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下载：南昌航空大学2010年数学建模竞赛试题

注：由于格式限制，略去了图表，请下载文件查看原题。
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A题：人力资源配置问题

“E公司”是一家从事电力工程技术的中美合资公司，现有41个专业技术人员，其结构和相应的工资水平分布如表1所示：

表1 公司的人员结构及工资情况（略）
目前，公司承接4个工程项目，其中2项是现场施工监理，分别在A地和B地，主要工作在现场完成；另外2项是工程设计，分别在C地和D地，主要工作在办公室完成。由于4个项目来源于不同客户，并且工作的难易程度不一，因此，各项目的合同对有关技术人员的收费标准不同，具体情况如表2

表2 不同项目和各种人员的收费标注（略）

为了保证工程质量，各项目中必须保证专业人员结构符合客户的要求，具体情况如表3所示

表3 各项目对专业技术人员机构的要求（略）
说明：
（1）项目D，由于技术要求较高，人员配备必须是助理工程师以上，技术员不能参加；
（2）高级工程师相对稀少，而且是保证质量的关键，因此，各项目客户对高级工程师的配备有不能少于一定数目的限制。各项目对其他专业人员也有不同的限制或要求；
（3）各项目客户对总人数都有限制；
（4）由于C，D两项目是在办公室完成，所以每人每天有50元的管理费开支；
由于收费是按人工计算的，而且4个项目总共同时最多需要的人数是10+16+11+18=55，
多于公司现有人数41，应如何合理地分配现有的技术力量，使公司每天的直接受益最大？

B题：评价学生学习状况

评价学生学习状况的目的是激励优秀学生努力学习取得更好的成绩，同时鼓励基础相对薄弱的学生树立信心，不断进步。
然而，现行的评价方式单纯的根据“绝对分数”评价学生的学习状况，忽略了基础条件的差异；只对基础条件较好的学生起到促进作用，对基础条件相对薄弱的学生很难起到鼓励作用。
附件给出了612名学生连续四个学期的综合成绩。
1.请根据附件数据，对这些学生的整体情况进行分析说明；
2.请根据附件数据，采用两种及以上方法，全面、客观、合理的评价这些学生的学习状况；
3.试根据不同的评价方法，预测这些学生后两个学期的学习情况。

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