数学建模

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甲、乙两公司通过广告来竞争销售商品的数量,广告费分别是x和y.设甲、乙公司商品的售量在两公司总售量中占的份额,是它们的广告费在总广告费中所占份额的函数f(x/x+y)和f(y/x+y).又设公司的收的入与售量成正比,从收入中扣除广告费后即为公司的利润.试构造模型的图形,并讨论甲公司怎样确定广告费才能使利润最大. 论文
(1)令t=x/x+y,则f(t)+f(1-t)=1.画出f(t)的示意图.
(2)写出甲公司利润的表达式p(x).对于一定的y,使p(x)最大x的最优值应满足什么关系.用图解法确定这个最优值.




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