数学建模网—SHUMO.COM

消息来源：http://mathmodeling.zucc.edu.cn/Article_View.asp?id=273

A 题：海表温度（SST）遥感的云下数据插值建模

遥感技术具有覆盖范围广、可对同一区域重复观测等特点，为全球海洋的观测研究提供了便利。 卫星遥感对海洋表面温度 （Sea Surface Temperature， SST）的观测精度是影响全球气候预测的关键因素之一。

然而由于云层覆盖的影响，得到的SST数据往往存在数据缺失现象，给SST的使用带来了很大的限制。为了得到完整的 SST 数据，需要对SST 云下数据进行合理的插值。附件给出了一个月的 SST 数据，请考虑时间和空间关联的影响，设计一种合理的数据插值方法，实现 SST云层覆盖数据的插值使数据完整化，并对插值的数据精度做出相应的评估。

数据说明：

附件中的 Data 数据为某同一海域连续一个月的表面温度(Sea Surface Temperature, SST)数据集，9-1.mat（请使用 MATLAB 软件打开.mat 文件）表示9 月 1 日的数据，但其中缺25 日的数据。

每个mat 文件中所有数据均为取值为 1、 0 和既非 1 又非0 这三类不同数据之一，取值为1 表示所在的地球表面区域为陆地，建模中无需考虑；取值为既非1 又非0 表示所在的地球表面区域为海洋，且该数据为海洋区域的表面温度；取值为0 的区域表示所在的地球表面区域为海洋，但该区域被云层覆盖，无法直接获得遥感温度数据，故需按照插值建模的方法转化为既非 1 又非0 的温度数据。

B 题：中国未来养老金系统的风险分析

中国的养老金制度面临一胎化政策、人口老龄化、及通膨加剧、社保基金收益低等一系列问题。请各参赛队根据自身实际情况考虑以下全部或仅其中的几个问题。

（1）利用人口模型（如：Leslie 模型等），分析中国未来 40 年内的人口结构，分析中国老龄化的速度。

（2）查找统计年鉴[1]等各种资料，找出中国已公布的历年养老金规模，并根据相关数据预测未来的养老金规模。

（3）在不同水平的通货膨胀率下，结合（2）的结果说明未来养老金是否能真正保障退休水平（收入为当时居民收入的平均收入水平或一些保证生活所需的收入水平）。

（4）根据相关资料结合自己学习的知识，提出解决未来“养老难”的可行性方法。

附两篇相关新闻报道：

东方早报 2012 年 3 月 16 日报道, “‘社科院：中国养老金个人账户缺口高达1.7万亿’。

养老金关乎国运，牵涉民生。在过去不到一年的时间里，爱尔兰、葡萄牙、希腊、意大利多国发生政坛地震，总理下台。这些国家，尤其是希腊和意大利，债务危机的救助方案中均含有养老金改革清单。

‘如果说欧债危机是压垮四国总理的最后一根稻草，养老金就是引发债务危机的最后一个诱因，中国养老金改革应如何吸取欧洲教训，是一个发人深省的大问题。’ 中国社科院世界社保研究中心主任郑秉文说道。

事实上，即便没有欧洲养老金危机，中国养老金的财务风险也决定了制度改
革已刻不容缓。

郑秉文告诉早报记者，截至 2010年底，中国个人账户记账额 1.9万亿元，其中做实账户仅 2039 亿元，等于 1.7 万亿元的缺口。世界银行公布的一份报告中更预期，“如按照目前的制度及模式，2001 年到 2075 年间，中国养老保险的收支缺口将高达9.15 万亿元„„” [2] 。

南方都市报 2011 年12月19日报道，“中国加速老龄化，但准备不充分。从人口老龄化来讲，它有两个标准，一个标准是 65岁以上的人占到总人口的 7%，另一个标准是当社会上已经变成两个劳动者就要养一个老人的时候，就说明不仅是人口老龄化，这个社会也老了。如果深度老龄化之前国家没有做好准备，真的就是一种危机。

中国现在不是世界上最老的国家，很多发达国家都比我们老，但是中国的人口问题在于：一个是老龄化的速度最快，第二个是结构性问题突出，就是新出生的人口、劳动人口和老年人口这三个人口之间的结构性问题非常突出„„” [3] 。

[1] 国家统计局,中国统计年鉴－2011[EB/OL]. http://www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/2011/indexch.htm.2011年.
[2] 社科院：中国养老金个人账户缺口高达 1.7 万亿[N].东方早报, 2012 年3月16日.http://finance.ifeng.com/news/macro/20120316/5757383.shtml.
[3] 杨燕绥,中国“未富先老”养老困境待破解[N].南方都市报， 2011 年12月19.http://news.sina.com.cn/c/2011-12-19/082023654735.shtml

下载：
2012年浙江大学城市学院第六届数学建模竞赛题目 (下载537)
2012年浙江大学城市学院第六届数学建模竞赛A题数据 (下载486)

声明: 本文采用 BY-NC-SA 协议进行授权 | 数学建模网—SHUMO.COM
转载请注明转自《2012年浙江大学城市学院第六届数学建模竞赛题目》