[求助]急求达人帮忙！！！！！！

lihongzhe

<>以下是小弟的期末考试题，都是很菜菜的题目。可是小弟实在狗屁不知。急求好心达人帮忙解答，全当联系！谢了！</P>

一、构造适当的函数，利用Mathematica编程作图（要求给出具体程序）：
图1
图2
图3

图4是一幅 组图，是将所附数据分为四组，分别绘制散点图然后拼放在一起的。所附数据可以直接被拷贝到Math计算环境下，你试着编程实现之，并试着描述这组数据的特点。
图4
二、假设我们可以产生区间 上服从均匀分布的随机数或服从标准正态分布的随机数，请你试着给出产生单位球面 随机点的算法以及模拟程序。


三、如果不考虑信噪比，全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）1993A题可以以如下模型进行分析：

       （P）


问题一、试将如下命题补充完整，即先确定命题中常数 的值，然后给出论证过程：
命题：设 ，则
是（P）的两组最优解，且最优目标函数值为 。

问题二、考虑从数值计算的角度应当如何判断某一闭区间上的两个函数恒等。

四、0.618方法在一元函数的最优化方法中占有重要的地位，它是在解的存在区间中插入两个分点进而对该区间三分，通过比较两个分点处的函数值大小来扔掉区间某侧的一段来提高解的精度——本实验试图构造某种类似的一维搜索策略，主要不同在于这里一次迭代要在解的存在区间中插入三个分点进而对该区间四分，最后考虑在包括原来区间的两个端点在内的五个点中选择相邻的三点，其函数值具有“高低高”结构且区间长度最短，将之保留。
   
算法：
步1：给定参数 ，精度要求 ，取初始三点 ， ， ， 令 ， ， （要求： ）；
步2：若 ，则输出 、 、 、 ，停；
步3.1：若 ，则令 ， ， ， ， ， ；否则，转步4.1；
步3.2：若 ，则取 、 、 、 ，转步2；
若 ，则取 、 、 、 ，转步2；
若 ，则取 、 、 、 ，转步2；
步4.1：令 ， ， ， ， ， ；
步4.2：对 、 按照从小到大排序，记为 ， 表示它们的目标函数值， ；
       若 ，则取 、 、 、 ，转步2；
若 ，则取 、 、 、 、 、 ，转步2；
若 ，则取 、 、 、 、 、 ，转步2；
若 ，则取 、 、 、 ，转步2。
   
仔细研究以上算法与0.618法的区别与联系，可以以幂函数 的最小化问题作为测试算例，编程实现之，讨论算法的计算效率以及收敛性；特别，你可以尝试调节 的取值，观测其对算法性能的影响。你有不同的改进建议吗？

五、已知下表为某函数 在区域 以400为间隔矩形网格剖分的所有结点处的函数值，我们试图构造 的分片线性插值逼近函数，请你在所给矩形网格剖分的基础上，在每矩形网格单元上以“东北-西南”方向的对角线进行三角形剖分，用Math编程定义相应的插值函数，并作该插值函数在区域 上的三维图像。
480013501370139014001410960940880800690570430290210150
440013701390141014301440114011101050950820690540380300210
4000138014101430145014701320128012001080940780620460370350
36001420143014501480150015501510143013001200980850750550500
3200143014501460150015501600155016001600160015501500150015501550
28009501190137015001200110015501600155013801070900105011501200
24009101090127015001200110013501450120011501010880100010501100
200088010601230139015001500140090011001060950870900930950
1600830980118013201450142014001300700900850840380780750
1200740880108011301250128012301040900500700780750650550
800650760880970102010501020830800700300500550480350
400510620730800850870850730720650500200300350320
0370470550600670690670620580450400300100150250
Y/X0400800120016002000240028003200360040004400480052005600

六． （这里 为一个足够大的正整数）表示由 个人组成的团体，现在打算派遣他们去某地完成一项任务。 表示第 个人若被派遣时该成员能够顺利到达指定地点的概率（已知，在模拟计算时，你可以按照某种概率分布在0、1之间随机取一组值）， 则表示当 各自独立的被派遣去执行这项任务时，这 个人中恰好有 个到达指定地点的概率。
1） 请你给出计算 的计算方式；
2） 从实用的角度，我们可以通过模拟的途径来计算 的近似值，并且当得到任务强度 时，你能够通过这种方式确定要派遣哪些（前几个）去方满足要求。这里，强度 表示以大于 的概率保证超过 人成功到达指定地点，当然为满足这一要求，我们希望派遣尽可能少的人。

lihongzhe

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