2012长安大学数学建模竞赛题目
时间：2012年04月29日作者：amao查看次数:1,795 次评论次数：0
消息来源：http://jwc.xinpop.com.cn/showteaching.asp?pkId=111&newsId=1361
A题：深圳人口与医疗需求预测
B题：水量计算问题
辐射井是由一大口径的竖井和自竖井内周围含水层任意方向、高程打进一层数条水平辐射管组成，地下水沿水平辐射管汇集到竖井中。辐射井出水量较普通管井、筒井及大口井的高出数至十倍以上，具有较强的取水能力。由于其辐射管水平伸入含水层达数十至上百米以上，其水位下降范围大，降速快，具有良好的排水效益，被广泛应用于地基施工降水、尾矿坝排水等工程领域。经过多年的应用和发展，辐射井在成井技术方面已逐渐成熟。然而，长期以来，对辐射井井流计算理论却滞后于辐射井成井技术的发展，使该项技术的进一步应用受到极大的阻碍。由于辐射井结构的特殊性，地下水运动系三维流，因而其渗流计算不能随意套用其它水井的计算公式。在实际工程中，采用辐射井作为基础工程降水施工、农田地下水人工调控，均需考虑辐射井水位降深计算问题。然而，目前多按抽水试验建立一些经验公式来近似计算辐射井的出水量，难以求解辐射井的降落曲线。这一重大理论和实际问题，因其研究不够，长期未获得满意解决，至今尚未建立系统完整的辐射井取水和降水的水量计算理论。
在下列假定条件下：潜水含水层均质各向同性，隔水底板水平，在平面上无限分布；不考虑水和介质骨架的压缩性；潜水完整井，无越流补给也无入渗或蒸发。要求依据黄土地区测得的实验数据（见后图1、2、3及表1）：
1.设计构造黄土地区辐射井的地下水降落曲线的数学模型；
2.分析黄土地区地下水位降深与出水量的关系，建立造黄土地区辐射井的水量计算公式。
（图、表略，见原文）
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