数学建模网—SHUMO.COM

消息来源：http://jwc.qdbhu.edu.cn/viewnewsss.asp?id=1458

A题：期末考试监考安排

每学期期末,各院系教务人员都要针对学校教务处下达的考试任务进行监考教师安排,传统的手工安排方式效率低且容易出错。我们想从数学方面分析该问题，以期能给各院系教务人员有所帮助，假设某学院期末考试现有的监考教师、考试课程、各专业及人数、教室情况如下：

1、 考试时间
一天分三个时间段：
上午 8：00——11:45
下午 14:20——17:30
晚上 19:45——21:20

一个教室前后2门课程的考试时间间隔不能少于20分钟。
周一——周日都可以安排考试。
期末考试开始时间为2012年7月1日。

2、监考教师
共有80位监考教师，分别是A1，A2，A3 …… A80，监考教师分为3种情况。

情况1：A1——A10是教授，学校规定教授监考不能超过2场；
情况2：A11——A20是有特殊情况的教师，其监考不能超过3场；
情况3：A21——A80教师的监考场数没有限制。

每个考场需要2位监考教师。

在安排监考的时候要保证各种情况下的教师监考场数尽量平均。

3、考试课程
共有100门考试课程，分别是B1，B2，…… B100，考试课程分为3种情况。

情况1：B1——B20，考试时间需要60分钟；
情况2：B21——B80，考试时间需要90分钟；
情况3：B81——B100，考试时间需要120分钟。

4、参加考试各专业，人数，所学课程
共有50个专业，分别是C1，C2，…… C50。
各专业的人数，参加考试的课程见附件1的excel表格。
假设每个专业内的学生所选的课程一致。

5、能够作为考场的教室情况
共有50个教室可供选择，分别是D1，D2，D3 …… D50，教室分为3种情况。
情况1：D1——D15，可以容纳30人考试；
情况2：D16——D40，可以容纳45人考试；
情况3：D41——D50，可以容纳60人考试。

问题：
1、假设不能出现合考的情况，即不能把2门不同的课程放在同一考场一起考试。学校想要在最短的时间内考完所有课程，求出期末考试的最短时间。并做出期末考试的考场安排表，安排表格式如下：

考试时间 考试课程 考试教室 专业 人数 监考教师

表格可以为excel或者word格式。

2、如果允许合考的情况，及可以把不同的课程放到同一考场考试，其他条件不变，求出期末考试的最短时间。并做出期末考试的考场安排表。

3、为了便于学生的期末复习，学校规定每个专业一天只能考试一门课程，并且老师一天最多监考2场，2场考试不能在同一时间段，其他条件不变，求出期末考试的最短时间。并做出期末考试的考场安排表。

4、请给各院系教务人员安排期末监考的一些建议，评价一下你的模型的优缺点。

B题：水质评价问题

某村内有各相距500米以上的四口水井，分别位于村东、村西、村南和村北，由于农业和生活排放废物使地下浅表水遇到污染，水质监测资料如表1所示.

（表略）

请完成以下问题：

（1）请用2种以上的数学方法（例如层次分析法，模糊层次分析法）对该村的四个井水的水质进行排序，并比较是否由于方法的不同导致存在着异，以及差异产生的原因。

（2）请对该村的四个井的地表水分别进行水质等级判断（模糊综合评价包含隶属度）。（水质分级标准参考附表1，或自己查有关资料）

（3）请结合你们的计算结果给该村村民写一篇关于健康用水和保护水源方法的短文。

下载： 2012年青岛滨海学院数学建模竞赛试题 (下载669)

声明: 本文采用 BY-NC-SA 协议进行授权 | 数学建模网—SHUMO.COM
转载请注明转自《2012年青岛滨海学院数学建模竞赛试题》