西南财经大学2013年数学建模校内赛赛题
时间:2013年05月04日作者:amao查看次数:6,859 次评论次数:0
消息来源:http://economicmath.swufe.edu.cn/newsinfo.php?id=844
货物配送问题
梦想连锁是一家肉类食品加工与销售公司,主营:鲜猪肉。
公司在全省县级及以上城镇设立销售连锁店。全省县级及以上城镇地理位置及道路连接见数据文件:全省交通网络数据.xlsx
问题:
- 目前公司现有2个生产基地、23家销售连锁店,生产基地设在120号和63号城镇,为23家连锁店提供鲜猪肉,连锁店的日销售量见附录1。若运输成本为0.45元/吨公里,请你为公司设计生产与配送方案,使运输成本最低。
- 公司收集了近5年全省各城镇的鲜猪肉月度需求数据(文件:各城镇月度需求数据.txt)请你分析各城镇需求特征,并预测未来数年,何时全省鲜猪肉需求达到峰值,达到峰值时需求达到前5位和后5位的城镇是那些?
- 通过广告宣传等手段,未来几年公司在全省的市场占有率可增至3成左右(各城镇对公司产品每日需求预测数据见文件:公司未来各城镇每日需求预测数据.txt),调查还发现,公司产品的需求量与销售量并不完全一致,若在当地(同一城镇)购买,则这一部分需求量与销售量相同,若在不足10公里的其他城镇的销售连锁店购买,则这一部分需求量只能实现一半(成为公司产品销售量,由于距离的原因,另一半需求转向购买其他公司或个体工商户的产品),而在超过10公里的其他城镇的销售连锁店购买,销售量只能达到需求量的三成。于是,公司决定在各城镇增设销售连锁店,基于现有条件、成本等的考虑,原有的23家销售连锁店销售能力可在现有销售量的基础上上浮20%,增设的销售连锁店销售能力控制在每日20吨至40吨内,并且要求增设的销售连锁店的销售量必须达到销售能力的下限。同一城镇可设立多个销售连锁店。
请你为公司设计增设销售连锁店方案,使全省销售量达到最大。
- 在增设销售连锁店的基础上,公司决定增加生产基地,地址设立在城镇所在地,每日产品生产必须达到250吨以上,在生产与销售各环节不能有产品积压。
请你为公司设计生产基地增设方案,使运输成本最低。
- 公司产品若采用载重1.5吨的小货车从生产基地运往销售连锁店,小货车在高速公路上限速100公里/小时(高速公路见附录2),在普通公路上限速60公里/小时,销售连锁店需要的产品必须当日送达。假设:每日车辆使用时间不超过8小时,小货车装满或卸完1.5吨的货物均需要半小时,本市运输车辆行驶时间可忽略不计。
在公司增设销售连锁店、增加生产基地后,为完成每日运输任务,请你为公司确定小货车的最小需求量,及各车辆的调运方案。
附录1:23家连锁店日销售量
连锁店编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
所在城镇编号 | 120 | 106 | 63 | 31 | 141 | 10 | 65 | 79 |
日销售量(公斤) | 28733 | 38223 | 21733 | 23947 | 9258 | 8481 | 15570 | 38759 |
连锁店编号 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
所在城镇编号 | 1 | 120 | 36 | 27 | 34 | 42 | 94 | 11 |
日销售量(公斤) | 14744 | 32517 | 11503 | 9265 | 451 | 9489 | 12773 | 6103 |
连锁店编号 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | |
所在城镇编号 | 24 | 63 | 145 | 22 | 16 | 123 | 64 | |
日销售量(公斤) | 3251 | 28295 | 39653 | 6375 | 14783 | 18081 | 1840 |
附录2:高速公路
注:省内有三条高速公路,连接的城镇为
第一条 | 120 119 13 45 44 43 34 33 31 30 23 21 |
第二条 | 120 116 115 112 111 5 62 63 6 66 67 68 69 |
第三条 | 120 125 131 130 106 105 104 103 102 97 98 |
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