中南大学2010年数模竞赛试题
时间：2010年06月26日作者：amao查看次数:3,855 次评论次数：7
消息来源：http://mcm.csu.edu.cn/shownews.aspx?newsid=74
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注：由于格式限制，略去了图表，请下载文件查看原题。
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A：乘坐公交车优化方案设计
公共交通作为长沙市交通网络中的重要组成部分，由于公共交通对资源的高效利用，使得通过大力发展公共交通，实行公交优先成为缓解日趋严重的道路交通紧张状况的必然选择。况且随着人们在长沙市中各个地方活动的频度不断增加，长沙市公共交通在现代化都市生活中起着越来越重要的作用。然而，面对迅速发展和不断更新的长沙市公共交通网，如何快速的寻找一条合理的乘车路线或换乘方案，成为长沙市居民和外地游客一个比较困惑的问题。根据长沙市居民和外地游客的需要研究公交出行路径优化算法，寻找并提供一条或多条快速、经济、方便的从出发点到目的地的最优乘车或换乘方案，是公共交通系统中最基本最关键的问题。
一公务人员从长沙火车站（五一路火车站）下车在一天时间内到如下地点：长沙市政府、中南大学新校区、黄兴路步行街办事，并回到长沙火车站（五一路火车站）
1．设计按如下顺序：长沙火车站、长沙市政府、中南大学新校区、黄兴路步行街，并回到长沙火车站（五一路火车站）完成事务的乘坐公交车的可行方案，并给出相应的数学模型；
2．设计从长沙火车站出发遍历如下地点：长沙市政府、中南大学新校区、黄兴路步行街，并回到长沙火车站（五一路火车站）完成事务的乘坐公交车的可行方案，并给出相应的数学模型；
3．给出上述两种情况下的最优乘车方案。
注：所有公交线路从网上下载。
B：“银行排队机服务系统的优化”
对已给某银行排队机服务信息（见长工09年5月至8月流水表），1. 建立银行排队服务系统评价的优化模型（含顾客满意程度的评价）。2. 以此给出银行排队窗口的优化。3. 考虑对附近系统内银行网点的工作人员进行工作统筹安排，建立排队服务系统的优化模型。（从A到J列是：票号、办理业务、取号日期、取号时间、呼叫时间、完成时间、等待人数、等待时长、办理时长、是否弃号。）
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很好
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A题 三种群竞争
在自然界里存在这种情况，其中生物1吃生物2，而生物2又吃生物3。
在马来亚的科莫多岛上就有这种情况。该岛上栖息着巨大的食肉爬虫和一些哺乳动物，又生长着丰富的岛生植物。食肉爬虫吃哺乳动物，哺乳动物又吃植物。假设食肉爬虫对植物没有直接影响，只是植物本身为了它们所能得到的天然资源而进行着竞争。试建立三种群竞争模型，并讨论自然生态平衡状态下各生物种群的数量。
B题 感兴趣的事有多有趣？
有些信息是不引人入胜的，有些信息是有趣的，这是人类普遍的经验。人咬狗是奇闻，狗咬人便不是。
（1） 对信息的价值给出一种度量。
（2） 用你的模型度量人咬狗和狗咬人的信息
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银行排队机那个我觉得不错，不知有没有再详细一点的
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去年我们学校有个人就做了公交问题，现在又出现，看来是经久不衰啊
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经典
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非常好
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经典，好题
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