设相邻电线杆之间的输电线为一悬链线, 其方程为: <V:SHAPE><V:IMAGEDATA></V:SHAPE><img src="http://202.120.55.161/gskc/syal/输电94.gif"> , <V:SHAPE><V:IMAGEDATA></V:SHAPE><img src="http://202.120.55.161/gskc/syal/输电95.gif"> 为某一常数, 电线杆的根数为<V:SHAPE> <V:IMAGEDATA></V:SHAPE><img src="http://202.120.55.161/gskc/syal/输电96.gif"> ).<

> II . 将 I 中的<V:SHAPE> <V:IMAGEDATA></V:SHAPE><img src="http://202.120.55.161/gskc/syal/输电97.gif"> 看成是一个连续变化的量, 利用导数工具, 讨论费用函数<V:SHAPE> <V:IMAGEDATA></V:SHAPE><img src="http://202.120.55.161/gskc/syal/输电98.gif"> 的单调性, 并求出<V:SHAPE> <V:IMAGEDATA></V:SHAPE><img src="http://202.120.55.161/gskc/syal/输电99.gif"> 的驻点<V:SHAPE> <V:IMAGEDATA></V:SHAPE><img src="http://202.120.55.161/gskc/syal/输电1.gif"> . 由于我们得到的是一个超越方程, 我们考虑采用下列两种方法求其近似根: ① 利用泰勒公式将超越方程化为一个近似的多项式方程, 然后求近似根 (泰勒公式可通过手工计算和应用软件Mathematica两种方式获得) ② 通过绘图先估计根的大致位置, 用函数FindRoot求解. ③ 试比较 ① 、 ② 所得的结果. III . 若<V:SHAPE> <V:IMAGEDATA></V:SHAPE><img src="http://202.120.55.161/gskc/syal/输电2.gif"> 不是整数时, 试比较<V:SHAPE> <V:IMAGEDATA></V:SHAPE><img src="http://202.120.55.161/gskc/syal/输电3.gif"> 与<V:SHAPE> <V:IMAGEDATA></V:SHAPE><img src="http://202.120.55.161/gskc/syal/输电4.gif"> 的大小, 以求<V:SHAPE> <V:IMAGEDATA></V:SHAPE><img src="http://202.120.55.161/gskc/syal/输电5.gif"> 的最小值. IV . 在得出最后的方案之前, 要验证此方案是否符合题设对输电线的各项要求. </V:IMAGEDATA></V:IMAGEDATA></V:IMAGEDATA></V:IMAGEDATA></V:IMAGEDATA></V:IMAGEDATA></V:IMAGEDATA></V:IMAGEDATA></V:IMAGEDATA></V:IMAGEDATA></V:IMAGEDATA></V:IMAGEDATA></LOCK></V

ATH></V:F></V:F></V:F></V:F></V:F></V:F></V:F></V:F></V:F></V:F></V:F></V:F></V:STROKE>

boldandy · 发表于 2004-7-4 05:06:44

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>请大家帮我写一个完整的~~~[em06][em06][em06][em06][em06][em06][em06][em06]

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