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消息来源：http://tjjy.zjgsu.edu.cn/redir.php?catalog_id=291&object_id=19745

A题：发放奖学金问题

某学院有A、B两个专业，A专业本年度有6门必修课，B专业有5门必修课，课程成绩见附件。根据一项奖学金的规定， 只允许本学院成绩列前10%的学生得到赞助，所以要进行成绩排名。

在实际评优中，肯定会涉及到课程分数问题，但是由于每个老师的严格程度，每份试卷的难易程度不同，往往会造成相对的不公平出现。所以在评优时应该是尽可能的公平。
学院院长的想法是，在每一门课程中将每个学生与其他学生做比较，用这种信息建立排名。例如在某一门课程中，一个学生得到A，而其他学生也都得到A，那么这个学生在该课程中只能是“中等”。另一方面，如果一个学生在某一门课程中得到唯一的A，那么这个学生在该课程中显然是“优于中等”。综合从多门课程得到的信息，或许可以把全院的学生按“十分点”排名（指前10%，下一个10%等等）。

问题：
1） 假定采取的记分制是（A+，A，A-，B+），利用附件所给数据对全院学生进行排名。
2） 讨论“十分点”排名方法是否科学（公平）。
3） 还有其他的模式能产生更科学的排名吗？如果有请给出你的排名方法，并利用所给数据得出你的排名结果。

B题：糖尿病发病率问题

糖尿病是一种常见的内分泌代谢疾病，其发病率呈逐年上升的趋势。通过研究不同年龄、不同职业人群中糖尿病患病情况，分析各种工作、生活行为方式对糖尿病患病率的影响，可以对糖尿病防治提供参考。

附件一给出了某设计研究院体检数据，附件二给出了某网络公司体检数据，附件三给出了对两家单位员工访谈的数据。

要求你们解答以下问题：

1．请根据上述附件一和附件二的数据资料，利用数学建模的方法，对两家单位糖尿病发病率进行比较，提出你们的结论；
2．请结合附件三的数据资料，分析不同的工作、生活行为方式可能对糖尿病患病率产生的影响；
3．完成一篇可供报社发表的小短文，向普通大众介绍你们的研究成果。

下载： 2012年浙江工商大学“希望杯”数学建模竞赛试题 (下载299)

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